Metrologia

OSNOVE ASTROFIZIKE

Semestar: VI 2+0

1. Uvod.

Značaj, nastanak i razvoj astrofizike. Podela astrofizike i osnovne astrofizičke metode. Primena fizičkih zakonitosti na nebeska tela i pojave. Astrofizička svojstva elektromagnetnog zračenja i kosmičkih zraka. Tipovi, mehanizmi nastanka i osobine spektara nebeskih tela. Određivanje karakteristika nebeskih tela na osnovu analize njihovog zračenja. Uticaj međuzvezdane materije i Zemljine atmosfere na detekciju zračenja nebeskih tela. Metode registrovanja zračenja nebeskih tela i osnovni astrofizički instrumenti.

2. Sunce.

Opšte karakteristike Sunca. Spektar i hemijski sastav Sunca. Unutrašnja građa Sunca (jezgro, radijaciona i konvektivna zona). Fotosfera. Sunčeva atmosfera. Aktivnost Sunca i njene geofizičke posledice. Solarni vetar.

3. Sunčev sistem.

Opšte karakteristike Sunčevog sistema (dimenzije, struktura, raspodela masa i ugaonog momenta). Članovi Sunčevog sistema i njihova klasifikacija. Savremene metode u proučavanju Sunčevog sistema. Ekstrasolarni planetni sistemi. Osnovni kosmogonijski modeli Sunčevog sistema.

4. Planete u Sunčevom sistemu.

Klasifikacija planeta i njihova osnovna fizička svojstva (veličina, građa, masa, atmosfere i fizičke posledice njihovog sastava, karakteristike kretanja i putanje). Sateliti. Merkur. Venera. Zemlja i Mesec. Mars. Planete Jupiterovog tipa, njihovi sateliti i prstenovi. Sistem Pluton i Haron.

5. Mala tela Sunčevog sistema.

Klasifikacija, putanje, mogućnost sudara sa Zemljom i posledice takvih sudara. Asteroidi i komete (građa, hemijski sastav i ostale karakteristike, putanje, klasifikacija; asteroidni pojas, Kujperov pojas i Ortov oblak, NEO). Meteori, meteoroidi i meteoriti (pojmovna razlika, nastanak, osnovne karakteristike, klasifikacija). Međuplanetna materija (prašina i gas). Zodijačka svetlost i oblaci Kordiljevskog.

6. Zvezde.

Opšte karakteristike i klasifikacija zvezda prema zvezdanim veličinama. Spektralne osobine zvezda. Hercšprung-Raselov dijagram. Džinovske zvezde i zvezde patuljci. Fizički uslovi u unutrašnjosti zvezda. Modeli unutrašnje građe zvezda. Izvori energije i njen prenos u zvezdama. Atmosfere zvezda. Promenljive zvezde. Nove i supernove. Neutronske zvezde i pulsari. Crne rupe. Evolucioni put zvezda (protozvezde, zvezde malih i velikih masa; završna faza u evoluciji zvezda).

7. Galaksija Mlečni put.

Opšte karakteristike naše Galaksije. Udaljenost zvezda i njihova raspodela. Spiralna struktura i kretanje Galaksije. QSSS teorija. Centralna oblast. Međuzvezdana materija (prašina i gas). Kosmički zraci, galaktička korona I magnetno polje Galaksije. Pratioci Galaksije.

8. Galaksije.

Tipovi, sastav, fizička svojstva i struktura galaksija. Određivanje rastojanja do galaksija. Aktivnost jezgara galaksija i kvazari. Prostorna raspodela galaksija.

9. Osnovni elementi kosmologije.

Predmet i metodi izučavanja kosmologije. Struktura metagalaksije. Hablov zakon. Reliktno zračenje. Kosmološki princip. Kosmološki modeli. Konačna sudbina. Vasione.

Oblici nastave: Predavanja, praktičan rad sa teleskopom, poseta opservatoriji.
Ispit se polaže usmeno.

