10-variant 10 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganish metodikasi. O‘quvchilarni 10 ichida qo‘shish va ayirish amallari bilan tanishtirishda ko‘rgazmalilik. „O‘nlik“ mavzusi bo‘yicha dars parchasini tuzing 10 ichida qo‘shish va ayirishni o‘rganish

3-sinf matematikasida ko‘paytmaning o‘rin almashtirish xossasi kataklar, doirachalar, 
tugmalar, yulduzchalar kabi predmetlar qatoridan foydalanib tushuntiriladi. Masalan: To‘g‘ri 
to‘rtburchakni chizib, uni kvadratlarga ajratishadi, uni sanashda oldin ustun bo‘yicha, keyin 
qator bo‘yicha sanab 4*2=8, 2*4=8 ni keltirib chiqaradilar. Bu xulosa uchun quyidagi 
mashqlami bajarish mumkin. 
1.Tushurib qoldirilgan sonlarni toping. 
5...=60 
2.Namuna misoldan foydalanib hisoblang. 
3 * (12+15)=3 * 12+3 * 15=36+45=81; 15*(5+1)= 
3.Ifodalarni taqqoslang va ... lar o‟rniga >,<, = belgilarini qo‟ying. 12*3... 
72:2, 5...32:8 
Shu o‘rinda jadvaldan foydalanish mumkin:___________ 
 
 
 
4- MA‟RUZA 

Mavzu: Qo„shish va ayirish, ko„paytrish va bo„lish amali ma‟nosini ochib bеrish 
hamda uni bosqichlab kontsеntrlarda bajarilishini o„rgatish. 
Yuz ichida kupaytirish va bulish II sinfda urgatiladi, ammo urgatishga tayyorgarlik 
ishlari birinchi sinfdayok 10 va 100 ichida nomerlashni, kushish va ayirishni urgatishdan 
boshlanadi. Dasturda nazarda tutilgan tayyorgarlik ishning moxiyati xar xil topshiriklarni 
kursatmalilik asosida bajarishdan iborat. Bu topshiriklar xar xil kushiluvchilar yigindisini 
topish va sonni bir xil kushiluvchilar yigindisi shaklida tasvilarshni talab kiluvchi 
topshiriklardir. Bolalarni maktabda ukitishning birinchi kunidanok bir xil buyumlarni bittalb 
sanashgagina emas, balki ikkitalab, juftlab, beshtalab sanashga mashk kildirish nazarda 
tutilgan.
Masalan: 3 marta 2 tadan doira kuying. Nechta doira kuyidingiz? 2 marta 4 tadan 
kvadrat chizing. Nechta kvadrat chizdingiz?
12, 15, 10 sonlarini bir xil kushiluvchilarning yigindisi kurinishida tasvirlang.
12=3+3+3+3 12=4+4+4 12=6+6
10=5+5 15=3+3+3+3+3 15=5+5+5
Bulish amalini urganishga tayyorlash maksadida amaliy mashklar bajariladi. Masalan: 8 
ta doiracha oling va ularni 2 tadan kuyib chiking. Necha marta 2 tadan doira xosil bulishini 
sanash natijasi orkali topiladi. Kupaytirish amalining ma‘nosini urganishda kuyidagi 
masalalardan foydalanish mumkin.
Masalan:
Xar bir taksimchada 5 tadan olma bor. 4 ta taksimchada kancha olma bor? 
Uy bekasi xar biri 3 kgdan kartoshka bulgan 3 ta paket oldi. U necha kg kartoshka sotib 
oldi? 
Bu masalalarning yechimlarini I sinfda ukuvchilar 5+5+5, 4+4+4, 3+3+3 ko‘rinishda 
yozadilar va ular masalaning shartida yechimda bir xil kushiluvchilar borligini biladilar. 
Kursatmalilik asosida bu kurinishdagi matnli masalalarni bir kanchasini yechtiriladi. Bunda 

80 

bolalar e‘tibori kushiluvchilar bir xil ekaniga karatiladi, xar gal kushiluvchilar kancha ularning 
yigindisi nimaga teng ekani aniklanadi, sungra bolalar ongiga bir xil kushiluvchilar yigindisini 
kupaytirishga doir misollar bilan almashtirish mumkinligini yetkaziladi va 5+5+5 ni 5*3 deb 
yozishni bunda birinchi son kanday kushiluvchi kushilayotganini ikkinchi son esa bu 
kushiluvchilar nechta ekanini bildiradi, nukta esa kupaytirish amalining belgisi ekanini aytadi 
va kupaytirish bir xosil kushiluvchini kushish demakdir degan xulosaga kelinadi. 5*3=15 
yozuvda 5 - I kupaytuvchi, 3 – II kupaytuvchi, 15 esa kupaytma deyilib, 5 ni 3 ga kupaytirsak, 
15 chikadi deb ukishni aytadi. Bulish amalini ma‘nosini urganishda oldin mazmuniga kura 
sungra teng kismlarga bulishga doir masalalar yechishda ochib beriladi.

