2. Ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish teoremalari. Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog’liqsizligi. To’la ehtimol va Bayes formulalari

16. Ikkita tangani bir vaqtda tashlashda birgalikda gerbil tomon tushish ehtimolini toping.

3/4
1/2
*1/4
1/8

17. A, B, C va D hodisalar to‘la gruppa tashkil qiladi. Hodisalarning ehtimollari bunday: P(A)=0,1; P(B) = 0,3 va P(C) = 0,3. D hodisaning ehtimoli qanchaga teng?

4/10
1/10
*3/10
2/10

18. Yashikda 90 ta detall bor, shulardan 65 tasi standart, 25 tasi nostandart. Tavakkaliga bitta detall olinib, u yashikka qaytarib solinmaydi. Agar nostandart detall olingan bo‘lsa, u holda ikkinchi olishda nostandart detall chiqish ehtimolini toping.

65/90
25/90
64/89
*24/89


3. Bog’liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli formulasi. Muavr - Laplasning lokal va integral formulalari. Puasson teoremasi.
22 ta savol

1. Guruhda 15 ta talaba bo‘lib, ularning 9 nafari a’lochi talabalar. 5 ta talaba yig‘ilishga ajratib olindi. Ularning barchasi a’lochi bo‘lishi ehtimolligini toping.

*6/143
7/143
6/145
7/145
2. Ikkita mergan nishonga qarata bittatadan o‘q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkazish ehtimolligi 0,7 ga, ikkinchi mergan uchun 0,8 ga teng bo‘lsa, merganlarning xech bo‘lmaganda birining nishonga tekkazish ehtimolligini toping.
*0,7
0,5
0,1
0,3
3. Ikkita mergan nishonga qarata bittatadan o‘q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkazish ehtimolligi 0,6 ga, ikkinchi mergan uchun 0,7 ga teng bo‘lsa, merganlarning faqat bittasining nishonga tekkazish ehtimolligini toping.
0,56
0,66
0,76
*0,46
4. Ikkita mergan nishonga qarata bittatadan o‘q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkazish ehtimolligi 0,7 ga, ikkinchi mergan uchun 0,8 ga teng bo‘lsa, ikkala merganning nishonga tekkazish ehtimolligini toping.
0,66
0,76
*0,56
0,86
5. Ikkita mergan nishonga qarata bittatadan o‘q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkazish ehtimolligi 0,7 ga, ikkinchi mergan uchun 0,8 ga teng bo‘lsa, merganlarning faqat bittasining nishonga tekkazish ehtimolligini toping.
0,48
*0,38
0,58
0,68
6. Yashikda 15 ta detal bo‘lib, ularning 10 tasi bo‘yalgan. Tavakkaliga 4 ta detal olindi. Olingan detallarning barchasi bo‘yalgan bo‘lishi ehtimolligini toping.
5/13
4/13
3/13
*2/13
7. Biror merganning bitta o‘q uzishda nishonga tekkazish ehtimolligi 0,8 ga teng va o‘q uzish tartibiga bog‘liq emas. 5 marta o‘q uzilganda nishonga rosa 3 marta tegish ehtimolligini toping.
0,2028
0,2038
*0,2048
0,2018
8. Uchta zavod soat ishlab chiqaradi va magazinga jo‘natadi. Birinchi zavod butun mahsulotning 40 % ini, ikkinchi zavod 45 % ini, uchinchi zavod esa 15 % ini tayyorlaydi. Birinchi zavod ishlab chiqargan soatlarining 80 % i, ikkinchi zavod soatlarining 70 % i, uchinchi zavod soatlarining 90 % i sifatsizdir. Sotib olingan soatning sifatli bo‘lish ehtimolligini toping.
*0,33
0,43
0,53
0,63
9. Merganning bitta o‘q uzishda 10 ochko urish ehtimolligi 0,05 ga, 9 ochko urish ehtimolligi 0,2 ga, 8 ochko urish ehtimolligi 0,6 ga teng. Bitta o‘q uzilganda 8 dan ko‘p ochko urilgan bo‘lish hodisasining ehtimolligini toping.
0,45
*0,25
0,55
0,35
10. Uchta zavod soat ishlab chiqaradi va magazinga jo‘natadi. Birinchi zavod butun mahsulotning 40 % ini, ikkinchi zavod 45 % ini, uchinchi zavod esa 15 % ini tayyorlaydi. Birinchi zavod ishlab chiqargan soatlarining 80 % i, ikkinchi zavod soatlarining 70 % i, uchinchi zavod soatlarining 90 % i sifatsizdir. Sotib olingan soatning sifatsiz bo‘lish ehtimolligini toping.
0,87
*0,77
1
0,97
11. Biror merganning bitta o‘q uzishda nishonga tekkazish ehtimolligi 0,9 ga teng va o‘q uzish tartibiga bog‘liq emas. 5 marta o‘q uzilganda nishonga rosa 2 marta tegish ehtimolligini toping.
0,0061
*0,0081
0,0071
0,0051
12. Ikkita mergan nishonga qarata bittatadan o‘q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkazish ehtimolligi 0,6 ga, ikkinchi mergan uchun 0,7 ga teng bo‘lsa, ikkala merganning nishonga tekkaza olmaslik ehtimolligini toping.
0,22
0,32
0,42
*0,12
13. Yashikda 15 ta detal bo‘lib, ularning 10 tasi bo‘yalgan. Tavakkaliga 3 ta detal olindi. Olingan detallarning 2 tasi bo‘yalgan bo‘lishi ehtimolligini toping.
*45/182
65/182
55/182
75/182
14. Yashikda 15 ta detal bo‘lib, ularning 10 tasi bo‘yalgan. Tavakkaliga 3 ta detal olindi. Olingan detallarning barchasi bo‘yalgan bo‘lishi ehtimolligini toping.
26/91
27/91
25/91
*24/91
15. Ikkita mergan nishonga qarata bittatadan o‘q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkazish ehtimolligi 0,6 ga, ikkinchi mergan uchun 0,7 ga teng bo‘lsa, merganlarning xech bo‘lmaganda birining nishonga tekkazish ehtimolligini toping.
0,3
*0,6
0,5
0,4
16. Guruhda 10 ta talaba bo‘lib, ularning 7 nafari a’lochi talabalar. 4 ta talaba yig‘ilishga ajratib olindi. Ularning barchasi a’lochi bo‘lishi ehtimolligini toping.
*1/6
1/9
1/7
1/8
17. Ikkita mergan nishonga qarata bittatadan o‘q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkazish ehtimolligi 0,7 ga, ikkinchi mergan uchun 0,8 ga teng bo‘lsa, ikkala merganning nishonga tekkaza olmaslik ehtimolligini toping.
0,09
*0,06
0,07
0,08
18. Biror merganning bitta o‘q uzishda nishonga tekkazish ehtimolligi 0,8 ga teng va o‘q uzish tartibiga bog‘liq emas. 5 marta o‘q uzilganda nishonga rosa 2 marta tegish ehtimolligini toping.
*0,0512
0,0128
0,0064
0,0256

