1-mavzu. “Elementar matematika” fanining predmeti va vazifalari

VI. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular: 1. Turli sanoq sistemalarida amallar bajarishga oid misollar yechish. 2. Bo‘linish belgilariga oid misollar yechish. 3. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Natural sonlarning kanonik yoyilmasi. 4. Butun koeffitsiyentli aniqmas tenglamalarga oid misollar yechish. 5. Ratsional sonlar ustida amallarga oid misollar yechish. 6. Cheksiz davriy munosabat kasrlarga oid misollar yechish. 7. Irratsional sonlarga oid misollar yechish. 8. Algebraik va transsendent sonlar. 9. Taqribiy hisoblashlar va ularning tadbiqiga oid misollar yechish. 10. Bir o‘zgaruvchili va bir jinsli ko‘phad. Ko‘phadlar ustida amallar. 11. Ko‘phadning bo‘linishi. Ko‘phadlarni ko‘paytuvchilarga ajratish. 12. Ratsional ifodalarni ayniy almashtirishga oid misollar yechish. 13. Qaytma va yuqori darajali tenglamalarga oid misollar yechish. 14. Kasr-ratsional tenglamalarga oid misollar yechish. 15. Modul qatnashgan tenglamalarga oid misollar yechish. 16. Tenglamalar sistemasini yechishning elementar usullariga oid misollar. 17. Ko‘rsatkichli va logarifmik tengsizliklar. 18. Ko‘rsatkichli va logarifmik tengsizliklar sistemasi. 19. Parametr qatnashgan tenglama va tengsizliklarga oid misollar yechish. 20. Parametr qatnashgan tenglama va tengsizliklar sistemasiga oid misollar yechish. 21. Geometrik almashtirishlarning masalalar yechishga tadbiqlariga oid misollar yechish. 22. Aylana doira va ularda metrik munosabatlarga oid masalalar yechish. 23. Uchburchakda metrik munosabatlar. 24. Uchburchakka ichki va tashqi chizilgan aylanalarga oid misollar yechish. 25. Styuart, Ptolemey teoremalariga oid misollar yechish. 26. Ko‘pburchaklarga ichki aylanalarga oid misollar yechish. 27. Ko‘pburchakka doir masalalar. 28. Yuzalarni hisoblashga doir masalalar. 29. Stereometriyaning asosiy aksiomalari va ularning natijalariga oid masalalar yechish. 30. Fazoda to‘g‘ri chiziq va tekisliklar hamda tekisliklarning o‘zaro joylashuviga oid masalalar yechish. 31. Ikki yoqli, ko‘p yoqli burchaklar va ularning tekis burchaklari. 32. Ikki yoqli burchaklar teoremasi. 33. Ko‘p yoqli figular, ularning sirtlari, hajmlariga oid masalalar yechish. 34. Ko‘pyoqlarning sirti va hajmalarini hisoblashga oid misollar. 35. Aylanma jismlar, ularning sirtlari va hajmlari. 36. Fazoviy figuralarning o‘zaro kombinasiyasiga oid masalalar yechish. 37. Bir xil argumentli trigonometrik funksiyalar orasidagi munosabatlarga oid misollar yechish. 38. Trigonometrik ayniyatlarning tatbiqlariga oid misollar yechish. 39. Qo‘shish teoremalari va ularning natijalariga oid misollar yechish. 40. Trigonometrik funksiyaning ko‘paytmasini yig‘indiga va aksincha, almashtirish formulalari oid misollar yechish. 41. Darajani pasaytirishning umumiy formulasi. 42. Ratsionallashtiruvchi almashtirish va yordamchi burchak kiritishga oid misollar yechish. 43. Ba’zi trigonometrik yig‘indi va ko‘paytmalarni hisoblashga oid misollar yechish. 44. Tigonometrik tengsizliklarni isbotlash. 45. Trigonometrik funksiyalarning grafiklarini yasash. 46. Teskari trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari, grafiklariga oid misollar yechish. 47. Arkfunksiyalarning trigonometrik funksiyalari, arkfunksiyalar orasidagi bog‘lanishlar. 48. Trigonometrik funksiyalarning arkfunksiyalariga oid misollar yechish. Mustaqil o‘zlashtiriladigan mavzular bo‘yicha talabalar tomonidan referatlar tayyorlash va uni taqdimot qilish tavsiya etiladi.