Masalan: 

1. Uqituvchi 12 ta daftarni ukuvchilarga 2 tadan ulashdi. Nechta ukuvchi daftar oldi? 
Javob: 6 ta ukuvchi daftar oldi.

+ + =

4 ta kvadrat + 1 ta kvadrat + 1 ta kvadrat.
= 6 ta kvadrat

м

+

+
=




3 ta uchburchak + 4 ta uchburchak =
= 7 ta uchburchak

1. 
   O‘nliklar o‘nliklarning tagiga, birliklar birliklarning tagiga yoziladi. 2. Birliklar birliklarga qo‘shiladi. 9 birl. + 2 birl. = 11 birl. 11 birl. — bu 1 o‘nl. va 1 birl. Birliklar ostiga 1 ni yozib, 1 o‘nlikni o‘nliklarga qo‘shib yozish uchun esda saqlab qolinadi. 3. O‘nlik o‘nlikka qo‘shiladi. 2 o‘nl. + 3 o‘nl. = 5 o‘nl. 5 o‘nl. + 1 o‘nl. = 6 o‘nl. O‘nliklar ostiga 6 yoziladi. 4. Javob: 29 bilan 32 ning yig‘indisi 61 ga teng.
   
2. 
   . O‘nliklar o‘nliklarning tagiga, birliklar birliklarning tagiga yoziladi. 2. Birliklar birliklarga qo‘shiladi. 4 birl. + 6 birl. = 10 birl. Birliklar ostiga 0 ni yozib, 1 o‘nlikni o‘nliklarga qo‘shib yozish uchun esda saqlab qolinadi. 3. O‘nlik o‘nlikka qo‘shiladi. 6 o‘nl. + 2 o‘nl. = 8 o‘nl. 8 o‘nl. + 1 o‘nl. = 9 o‘nl. O‘nliklar ostiga 9 yoziladi. 4. Javob: 64 bilan 26 ning yig‘indisi 90 ga teng.
   
3. 
   O‘nliklar o‘nliklarning tagiga, birliklar birliklarning tagiga yoziladi. 2. Birliklar birliklarga qo‘shiladi. 5 birl. + 5 birl. = 10 birl. 10 birl. — bu 1 o‘nl. va 0 birl. Birliklar ostiga 0 ni yozib, 1 o‘nlikni o‘nliklarga qo‘shib yozilishi esda saqlab qolinadi. 3. O‘nlik o‘nlikka qo‘shiladi. 7 o‘nl. + 1 o‘nl. = 8 o‘nl. 8 o‘nl. + 1 o‘nl. = 9 o‘nl. O‘nliklar ostiga 9 yoziladi. 4. Javob: 75 bilan 15 ning yig‘indisi 90 ga teng
   
4. 
   O‘nliklar o‘nliklarning tagiga, birliklar birliklarning tagiga yoziladi. 2. Birliklardan birliklar ayiriladi. 7 birl. – 6 birl. = 1 birl. 1 birliklar tagiga yoziladi. 3. O‘nliklardan o‘nliklar ayiriladi. 5 o‘nl. – 2 o‘nl. = 3 o‘nl. 3 o‘nliklar tagiga yoziladi. 4. Javob: 57 bilan 26 ning ayirmasi 31 ga teng
   
5. 
   . Birliklardan birliklar ayiriladi. 0 dan 4 ni ayirib bo‘lmaydi. 5 o‘nlikdan 1 o‘nlikni olamiz (unutib qo‘ymaslik uchun 5 raqamining ustiga nuqta qo‘yiladi). 1 o‘nlik = 10 birlik 10 birl. – 4 birl. = 6 birl. Birliklar tagiga 6 yoziladi. 2. O‘nliklardan o‘nliklar ayiriladi. 5 ta o‘nlik bor edi, undan birliklarni ayirish uchun 1 o‘nlikni oldik. 4 o‘nlik qoldi. 4 o‘nl. – 2 o‘nl. = 2 o‘nl. O‘nliklar ostiga 2 yoziladi. 3. Javob: 50 bilan 24 ning ayirmasi 26 ga teng.
   
