8-Maruza Mavzu: Matlabda interpolyasiya va aproksimasiya masalalarini yechish

Misollarga murojaat qilaylik.

23 - rasm. Funksiya gradiyenti.
Gradiyent funksiyasi ko‘pincha gradiyentlar maydoni grafigini chizish uchun qo‘llaniladi.

4. Sonli integrallash

• Sonli integrallashda quyidagi aniq integral taqriban hisoblanadi:
• (1)
• Aniq integral (1) ni taqribiy hisoblash usullaridan biri trapesiya usuli bo‘lib, uning MATLAB tizimidagi foydalaniladigan funksiyalari quyidagicha formatlarda berilishi mumkin:
• 1. trapz(Y)- aniq integralni qaytaradi(integrallash qadami h=1). a) agar Y-vektor bo‘lsa,trapz(Y)- Y ning yelementlari integralini qaytaradi;b) agar Y matrisa bo‘lsa,trapz(Y)- matrisa ustunlari integrallarini o‘z ichiga oluvchi vektor -satrni qaytaradi;
• 2. trapz(X,Y)-Y funksiyadan X o‘zgaruvchi bo‘yicha integralni qaytaradi (integrallash chegaralari X vektorning boshlanq’ich va so‘nggi yelementlari yordamida beriladi);
• 3. trapz(X,Y)-o‘zgaruvchining qiymatiga boq’liq holda matrisa uchun satrlar yoki ustunlar bo‘yicha integralni qaytaradi.

•  

24-rasm. Integralning qiymati.

Quyidagi funksiyalardan foydalanganda integrallash to‘planish bilan davom yetadi:

• Quyidagi funksiyalardan foydalanganda integrallash to‘planish bilan davom yetadi:
• 1. cumtrapz(Y)-ordinatalari Y vektor (matrisa) ko‘rinishida berilgan funksiyaning integrallash qadami h=1 bilan hisoblangan integralining son qiymatlarini qaytaradi. Agar qadam 1 dan farqli o‘zgarmas bo‘lsa, hisoblangan integralni qadamning kattaligiga ko‘paytirish yetarli. Ushbu funksiya vektorlar uchun vektorni, matrisalar uchun matrisani qaytaradi;
• 2. cumtrapz(X,Y)-Xo‘zgaruvchi bo‘yicha Y integrallanadi. X va Y bir xil uzunlikdagi vektorlar yoki X vektor-ustun,Y yesa matrisa bo‘lishi kerak;
• 3.cumtrapz(…,dim) - dimskalyar bilan aniqlangan o‘lcham bo‘yicha integrallashni bajaradi.

25 - rasm. Integralni o‘lchov bo‘yicha hisoblash.