Режа: Комплекс сон ҳақида умумий маълумот

4.Kompleks sonlarni bo’lish. Kompleks sonlarni bo’lish amali ko’paytirishga teskari amal sifatida aniqlanadi.
Agar bo’lsa, soni ning kompleks soniga bo’linmasi ( ya’ni ) deyiladi.
tenglikning ikkala qismini ga ko’paytiramiz, ushbuga ega bo’lamiz:
bundan :

Bundan ushbu qoida chiqadi: ni ga bo’lish uchun bo’linuvchi va bo’luvchini bo’luvchiga qo’shma bo’lgan kompleks songa ko’paytirish kerak.
Agar kompleks sonlar
va trigonometrik shaklda berilgan bo’lsa, u holda


Shunday qilib,

ya’ni kompleks sonlarni bo’lishda bo’linuvchining moduli bo’luvchining moduliga bo’linadi, argumenlari esa ayiriladi.
4-misol. ni ga algebraik va trigonometrik shakllarda bo’ling.
Yechish . 1)
2)


MUSTAQIL ISH UCHUN MISOLLAR
1. Quyidagi tenglamalarda x va u larni haqiqiy son hisoblab, ularni toping.
1) (2 - 3i)x + (3 + 2i)y = 2 - 5i; 2) (5 + 2i)x + (1 - 3i)y = 4 - i;
3) (2-i)x + (5+6i)y = l-3i; 4) x + 8i +(y-3)i= 1;
2. Algebraik shakldagi kompleks sonlar ustida amallarni bajaring
1) (S + 4i) + (3 – 7i) - (2 + 5i): 2) (1+i)(2+i)+

3. Quyidagi sonlarni trigonometrik shaklda yozing:

1) 2; 2)-2; 3)2i; 4)-2i; 5)1 + I ; 6) -1 +i: 7) -l-i; 8) 1+i
9) -1+i 10) -i 11) - -i 12) 13)
14) 15) 2-2i; 16)2+ +i 17) 3+i ; 18) 4 - i; 19) -2+i;
20) -l-2i; 5) 2+i