6. 
   O‘nliklar o‘nliklarning tagiga, birliklar birliklarning tagiga yoziladi. 2. Birliklardan birliklar ayiriladi. 7 birl. – 6 birl. = 1 birl. 1 birliklar tagiga yoziladi. 3. O‘nliklardan o‘nliklar ayiriladi. 5 o‘nl. – 2 o‘nl. = 3 o‘nl. 3 o‘nliklar tagiga yoziladi. 4. Javob: 57 bilan 26 ning ayirmasi 31 ga teng.
   
7. 
   Birliklardan birliklar ayiriladi. 0 dan 4 ni ayirib bo‘lmaydi. 5 o‘nlikdan 1 o‘nlikni olamiz (unutib qo‘ymaslik uchun 5 raqamining ustiga nuqta qo‘yiladi). 1 o‘nlik = 10 birlik 10 birl. – 4 birl. = 6 birl. Birliklar tagiga 6 yoziladi. 2. O‘nliklardan o‘nliklar ayiriladi. 5 ta o‘nlik bor edi, undan birliklarni ayirish uchun 1 o‘nlikni oldik. 4 o‘nlik qoldi. 4 o‘nl. – 2 o‘nl. = 2 o‘nl. O‘nliklar ostiga 2 yoziladi. 3. Javob: 50 bilan 24 ning ayirmasi 26 ga teng.
   
8. 
   1. Birliklardan birliklar ayiriladi. 2 ta birlikdan 4 ta birlikni ayirib bo‘lmaydi. 5 o‘nlikdan 1 o‘nlik olinadi (unutib qo‘ymaslik uchun 5 raqami ustiga nuqta qo‘yiladi). 1 o‘nlik va 2 birlik — bu 12 birlik 12 birl. – 4 birl. = 8 birl. Birliklar tagiga 8 yoziladi. 2. O‘nliklardan o‘nliklar ayiriladi. 5 ta o‘nlik edi, undan birliklarni ayirishda 1 ta o‘nlikni oldik. 4 ta o‘nlik qoldi. 4 o‘nl.–2 o‘nl.=2 o‘nl. O‘nliklar tagiga 2 yoziladi. 3. Javob: 52 bilan 24 ning ayirmasi 28 ga teng.
   

O‘nlikdan o‘tib qo‘shish

546. Ustun shaklida qo‘shing: 27 + 34 38 + 45 47 + 46 69 + 34

3. „O‘nlik“ mavzusi bo‘yicha dars parchasini tuzing

“ O’nlik ’’ mavzusida arifmetik amallarni o’rganish .

10 ichida qo’shish va ayirish.

Ushbu mavzu ustida ishlashda o’qituvchi oldida turgan asosiy

maqsadlar quyidagilardan iborat :

1. 
   O’quvchilarni qo’shish va ayirish amallarining mazmuni bilan tanishtirish;
   
2. 
   Hisoblash usullaridan o’quvchilarning ongli foydalanishlarini ta’minlash ;
   

1. 
   “ sonni qismlari bo’yicha ( bittalab yoki guruhlab ) qo’shish va ayirish’’
   

usuli ;

2. 
   Ikkita sonni yigindining o’rin almashtirish xossasidan foydalanib qo’shish usuli;
   
3. 
   Sonlarni ayirishda ( masalan, 8-5 ) qo’shishning tegishli holini ( 8=5+3)
   

bilishdan yoki yig’indi va qo’shiluvchilardan biri bo’yicha ikkinchi qo’shiluvchini topish malakasidan foydalaniladigan holda yig’indi bilan
qo’shiluvchilar orasidagi bog’lanishlarni bilishga asosslangan ayirish usuli .

3. 
   10 ichida qo’shish va ayirish ko’nikma malakalarini shakllantirish.
   

( yod olishga yetkazish ) . 10 ichida qo’shish va ayirishni o’rganish ishini o’zaro bog’langan bir nechta bosqichlarga bo’lish mumkin .

