1-mavzu. “Elementar matematika” fanining predmeti va vazifalari

24-mavzu. Teskari trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari, grafiklari.
Teskari trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari, grafiklariga oid misollar yechish. Arkfunksiyalarning trigonometrik funksiyalari, arkfunksiyalar orasidagi bog‘lanishlar, trigonometrik funksiyalarning arkfunksiyalariga oid misollar yechish.
25-mavzu. Trigonometrik tenglamalar va ularni yechish usullari.
Trigonometrik tenglamalar va ularni yechish usullari: a) eng sodda trigonometrik tenglamalar; b) trigonometrik funksiyalarga nisbatan algebraik tenglamalar.
26-mavzu. Arkfunksiyalar qatnashgan tenglamalar.
Trigonometrik tenglamalar va ularni yechish usullari: c) ikki funksiyaning tenglik sharti; d) bir jinsli tenglamalar; e) asinx+bcosx=c tenglamani yechish; k) arkfunksiyalar qatnashgan tenglamalar yechish.
27-mavzu. Trigonometrik tengsizliklar, trigonometrik tengsizliklar sistemasi.
Trigonometrik tengsizliklar va tengsizliklar sistemalarini yechish usullari.


III. Amaliy mashg‘ulotlar bo‘yicha ko‘rsatma va tavsiyalar.
Amaliy mashg‘ulotlar uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi:
1. Bo‘linish belgilari. Qoldiqli bo‘lish. Tub va murakkab sonlar. EKUB va EKUK. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Natural sonlarning kanonik yoyilmasi. Irrasional sonlar.
2. Tenglamalar tasnifi ularni yechish usullari, teng kuchli tenglamalar. Qaytma va yuqori darajali tenglamalar, kasr-ratsional tenglamalar, modulli tenglamalarni xossalari, tenglamalar sistemasini yechishning elementar usullari.
3. Modul qatnashgan tenglamalarga oid misollar yechish. Modul qatnashgan tenglamalar yechish usullarini keltirish.
4. Sonli tengsizliklar va ularning xossalalari. Tengsizliklarni isbotlash. Tengsizliklar teng kuchliligi. Birinchi va ikkinchi darajali tengsizliklarni yechish. Kasr-ratsional va yuqori darajali tengsizliklarni yechishning usullari.
5. Irrotsional ifodalarni ayniy almashtirish. Irratsional tenglamalar va tengsizliklar xossalari va ularni yechishning turli usullari.
6. Irratsional tenglama va tengsizliklar sistemasi tasnifi va yechish turli usullari keltiriladi.
7. Ko‘rsatkichli va logarifmik funksiyalar xossalari, ko‘rsatkichli va logarifmik ifodalarni ayniy almashtirish usullarini keltirib, teng kuchli ayniy almashtirishlarni bajarish.
8. Ko‘rsatkichli va logarifmik tenglamalar tasnifi, yechish usullarini keltirish va ularga oid misollar yechish. Ko‘rsatkichli va logarifmik tenglamalar sistemasini yechish usullari.
9. Ko‘rsatkichli va logarifmik tengsizliklar tasnifi, xossalari, yechish usullarini keltirish va ularga oid misollar yechish.
10. Parametr qatnashgan tenglama va tengsizliklar, ularning sistemalari tasnifi, xossalari.
11. Aylana va doira va ularda metrik munosabatlar. Uchburchakda metrik munosabatlar. Uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalar. Styuart, Ptolemey teoremalari.
12. Stereometriyaning asosiy aksiomalari va ularning natijalari. Fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklar hamda tekisliklar hamda tekisliklarning o‘zaro joylashuvi.
13. Ikki yoqli, ko‘p yoqli burchaklar va ularning tekis burchaklari xossalari. Ko‘p yoqli figuralar ta’rifi, ularning sirtlari, hajmlari asosiy tushunchalari va formulalari.
14. To‘g‘ri chiziqning burchak koeffitsiyentli tenglamasi. To‘g‘ri chiziq orasidagi burchak. To‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasi. Berilgan ikki nuqtadan o‘tuvchi tenglamasi. To‘g‘ri chiziqning koordinata o‘qlaridan ajratgan kesmalar bo‘yicha tenglamasi.
15. To‘g‘ri chiziqning normal tenglamasi. To‘g‘ri chiziq tenglamasini normal holda keltirish. Berilgan nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa. Tekislikda to‘g‘ri chiziqlarga doir aralash masalalar.
16. Ikkita kollinear bo‘lmagan vektorlar va berilgan nuqtadan o‘tuvchi tekislik tenglamasi. Fazoda berilgan vektordan va berilgan ikki nuqtadan o‘tuvchi tekislik tenglamasi.
17. Fazoda to‘g‘ri chiziq tenglamalari. Berilgan vektorga parallel va berilgan nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi. Fazoda berilgan ikki nuqtadan o‘tuvchi to‘g‘ri chiziq tenglamasi.
18. Ellips.
19. Giperbola. Parabola.
20. Aylanma jismlar, ularning sirtlari va hajmlari asosiy tushunchalari, formulalari. Fazoviy figuralarning o‘zaro kombinatsiyasiga doir masalalar.
21. Haqiqiy argumentli trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari. Argumentning ba’zi qiymatlarida trigonometrik funksiyaning qiymatlari.
22. Trigonometrik funksiyalar orasidagi munosabatlar. Trigonometrik ayniyatlarning tatbiqlariga oid misollar yechish. Qo‘shish teoremalari va ularning natijalariga oid misollar yechish.
23. Trigonometrik funksiyaning ko‘paytmasini yig‘indisiga va aksincha, almashtirish formulalari oid misollar yechish. Darajani pasaytirishning umumiy formulasi. Rtasionallashtiruvchi almashtirish va yordamchi burchak kiritishga oid misollar. Ba’zi trigonometrik yig‘indi va ko‘paytmalarni hisoblashga oid misollar yechish.
24. Teskari trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari, grafiklariga oid misollar yechish. Arkfunksiyalarning trigonometrik funksiyalari, arkfunksiyalar orasidagi bog‘lanishlar, trigonometrik funksiyalarning arkfunksiyalariga oid misollar yechish.
25. Trigonometrik tenglamalar va ularni yechish usullari: a) eng sodda trigonometrik tenglamalar; b) trigonometrik funksiyalarga nisbatan algebraik tenglamalar.
26. Trigonometrik tenglamalar va ularni yechish usullari: c) ikki funksiyaning tenglik sharti; d) bir jinsli tenglamalar; e) asinx+bcosx=c tenglamani yechish; k) arkfunksiyalar qatnashgan tenglamalar yechish.
27. Trigonometrik tengsizliklar va tengsizliklar sistemalarini yechish usullari.