T.Ş. Salavatov, M.Ə. Dadaş-zadə, X.İ. Dadaş-zadə “ yeralti hidravliKA” fənnindən mühazirə konspekti

5.2.Mayenin qərarlaşmamış hərəkətinin diferensial tənliyi


( 5.9 )

( 5.9 ) ifadəsi maye hərəkətinin ümumi halda diferensial tənliyidir.

Tutaq ki,maye və məsaməli mühit sıxılandır və maye elastik rejimdə Darsi qanunu ilə süzülür. Bunları nəzərə almaqla, mayenin qərarlaşmamış hərəkətinin diferensial tənliyinin alınmasına baxaq.
Qərarlaşmamış hərəkətikəsilməzlik tənliyini (5.9)aşağıdakı kimi yazaq:
(5.10)
Sadələşdirmək məqsədilə elastik deformasiyanın Huk qanununa tabe olmasını qəbul etsək, onda aşağıdakı tənlikləri yaza bilərik
(5.11)


(5.12)
burada: _mm - məsaməli mühitin.
_m - mayenin,
_s - süxurun həcmidir.
Həcmi _s = dxdydz olan elementar süxurun məsaməli həcmində
_mm = m_s = m dxdydz (5.13)
Maye yerləşmişdir.Mayenin kütləsi
M =  m _s =  _mm (5.14)
olarsa dt müddətində mayenin kütləsinin dəyişməsi
(5.15)
olacaqdır.
(5.15) ifadəsində (5.12) və (5.14) ifadələrini nəzərə alsaq
(5.16)
alınar.
Onda kəsilməzlik tənliyi (5.10) aşağıdakı kimi ifadə olunar
(5.17)
(5.17) tənliyi sıxılan mayenin deformasiya olunan mühitdə hərəkətinin diferensial tənliyi adlanır.
(5.11) ifadəsini inteqrallamaqla
(5.18)
alınar. Burada _o , P_o – atmosfer şəraitində sıxlıq və təzyiqdir.
Təzyiqin qiyməti (5.18) ifadəsindən tapılar.
(5.19)
Yuxarıda qeyd etdiyimiz kimi,süzülmə Darsi qanununa tabedir,yəni
(5.20)
(5.17) tənliyində (5.19)-u nəzərə alsaq
(5.21)
olar.
(5.18) ifadəsinə əsasən (5.21) tənliyi belə yazılar

(5.22)
- nyezokeçiricilik əmsalı ilə işarə etsək ümumi halda mayenin qərarlaşmamış hərəkətinin diferensial tənliyini almış oluruq:
(5.23)
Pyezokeçiricilik əmsalı layın elastik tutum əmsalının,yəni ^* = (_s + _mm) lay təzyiqi 1 atmosfer azaldıqda lay həcmindən çıxarılan maye həcminin onun hansı hissəsini təşkil etdiyini göstərir. -əmsalının ölçü vahidi və onun qiyməti ( 0,1÷5 ) m²/san arasında dəyişilir.