Tasdiqlandi

Ma’lumotlar va imkoniyatlar


(A1) – ob’ektlarlarni xossalari (masalan, narsalarning rangi, o’lchami, shakli, vazifasi) bo’yicha taqqoslay oladi va tartibga sola oladi;

• 
  berilgan ob’ektlarning berilgan xossaga qarab to’plamga tegishli yoki tegishli emasligini aniqlay oladi;
  
• 
  ob’ektlar to’plamidan berilgan xossaga ega bo’lgan bitta yoki bir nechtasini ajrata oladi;
  

• 
  uchta ob’ektning o’rin almashtirishlar sonini topa oladi;
  

• 
  berilgan ikkita to’plamlar uchun birinchi element birinchi to’plamga, ikkinchi element ikkinchi to’plamga tegishli bo’lgan juftliklarni aniqlay oladi va sonini topa oladi;
  
• 
  3-5 ta elementdan tashkil topgan to’plamda juftliklar sonini topa oladi;
  
• 
  murakkab bo’lmagan jadvallar, usto`nli, chiziqli va doiraviy diagrammalar ko’rinishida berilgan ma’lumotlarni o’qiy oladi; murakkab bo’lmagan tayyor jadvallarni to’ldira oladi, usto`nli diagrammalarni tuza oladi;
  
• 
  ikki-uch sonning o’rta arifmetigini topa oladi
  

(A1+) sodda amaliy holatlarda kombinator masalalarini еcha oladi.
(A2) - tasodifiy xarakteriga ega bo’lgan hodisa va jarayonlar, borliqdagi statistik qonuniyatlar, ehtimollik
nazariyasining elementar tushunchalari haqida tasavvur qila oladi;

• 
  sodda amaliy holatlarda ma’lumotlarni to’play oladi, ularni jadvallar, diagrammalar va tanlanma to’plami ko’rinishda ifodalay oladi, tanlanma to’plamning asosiy xarakteristikalarini (o’rta qiymat, moda, mediana, standart tarqoqligi) aniqlay oladi, hisoblay oladi, mohiyatini tushuntira oladi, ikkita tanlanma to’plamni solishtira oladi;
  
• 
  sodda kombinator qoidalar (jamlash, ko’paytirish, kiritish-chiqarish), o’rin almashtirishlar, o’rinlashtirishlar va takrorsiz guruhlashlar mohiyatini tushunadi va ularga oid amaliy masalalarni еcha oladi;
  
• 
  sodda amaliy holatlarda ro’y beradigan hodisalarning ehtimolliklarini topa oladi, ro’y berish-bermaslik imkoniyatlarini baholay oladi va solishtira oladi.
  

(A2+)

• 
  graflar bo’yicha harakat, chekli to’plamlar akslantirishlariga oid masalalarni еcha oladi;
  
• 
  to’plamlar ustida amallar hossalarini sodda amaliy masalalarga qo’llay oladi
  
• 
  o’rin almashtirishlar, o’rinlashtirishlar va guruhlashlarga, Nьyuton binomiga oid nostandart masalalarni еcha oladi;
  
• 
  kombinator formulalarni algebraik va kombinator usulda isbotlay oladi.
  

(V1)

• 
  grafiklar, diagrammalar, jadvallar yordamida berilgan ma’lumotlarni tahlil qila oladi va solishtira oladi;
  

• 
  amaliy holatlarda ro’y beradigan sodda hodisalarning ehtimoliy va statistik modellarini qura oladi va tahlil qila oladi
  
• 
  kombinator masalani еchishning samarali usullaridan foydalana oladi va ularni tanlash sababini tushuntira oladi;
  

• 
  amaliy holatlarda kombinator qoidalarga, o’rin almashtirishlar, o’rinlashtirishlarga va guruhlashlarga oid masalalarni еcha oladi;
  
• 
  o’rin almashtirishlar, o’rinlashtirish va guruhlashlarga oid qonuniyatlarni isbotlay oladi;
  
• 
  kombinator formulalar bo’yicha arifmetik hisob- kitoblarni va ayniy almashtirishlarni bajara oladi;
  
• 
  to’plamlar nazariyasining asosiy tushunchalarini,
  

to’plamlar ustida amallar hossalarini tushuna oladi, Eyler diagrammalaridan foydalanib sodda amaliy va o’quv masalalarni еcha oladi.
(V1+)

• 
  takrorli o’rin almashtirishlar, o’rinlashtirishlar va guruhlashlarga, polinomial formulaga oid nostandart masalalarni еcha oladi;
  

- amaliy holatlarda ro’y beradigan murakkabroq hodisalarning ehtimoliy va statistik modellarini qo’ra oladi va tahlil qila oladi
- to’plamlar nazariyasining asosiy tushunchalarini,
to’plamlar ustida amallar hossalarini tushuna oladi va ulardan foydalanib sodda amaliy va o’quv masalalarni еcha oladi.
- sodda amaliy holatlarni graflar yordamida modellashtira oladi va tahlil qila oladi;