Korxona pul oqimlarini operativ rejalashtirish jarayonida foydalaniladigan

2-масала.
Фоизнинг сузувчан ставкасида натижа бошқача бўлиши 
мумкин. Масалан, йиллик 50 фоиз даромад келтирувчи лойиҳага инвестиция 
қилишимиз мумкин. Аммо биринчи йил учун даромадлар 200 сўм миқдорида, 
иккинчи йил учун эса 400 сўм тўланади. Бу ҳолда келажакдаги даромадларнинг 
жорий баҳосини (қийматини) топиш лозим. Бунинг учун ҳам қуйидаги 
формулани қўллаш мумкин, лекин бу баҳо эркин даромадлар миқдорига боғлиқ 
ҳолда дифференциацияланган (майдаланган) бўлиши зарурлигини ҳисобга 
олиш керак, яъни:
PV= С1/(1+r)
1
+ С2/(1+r)
2
+ … + Сn/(1+r)
n 
PV=(200/(1+0,5))+(400/(1+0,5)
2
)=311 сўм. 
3-масала.
Фараз қилайлик, ушбу лойиҳага алтернатив бўлган лойиҳа 
бўйича ҳам инвестициядан йиллик 50 фоиз даромад белгиланаган бўлиб, лекин 
ундан (аавлгисидан) фарқли қуйидагича даромад тўлаш тартиби ўрнатилган: 
биринчи йил учун – 100 сўм, иккинчи йилда – 500 сўм тўланади. 2-чи 
формулани қўлаб, PV=239 сўм эканлигини топамиз. Шундай қилиб кўриниб 
турибдики, инвестициянинг биринчи варианти бўйича даромадларнинг жорий 
баҳоси иккинчисиникидан юқори, демак пул маблағларини биринчисига 
инвестиция қилиш мақсадга мувофиқдир.
4-масала.
Фараз қилайлик, 10000 сўмни ҳар йили 4 йил давомида йиллик 
12 фоиз даромад келтирувчи банк депозитига киритиб борамиз. Агар йиллик 
қўйилма суммасини А деб белгиласак, унда 4 йилдан кейингги жамғарилган 
пул суммаси қуйидаги формула ёрдамида ҳисобланади:
Яъни C
n
=47793 сўм 28 тийин. 
Ушбу формуладан келиб чиқиб, унга тескари бўлган қуйидаги формулани 
олиш мумкин. 
Ушбу формула ёрдамида конкрет (n) йиллардан кейин зарур бўлган (C
n
) 
суммани олиш учун йиллик қўйилмаларнинг (А) керакли суммасини ҳисоблаб 
топиш мумкин. Масалан, банкдаги муддатли депозитлар бўйича 15 фоизли 
даромад даражасидан келиб чиқиб, 5 йил давомида 80000 сўмни жамлашимиз 
лозим. Депозитга ҳар йили қўйиладиган қандай пул суммаси бизга зарур бўлган 
суммани жамғариш имконини беради? 1-чи формула ёрдамида йиллик 
қўйилмаларнинг зарур суммасини топамиз:
A = 80000 11865 сўм 24 тийин.
r
r
A
С
n
n
1
)
1
(
















1
)
1
(
r
r
Сn
А



1
)
15
,
0
1
(
15
,
0
5

---

116 
Келажакдаги 
жамғармаларнинг 
жорий 
баҳосини 
йиллик 
тенг 
қўйилмаларда топиш учун 2-чи формуладаги С параметрни 4-чи формула 
орқали ифодалаш лозим. Шу йўл билан қуйидаги формулага келамиз.
РV = A
Бу формула йиллик қўйилмалар (А) суммасидан келиб чиқиб, 
келажакдаги жамғармаларнинг жорий баҳосини (Р) ҳисоблаш имконини 
беради. Агар йиллик 12 фоиз ставкада даромад келтирувчи жамғарма ҳисоб 
рақамига 4 йил давомида ҳар йили 10000 сўмдан пул киритиб борсак, унда 
келажакда 4 йилдан кейин 47793 сўм 28 тийин оламиз (бу натижа 4-чи формула 
ёрдамида ҳисоблаб топилган).