Literatura:

1. V. Vujnović: "Astronomija 1", Školska knjiga, Zagreb 1989.

2. V. Vujnović: "Astronomija 2", Školska knjiga, Zagreb 1990.

3. D. Gajić: "Udarni talasi u kosmosu", Klub NT, Beograd 1999.

4. M. Vukićević-Karabin: "Teorijska astrofizika", Naučna knjiga, Beograd 1994.

5. B. Vujičić, S. Đurović: "Astrofizika sa astronomijom", Univerzitet u Novom Sadu, Novi Sad 1995.

6. M. Dimitrijević, A. Tomić: "Astronomija za IV razred gimnazije", Zavod za udžbenike i nastavna sredstva.

KVANTNA MEHANIKA
Semestri: VI 3+2

VII 3+2

1. Izvori mehanike.

Zračenje crnog tela. Fotoelektrični efekat. Komptonov efekat. Atomski spektri i Borov model atoma vodonika. Štern--Gerlahov eksperiment. Ugaoni moment i spin. De Broljijeva hipoteza, talasne osobine materije.

2. Talasna funkcija i princip neodređenosti.

Interpretacija talasne funkcije. Talasna funkcija za čestice sa odreöđenim momentom. Talasni paketi. Hajzenbergov princip neodređenosti.

3. Šredingerova jednačina.

Vremenski zavisna Šredingerova jednačina. Održanje verovatnoće. Očekivane vrednosti, operatori. Prelaz sa kvantne na klasičnu mehaniku, Erenfestova teorema. Vremenski nezavisna Šredingerova jednačina, stacionarna stanja. Kvantovanje energije. Osobine energetskih svojstvenih funkcija. Opšte rešenje vremenski zavisne Šredingerove jednačine za vremenski nezavisne potencijale. Šredingerova jednačina u impulsnom prostoru.

4. Primeri jednodimenzionalnih problema.

Opšte formule. Slobodna čestica. Potencijalni stepenik''. Potencijalna barijera. Beskonačno duboka potencijalna jama. Potencijalna jama konačne dubine. Linearni harmonijski oscilator. Periodični potencijal.

5. Formalizam kvantne mehanike.

Stanje sistema. Dinamičke varijable i operatori. Razvoj po svojstvenim funkcijama. Komutirajuće observable, kompatibilnost i Hajzenbergove relacije neodreöđenosti. Unitarne transformacije. Matrične reprezentacije talasnih funkcija i operatora. Šredingerova jednačina i vremenska evolucija sistema. Šredingerova, Hajzenbergova i interakciona slika. Principi simertije i zakoni održanja.

6. Ugaoni moment.

Orbitalni ugaoni moment. Orbitalni ugaoni moment i prostorne rotacije. Svojstvene vrednosti i svojstvene funkcije operatora L² i L_z. čestica na sferi i kruti rotator. Uopšteni ugaoni moment, spektar operatora J² i J_z. Matrična reprezentacija operatora ugaonog momenta. Spinski ugaoni moment. Spin ½ Ukupni ugaoni moment. Sabiranje ugaonih momenata.

7. Šredingerova jednačina za trodimenzionalne probleme.

Razdvajanje promenljivih u Dekatrovim koordinatama. Centralni potencijal, razdvajanje promenljivih u sfernim koordinatama. Slobodna čestica. Atom vodonika. Trodimenzionalni izotropni harmonijski oscilator.

8. Aproksimativne metode za vremenski nezavisne probleme.

Vremenski nezavisna perturbaciona teorija za nedegenerisane energetske nivoe. Vremenski nezavisne teorije perturbacije za degenerisane energetske nivoe. Varijacioni metod.

9. Aproksimativne metode za vremenski zavisne probleme.

Vremenski zavisna teorija perturbacija, opšte postavke. Vremenski nazavisna perturbacija. Periodična perturbacija. Adijabatska aproksimacija. Trenutna (iznenadna) aproksimacija.

10. Višečestični problemi.

Uvod. Sistemi identičnih čestica. Čestice spina 1/2 Fermi--gas. Dvoelektronski atomi. Viešelektronski atomi. Molekuli.