19. Merganning bitta o‘q uzishda 10 ochko urish ehtimolligi 0,05 ga, 9 ochko urish ehtimolligi 0,2 ga, 8 ochko urish ehtimolligi 0,6 ga teng. Bitta o‘q uzilganda 8 dan kam bo‘lmagan ochko urilgan bo‘lish hodisasining ehtimolligini toping.

*0,85
0,55
0,75
0,65
20. Yashikda 15 ta detal bo‘lib, ularning 10 tasi bo‘yalgan. Tavakkaliga 4 ta detal olindi. Olingan detallarning 3 tasi bo‘yalgan bo‘lishi ehtimolligini toping.
45/91
50/91
*40/91
55/91
21. Ikkita mergan nishonga qarata bittatadan o‘q uzishdi. Birinchi merganning nishonga tekkazish ehtimolligi 0,6 ga, ikkinchi mergan uchun 0,7 ga teng bo‘lsa, ikkala merganning nishonga tekkazish ehtimolligini toping.
0,72
0,52
*0,42
0,62
22. Guruhda 15 ta talaba bo‘lib, ularning 6 nafari a’lochi talabalar. 3 ta talaba yig‘ilishga ajratib olindi. Ularning barchasi a’lochi bo‘lishi ehtimolligini toping.
6/91
5/91
7/91
*4/91
6. Amaliyotda ko’p uchraydigan ba’zi bir taqsimotlar.
13 ta savol

1. Telefonda nomer tera turib, abonent bitta raqamni esidan chiqarib qo‘ydi va uni juft raqam ekanligini eslab, uni tavakkaliga terdi. Kerakli raqam terilganlik ehtimolini toping. (0 juft emas deb qaralsin)

*4/10
5/10
2/10
3/10

2. Qur’a tashlashda ishtirokchilar yashikdan 1 dan 100 gacha nomerlangan jeton oladilar. Tavakkaliga olingan birinchi jetonning nomerida 7 raqami uchramaslik ehtimolini toping.

91/100
80/100
*81/100
90/100