Yastı mexanizmlərin kinematik tətbiqi İsayev Urhan Xəlil oğlstrreplN

Bəndlərin ətalət momentləri
Cisimlərin kütləsinin paylanmasını xarakterləşdi­rən kəmiy­yət­lərə kütlə momentləri adı verilib. Cisim üçün ümumiyyətlə kütlə mo­menti

(1)
şəklində qəbul edilib (şək 1). Burada dm – cismin daxilində götürülmüş ele­men­tar kütlə, x, y, z – elementar küt­lə­nin ko­or­dinatları, ++=n=const – mo­­mentin qüv­vətidir. V göstə­rir ki, inteqrallama cismin həc­mi boyu aparıl­ma­lıdır.

Mexanikada , ,  natural ədəd­lər sırasından götürülür. n=1 ol­duq­­da inteqrala statik moment, n=2 ol­duqda isə ətalət momenti və ya ikinci tərtib moment deyilir və J ilə işarələnir. n=2 qəbul edilib , , -ya müxtəlif qiymətlər verilərsə ətalət momenti üçün aşağıdakı on ifadə alınar:

(2)


İfadələrdən birinci üçü (yz), (zx), (xy) müstəvilərinə görə ətalət momenti, ikinci üçü mərkəzdənqaçma ətalət momenti, üçüncü üçü x, y, z oxlarına görə ətalət momenti, axırıncı isə O nöqtəsinə görə ətalət momentidir.
B əndin kütlələr mərkəzini S ilə işarələyək. Mexanikada paralel oxlar dəstəsinə nəzərən ətalət momentləri arasındakı asılılıqlara aid olub, Hyugensin adı ilı bağlı, aşağıdakı teorem isbat edilir (şək. 2):

(3)
burada m – bəndin kütləsi, Sxyz – küt­lələr mərkəzindən keçən ko­or­di­nat oxlarıdır.
Bəndə aid ixtiyarı nöqtə üçün elə ortoqonal koordinat oxları seçmək mümkündür ki, онлара nəzərən mərkəzdənqaç­ma ətalət momentləri sıfra çev­rilsin: J_xy=J_xy=J_zx=0. Onlara baş oxlar deyilir. Əgər bəndin simmet­riya oxu varsa o, baş oxdur, əgər bəndin simmetriya müstəvisi varsa bəş oxlardan biri ona perpendikulyardır.
Kütlələr mərkəzindən keçən baş oxlar mərkəzi baş oxlar adlanır.
Maşın və mexanizmlər nəzəriyyəsində yastı mexanizmlər daha çox araş­dırılır. Yastı mexanizmlərin bəndləri elə düzəldilir ki, onların hərəkət müs­təvisinə nəzərən simmetriya müstəvisi, dönən bəndlərdə isə həm də hərəkət müstəvisində simmetriya oxu olsun. Belə bəndlərin baş oxla­rın­dan biri hərəkət müstəvisinə per­pen­dikulyar, o biri simmetriya oxu boyu yönəlir. Gələcəkdə yastı me­xa­nizmlər üçün koordinat sistemi seçildikdə z oxu hərəkət müs­təvisinə perpendikulyar, x oxu isə simmetriya oxu boyu yönəl­d iləcək. Bu halda

y_S = z_S = 0, J_xy = J_yz = J_zx =0 (4)
Yastı mexanizmlərin bənd­lə­rin­­də dönmə həmişə z oxu ət­rafın­da baç verdiyindən bizi z oxuna nəzərən ətalət momenti maraq­lan­dı­racaq və ona görə ətalət mo­men­tinin ifadəsində oxun adı yox onun hərəkət müstəvisi ilə kəsişmə nöq­təsinin adı göstə­ri­ləcək (şək. 3). (2)-nin 9-cu ifadəsinə əsasən
(5)

Ədəbiyyat
Maşın və mexanizmlərin nəzəriyyəsi_dərs vəsaiti(İ.H.Əliyev,Ş.M.Babayev)