11. Interakcija zračenja sa kvantnim sistemima.

Interakcija elektromagnetnog polja sa jednoelektronskim atomima. Perturbaciona teorija za harmonijske perturbacije i brzina prelaza. Spontana emisija. Izborna pravila za električne dipolne prelaze. Fotojonizacija.

12. Interakcija kvantnih sistema sa spoljašnjim elektrinim i magnetnim poljima.

Štarkov efekat. Interakcija čestice spina 1/2 sa magnetnim poljem. Jednoelektronski atomi u spoljašnjem magnetnom polju. Magnetna rezonanca.

13. Kvantna teorija rasejanja.

Eksperiment rasejanja i efikasni presek. Potencijalno resejanje, opšte osobine. Metod parcijalnih talasa. Primena metoda parcijalnih talasa. Matrica prelaza i Bornova aproksimacija. Rasejanje identičnih čestica. Rasejanje koje uključuje složene sisteme.

14. Kvantna statistika.

Matrica gustine. Matrica gustine za čestice spina 1/2, polarizacija. Jednačina kretanja za matricu gustine. Kvantno--mehanički ansambli.

15. Osnove ralativističke kvantne mehanike.

Opšte osobine relativističkih jednačina. Jednačina Klejna--Gordona. Dirakova jednačina. Jednačina slobodnog elektrona. Fina struktura nivoa energije atoma vodonika. Stanja sa negativnom energijom. Lembov pomeraj. Fizička svojstva vakuuma.

16. Merenja i interpretacije.

Skrivene varijable. Paradoks Ajntajn--Podolski--Rozen. Belova teorema. Problemi merenja.

Oblici nastave: Predavanja, računske vežbe i kolokvijumi.
Način polaganja ispita: Pismeno i usmeno. Pismeni deo ispita je eliminatoran.

Literatura:

1. Bransden B.H. and Joachain C.J., INTRODUCTION TO QUANTUM MECHANICS, Longman Scientific & Technical, Burnt Mill, Harlow, 1990.

2. M. Nikolić, I. Mančev i A. Tančić., ZBIRKA ZADATAKA IZ KVANTNE MEHANIKE, Filozofski fakultet, Niš, 1997.

3. Галицкјј В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И., ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЈЈ МЕХАНИКЕ, Наука, Москва 1981.

Šira literature:

4. Bransden B.H. and Joachain C.J., PHYSICS OF ATOMS AND MOLECULES, Longman Scientific & Technical, Burnt Mill, Harlow, 1990.

5. Constantinescu F. and Magyari E., PROBLEMS IN QUANTUM MECHANIC, Pergamon Press, Oxford, 1978.

6. Ter Haar D., SELECTED PROBLEMS IN QUANTUM MECHANIC, Infosearch Limited, London 1972.

7. Голдман И.И, Кривченков В.Д., СБОРНИК ЗАДАЧ ПО КВАНТОВОЈЈ ЕХАНИКЕ, Государственное издателство технико-теоретическојј литератури , Москва 1957.

8. Гречко Л.Г., Сугаков В.И., Томасевич О.Ф., Федорченко А.М., СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЈЈ ФИЗИКЕ, Вишаја школа, Москва 1972.

9. Серова Ф.Г., Јанкина А.А., СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ТЕОРЕТИЕСКОЈЈ ФИЗИКЕ: КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА, СТАТИСТИЧЕСКАЈА ФИЗИКА, Просвештение, Москва 1979.

10. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА, Наука, Москва 1989.

11. Фљугге З., ЗАДАЧИ ПО КВАНТОВОЈЈ МЕХАНИКЕ, том 1 и том 2, Мир, Москва 1974.

12. Мессиа А., КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА, том 1 и том 2, Наука, Москва 1978.

13. Хербут Ф., КВАНТНА МЕХАНИКА, ПМФ., Београд 1983.

14. Давидов А.С., КВАНТОВАЈА МЕХАНИКА Наука, Москва 1973.