8-Maruza Mavzu: Matlabda interpolyasiya va aproksimasiya masalalarini yechish

20 -rasm . y=cos(x) funksiya hosilasining grafigi.
 

Ye’tibor beraylik,xo‘qi bo‘ylab X vektorning yelementlari qiymatlari yemas, balki ularning tartib nomerlari berilgan.

• Ye’tibor beraylik,xo‘qi bo‘ylab X vektorning yelementlari qiymatlari yemas, balki ularning tartib nomerlari berilgan.
• Hosilaning chekli ayirmalar bilan approksimasiyalash natijasida qabul qiladigan qiymatlarini ko‘rish uchun qo‘shimcha
• >> D1=D/h komandasini berish yetarli:

21-rasm. Hosilaning approksimasiyasi.
22 - rasm. Hosilaning approksimasiyasi.
Symbolic Math Toolbox kengaytirilgan paketi funksiyaning analitik ko‘rinishda differensiallash imkonini ham beradi.

3. Funksiya gradiyentini hisoblash

• Funksiya gradiyentini chekli ayirmalar usuli bilan hisoblash gradiyent funksiyasi orqali amalga oshiriladi. U quyidagi formatlarda qo‘llaniladi:
• 1. FX=gradient(F) - F vektor bilan berilgan bir o‘zgaruvchili funksiya gradiyentini qaytaradi (hisoblaydi). FX- x yo‘nalish bo‘yicha chekli ayirmaga mos keladi;
• 2. [FX,FY]=gradient(F)- FX va FYmassivlar ko‘rinishida F matrisa bilan berilgan ikki o‘zgaruvchili F(X,Y) funksiya gradiyentini qaytaradi. FX massiv x yo‘nalish bo‘yicha chekli ayirmaga(ustunlar), FY massiv yesa y yo‘nalish bo‘yicha chekli ayirmaga (satrlar) mos keladi;
• 3. [FX,FY ,FZ,…]=gradient(F)- ko‘p o‘lchamli F massiv ko‘rinishida berilgan ko‘p o‘zgaruvchili funksiya gradentining qator komponentalarini qaytaradi;
• 4. […]=gradient(F,h)-har bir yo‘nalish bo‘yicha masofani tayinlash uchun h qadamdan foydalaniladi (h-skalyar miqdor);
• 5. […]=gradient(F,h1,h2,….) - agar F ko‘p o‘lchamli massiv bo‘lsa, u xolda masofa h1, h2 ,h3,...parametrlar bilan aniqlanadi.
• Funksiya gradiyentini chekli ayirmalar usuli bilan hisoblash gradiyent funksiyasi orqali amalga oshiriladi. U quyidagi formatlarda qo‘llaniladi:
• 1. FX=gradient(F) - F vektor bilan berilgan bir o‘zgaruvchili funksiya gradiyentini qaytaradi (hisoblaydi). FX- x yo‘nalish bo‘yicha chekli ayirmaga mos keladi;
• 2. [FX,FY]=gradient(F)- FX va FYmassivlar ko‘rinishida F matrisa bilan berilgan ikki o‘zgaruvchili F(X,Y) funksiya gradiyentini qaytaradi. FX massiv x yo‘nalish bo‘yicha chekli ayirmaga(ustunlar), FY massiv yesa y yo‘nalish bo‘yicha chekli ayirmaga (satrlar) mos keladi;
• 3. [FX,FY ,FZ,…]=gradient(F)- ko‘p o‘lchamli F massiv ko‘rinishida berilgan ko‘p o‘zgaruvchili funksiya gradentining qator komponentalarini qaytaradi;
• 4. […]=gradient(F,h)-har bir yo‘nalish bo‘yicha masofani tayinlash uchun h qadamdan foydalaniladi (h-skalyar miqdor);
• 5. […]=gradient(F,h1,h2,….) - agar F ko‘p o‘lchamli massiv bo‘lsa, u xolda masofa h1, h2 ,h3,...parametrlar bilan aniqlanadi.