Yazışmaların yapılacağı yazar: Bilal alataş. balatas

142

E. Varol, B. Alataş 

 

Kalite Testi Fonksiyonları 

Kalite  testi  fonksiyonları  optimizasyon 

algoritmalarının 

performanslarının 

karşılaştırılmasında  sıklıkla  kullanılmaktadır. 

Literatürde  birçok  kalite  testi  fonksiyonu 

tanımlanmıştır.  Bu  fonksiyonlar  yerel  optimum 

sayılarına 

ve 

sıklıklarına 

göre 

sınıflandırılmaktadırlar. KSA’nın performansını 

test  etmek  için  bazı  kriterler  göz  önünde 

bulundurularak PSO, YBSO, KSO ve KAA ile 

karşılaştırmalar  yapılmıştır.  Bu  fonksiyonların 

her  biri  özel  koşullarda  optimizasyon 

algoritmalarını  test  etmektedir.  Bu  şekilde 

optimizasyon  algoritmasının  zayıf  noktaları 

ortaya  çıkmaktadır.  Bu  çalışmada  da,  yoğun 

olarak  test  amaçlı  kullanılan  dört  temel 

fonksiyon  seçilmiştir.  Bu  fonksiyonlar  Tablo 

4’te gösterilmiştir. 

 

Tablo 4. Kalite testi fonksiyonları 

 

 

Uygulama ve Başarımlar 

KSA’da  parametrelerin  değerleri  FQ=10, 

c

1

=1.5,  c

2

=1.5,  a

1

=1,  a

2

=1, boyut=30 olarak 

seçilmiştir.  KSA ile birlikte standart YBSA, 

standart PSO ve standart KSO algoritmaları da 

MATLAB’da simüle edilmiştir ve karşılaştırma 

yapmak  için  4  tane  fonksiyon  seçilmiştir.    Bu 

simülasyonun  amacı  4  metodun  yakınsama 

performanslarını  karşılaştırmaktır.  Bu  amaçla, 

aynı  sayıda  fonksiyon  değerlendirme  yapacak 

şekilde,  tüm  algoritmalar  için  bitim  şartı  1000 

iterasyon  olarak  belirlenmiştir.  Bu  bitim  şartı 

sonrası 

algoritmaların 

performansı, 

karşılaştırmalı  olarak  ilerleyen  paragraflarda 

sunulmuştur. 

 

[-5.12,  5.12]  arasında  tanımlı  ve  30  boyutlu 

Sphere  fonksiyonunda  farklı  parçacık  sayısı  ve 

1000 

iterasyonla 

dört 

optimizasyon 

algoritmasının 

performans 

sonuçlarının 

değerlendirilmesi  Tablo  5’te  gösterilmiştir. 

Deneylerde 1000 iterasyonlu farklı  parçacık 

sayıları ile PSO, YBSA, standart KSO, KAA ve 

KSA tek modlu Sphere fonksiyonu ile 

karşılaştırılmış  olup  KSA  ile  diğer  dört 

algoritmaya  göre  optimum  noktayı  yakalama 

performansı  açısından  çok  daha  iyi  sonuçlar 

elde edilmiştir. 

 

Tablo 5. Sphere fonksiyonunda PSO, YBSA, KSO, KAA 

ve KSA performanslarının karşılaştırılması 

P

OPÜLASYON 

SAYISI

 

????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????

 

????????????????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????

 

????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????

 

???????????????????????????????????? 

KSA

GBEST

 

100 

1.9240

E

-

082 

0 

0 

3.0184

E

-

06 

0 

50 

7.5243

E

-

078 

0 

0 

6.2655

E

-

05 

0 

30 

3.4892

E

-

064 

2.2378

E

-

091 

0 

2.9015

E

-

04 

0 

10 

4.9240

E

-

041 

6.4182

E

-

087 

8.0016

E

-

095 

0.0022 

0 

2 

4.5519

E

-

028 

7.0584

E

-

041 

7.4218

E

-

012 

0.2212 

2.2912

E

-

124 

 

[-50,  50]  arasında  tanımlı  30  boyutlu 

Rosenbrock  fonksiyonunda  farklı  parçacık 

sayısı  ve  1000  iterasyon  kullanan  dört 

optimizasyon algoritması arasındaki performans 

sonuçlarının  değerlendirilmesi  Tablo  6’da 

gösterilmiştir.  Yapılan  deneylerin  sonuçlarına 

göre; KSA algoritması ile PSO, YBSA ve KSO 

algoritmalarından  daha  kötü,  ancak  KAA’dan 

daha iyi sonuçların elde edildiği görülmektedir. 

 

[-600,  600]  arasında  tanımlı  ve  30  boyutlu 

Griewank  fonksiyonunda  farklı  parçacık  sayılı 

ve  1000  iterasyonlu  dört  optimizasyon 

algoritmasının 

sonuçları 

Tablo 

7’de 

gösterilmiştir.  Bu  deney  sonuçlarına  göre  KSA 

algoritması 

çok 

modlu 

Griewank 

fonksiyonunda;  standart PSO, standart YBSA, 

standart KSO ve  KAA’ya  göre  performans 

açısından çok iyi sonuçlar elde etmiştir. 

 

Tablo 6. Rosenbrock fonksiyonunda PSO, YBSA, KSO, 

KAA ve KSA performanslarının karşılaştırılması 

P

OPÜLASYON 

SAYISI

 

????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????

 

????????????????????????????????????????????????

????????????????????????????????????????????????????????????

 

KSO 

???????????????????????????????????? 

KSA

 

100 

5.0158 

8.4573

E

-

001 

4.1217

E

-

004 

2.5790

E

+08 

28.9610 

50 

11.210

4 

1.381 

9.2483

E

-

003 

1.8596

E

+08 

28.9617 

30 

18.002

5 

3.4502 

2.1172

E

-

003 

1.3635

E

+08 

28.9769 

10 

26.589

1 

4.8604 

1.0043

E

-

001 

6.9406

E

+06 

28.9306 

2 

38.627

1 

13.8004 

4.815 

6.2448

E

+04 

28.9994 

 

# 

Fonksiyon 

Denklem 

Tanımlı olduğu aralık  Boyut 

????????????   Sphere 

  ????????????

????????????

????????????

????????????

 

[-5.12, 5.12] 

30  

????????????   Rosenbrock 

 

????????????

????????????

− ????????????

????????????

????????????

????????????

−

????????????−

????????????

 

[-50, 50] 

30 

????????????   Griewank 

  ????????????

????????????

−

????????????

????????????

−  

⁡

????????????

????????????

 

????????????

????????????

−

 ????????????

 

 

[-600, 600] 

30 

????????????   Rastrigin 

  ????????????

????????????

−

( ????????????????????????

????????????

)

 

????????????

????????????

 

[-5.12, 5.12] 

30 

 

---