2. Ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish teoremalari. Shartli ehtimollik. Hodisalarning bog’liqsizligi. To’la ehtimol va Bayes formulalari

13. Yashikda 50 ta bir xil detall bor, ulardan 5 tasi bo‘yalgan. Tavakkaliga bitta detall olinadi. Olingan detall bo‘yalgan bo‘lish ehtimolini toping.

5/50
*1/10
5/10
1/50

7. Ko’p o’lchovli tasodifiy miqdorlar. Ikki o’lchovli tekis va normal taqsimotlar.
22 ta savol

1. Kutubxonala 10 ta turli kitob bor, bunda beshta kitobning har biri 4 so‘mdan, uchta kitob 1 so‘mdan, ikkita kitob 3 so‘mdan turadi. Tavakkaliga olingan kitoblarning bahosi 6 so‘m bo‘lish ehtimolini toping.

89/360
*59/360
69/360
79/360
2. Miltiqdan o‘q uzishda nishonga tegishning nisbiy chastotasi 0,95 ga tengligi aniqlandi. Agar jami 140 ta o‘q uzilgan bo‘lsa, nishonga tekkan o‘qlar sonini toping.
135
*133
139
137
3. Mergan uchta sohaga ajratilgan nishonga qarata o‘q uzmoqda. O‘qning birinchi sohaga tegish ehtimoli 0,45, ikkinchi sohaga tegish ehtimoli 0,4. Merganning bitta o‘q uzishda yo birinchi sohaga, yoki ikkinchi sohaga tekkizish ehtimolini toping.
15/17
*17/20
18/21
16/19
4. Miltiqdan o‘q uzishda nishonga tegishning nisbiy chastotasi 0,95 ga tengligi aniqlandi. Agar jami 120 ta o‘q uzilgan bo‘lsa, nishonga tekkan o‘qlar sonini toping.
155
*114
185
118
5. Institutning konsultatsiya punktiga A, B va C shaharlardan kontrol ishlar solingan paketlar keladi. A shahardan paket olinish ehtimoli 0,7 ga, B shahardan paket olinish ehtimoli esa 0,2 ga teng. Navbatdagi paketning C shahardan kelish ehtimolini toping.
1/20
*1/10
1/40
1/30
6. Institutning konsultatsiya punktiga A, B va C shaharlardan kontrol ishlar solingan paketlar keladi. A shahardan paket olinish ehtimoli 0,7 ga, B shahardan paket olinish ehtimoli esa 0,3 ga teng. Navbatdagi paketning C shahardan kelish ehtimolini toping.
1/40
*0
1/20
1/30
7. Mergan uchta sohaga ajratilgan nishonga qarata o‘q uzmoqda. O‘qning birinchi sohaga tegish ehtimoli 0,45, ikkinchi sohaga tegish ehtimoli 0,35. Merganning bitta o‘q uzishda yo birinchi sohaga, yoki ikkinchi sohaga tekkizish ehtimolini toping.
*8/10
9/100
6425/10000
257/400
8. Miltiqdan o‘q uzishda nishonga tegishning nisbiy chastotasi 0,85 ga tengligi aniqlandi. Agar jami 140 ta o‘q uzilgan bo‘lsa, nishonga tekkan o‘qlar sonini toping.
120
*119
122
121
9. Miltiqdan o‘q uzishda nishonga tegishning nisbiy chastotasi 0,75 ga tengligi aniqlandi. Agar jami 120 ta o‘q uzilgan bo‘lsa, nishonga tekkan o‘qlar sonini toping.
110
100
80
*90
10. Miltiqdan o‘q uzishda nishonga tegishning nisbiy chastotasi 0,75 ga tengligi aniqlandi. Agar jami 140 ta o‘q uzilgan bo‘lsa, nishonga tekkan o‘qlar sonini toping.
115
110
*105
100
11. Institutning konsultatsiya punktiga A, B va C shaharlardan kontrol ishlar solingan paketlar keladi. A shahardan paket olinish ehtimoli 0,5 ga, B shahardan paket olinish ehtimoli esa 0,3 ga teng. Navbatdagi paketning C shahardan kelish ehtimolini toping.
*2/10
3/20
3/10
2/20
12. Hamma tomoni bo‘yalgan kub mingta bir xil o‘lchamli kubchalarga bo‘lingan va yaxshilab aralashtirilgan. Tavakkaliga olingan kubchaning ikkita yog‘i bo‘yalgan bo‘lish ehtimolini toping.
*96/1000
86/1000
186/1000
196/1000
13. Hamma tomoni bo‘yalgan kub mingta bir xil o‘lchamli kubchalarga bo‘lingan va yaxshilab aralashtirilgan. Tavakkaliga olingan kubchaning bitta yog‘i bo‘yalgan bo‘lish ehtimolini toping.
394/1000
494/1000
*384/1000
484/1000
14. Institutning konsultatsiya punktiga A, B va C shaharlardan kontrol ishlar solingan paketlar keladi. A shahardan paket olinish ehtimoli 0,8 ga, B shahardan paket olinish ehtimoli esa 0,2 ga teng. Navbatdagi paketning C shahardan kelish ehtimolini toping.
1/30
1/40
*0
1/20
15. Hamma tomoni bo‘yalgan kub mingta bir xil o‘lchamli kubchalarga bo‘lingan va yaxshilab aralashtirilgan. Tavakkaliga olingan kubchaning uchta yog‘i bo‘yalgan bo‘lish ehtimolini toping.
7/1000
6/1000
*8/1000
9/1000
16. Yashikda 50 ta shar bor, ulardan 20 tasi qizil, 15 tasi ko‘k va 15 tasi oq. Rangli shar chiqish ehtimolini toping.
5/10
*7/10
3/10
9/10
17. Yashikda 45 ta shar bor, ulardan 20 tasi qizil, 10 tasi ko‘k va 15 tasi oq. Rangli shar chiqish ehtimolini toping.
*2/3
1/3
2/5
1/5
18. Kutubxonala 10 ta turli kitob bor, bunda beshta kitobning har biri 4 so‘mdan, uchta kitob 1 so‘mdan, ikkita kitob 3 so‘mdan turadi. Tavakkaliga olingan kitoblarning bahosi 5 so‘m bo‘lish ehtimolini toping.
61/180
71/180
*69/180
81/180
19. Yashikda 30 ta shar bor, ulardan 10 tasi qizil, 5 tasi ko‘k va 15 tasi oq. Rangli shar chiqish ehtimolini toping.
1/5
1/3
1/4
*1/2
20. Miltiqdan o‘q uzishda nishonga tegishning nisbiy chastotasi 0,85 ga tengligi aniqlandi. Agar jami 120 ta o‘q uzilgan bo‘lsa, nishonga tekkan o‘qlar sonini toping.
155
185
*102
108
21. Mergan uchta sohaga ajratilgan nishonga qarata o‘q uzmoqda. O‘qning birinchi sohaga tegish ehtimoli 0,45, ikkinchi sohaga tegish ehtimoli 0,3. Merganning bitta o‘q uzishda yo birinchi sohaga, yoki ikkinchi sohaga tekkizish ehtimolini toping.
9/100
*3/4
257/400
5/8
22. Institutning konsultatsiya punktiga A, B va C shaharlardan kontrol ishlar solingan paketlar keladi. A shahardan paket olinish ehtimoli 0,5 ga, B shahardan paket olinish ehtimoli esa 0,2 ga teng. Navbatdagi paketning C shahardan kelish ehtimolini toping.
3/30
3/40
*3/10
3/20