I bosqich .Tayyorgarlik bosqichi :

Qo’shish va ayirish amallarining aniq mazmunini ochish ; a+1 ko’rinishdagi
qo’shish va ayirish hollari .
Raqamlashni o’rganish jarayonida birinchi o’nlikdagi har bir son o’zidan
oldingi songa birni qo’shishdan hosil bo’lishi yoki o’zidan keyingi sondan birni ayirish yo’li bilan hosil bo’lishi bolalar ongiga yetkazilgan edi , bu bolalarga sonlarning qatordagi tartibini o’sish bo’yicha ham o’zlashtirish imkonini beradi.
10 qo’shish va ayirishni o’rganishga bag’ishlangan darsda bolalar olgan bilimlarini umumlashtirish kerak , umumlashtirish asosida a+1 va a-1 ko’rinishdagi hollar uchun jadvallar tuziladi va bu jadvallarni bolalar tushunib olishlari va xotirada saqlashlari kerak .
Birinchi darsdanoq ( 1-1=0 va 0+1=1) ko’rinishdagi qo’shish va ayirish xollari qaraaldi.
II bosqich . a+2 , a+3, a+4 ko’rinishdagi hollar uchun hisoblash usullari .bilan tanishish.
Bu ko’rinishdagi holatlar uchun taxminan bir xil reja tuzib ishlash mumkin .

1. 
   Yangi materialni o’rganishga tayyorgaarlik sifatida sonlarning ichki qo’shiluvidan iborat tarkibining mos xollari va qo’shish hamda ayirishning o’rganilgan jadval hollari takrorlanadi .a+4 hollariga doir usullarni qarashdan oldin 4 sonining tarkibi a+1, a+2, a+3 hollari takrorlanadi.
   
2. 
   Mos hisoblash usuli ( sonni qismlari bo’yicha qo’shish va ayirish usullari)
   

bilan tanishish .

3. 
   Yangi bilimlarni mustahkamlash va bu bilimlarni har xil vaziyatlarda qo’llash .
   
4. 
   Qo’shish sonlarining tarkibi va ayirishning mos hollariga to’g’ri keladigan jadval hollarini ongli o’zlashtirish va eslab qolishga doir ishlar .
   

Hisoblash usullarini mustahkamlash uchun 2 ni qo’shish va ayirish bilan bog’liq bo’lgan misollar va masalalar og’zaki va yozma usulda yechiladi 2 talab qo’shish va 2 talab ayirishga doir mashqlar bajariladi.
III .Qo’shishning o’rin almashtirish xossasini o’qitish .
Qo’siluvchilarning o’rnini almashtirish usullarini bolalar tushunib olishlari uchun dastlab ularga qo’shishning o’rin almashtirish xossasi mohiyatini ochib berish maqsadga muvofiqdir .
Qo’shishning o’rin almashtirish xossasi bilan bolalarni quyidagicha tanishtirish mumkin . O’quvchilarga masalan , 4 ta yashil va 3 ta qizil
uchburchak olish buyuriladi .
O’qituvchi : 3 ta uchburchakni 4 ta uchburchakka qo’shib qo’ying .Uchburchaklar nechta bo’ladi ? Buni qanday bidingiz ?
O’quvchi : 4 ga 3 qo’shilsa 7 hosil bo’ladi ( yozadi 4+3=7 )
O’qituvchi : endi uchburchaklarning rangiga qarab yana ajrating va 4 ta uchburchakni 3 ta uchburchakka qo’shib qo’ying . Uchburchaklar nechta bo’ladi ?
O’quvchi : bu gal ham 7 ta ( yozadi 4+3=7 ).
O’qituvchi : bu misollarni sonlarning qo’shishdagi parameter nomlari bilan aytib bering .O’quvchi : birinchi qo’shiluvchi 4 , ikkinchi qo’shiluvchi 3 , yig’indi 7 .Birinchi qo’shiluvchi 3, ikkinchi qo’shiluvchi 4, yig’indi 7 .
Shunga o’xshash x – 4=3 , 8-x=5 kabi ayirishdagi noma’lum komponnentlarni topishga doir ham yetarlicha misollarni yechdirish mumkin .
Nazorat uchun tekshirish savol va topshiriqlar.

10. 
    chida qo’shish va ayirishga oid mantiqiy fikrlashga oid mashqlar .
    

10. 
    ichida qo’shish va ayirishga oid dars rejasini tuzing .
    

3.Misol va masalalar tuzing , konspekt qiling .
4.Ijodiy xaraktyerdagi didaktik o’yinlar tizimini deganda nimalarni tushunasiz ?