Qattiq jismning harakat kinematikasi va dinamikasi nazorat savollari
Yüklə 117,18 Kb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Mustaqil yechish uchun masalalar 1.
| Variantlar jadvali
Variant raqami Masalalar raqami Variant raqami Masalalar raqami 1 4 53 101
26 21 76
2 3 52 102
27 22 77
3 2 51 103
28 23 78
4 1 54 104
29 24 79
5 7 55 105
30 34 80
6 5 68 106
31 35 81
7 6 69 107
32 36 82
8 10 67
170
83
9 8 66 109
34 31 84
10 9 65 110
35 32 85
11 13 56
179
86
12 11 57
180
87
13 12 58
143
89
14 15 59
144
88
15 14 60
145
98
16 20 61
146
94
17 19 62
147
95
18 16 63
148
96
19 17 64
149
90
20 18 72
150
91
21 25 71
176
92
22 26 70
178
97
23 27 73
177
98
24 28 74
174
99
25 29 75
172
50
Mustaqil yechish uchun masalalar 1. Jism gorizontal tekislikda 900 km/h tezlik bilan 5 km radiusli aylana bo‘ylab harakat qiladi. Uning markazga intilma tezlanishi (m/s 2 ) qanday? 2. Erkin tushayotgan jismning tezligi biror vaqtdan keyin 6 m/s ga teng boʻldi. 2 s dan keyin jismning tezligi qanday boʻladi? g=10 m/s 2 3. Agar raketadan 500 m/s tezlik bilan har sekundda 10 kg gaz otilib chiqsa, raketaga qanday reaktiv kuch (kN) ta’sir etadi? 4. Nuqtaning radiusi R = 4 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakati tenglamasi 𝜑 = 10 − 2𝑡 + 𝑡 2 bilan ifodalanadi. Vaqtning t = 2 s momentidagi nuqtani a , normal n a va to‘liq tezlanishlarini toping? 5. Massasi 4 kg bo‘lgan jism 5 m/s 2 tezlanish bilan arqon yordamida yuqoriga ko’tarilyapti. Arqonning taranglik kuchini (N) aniqlang. g=10 m/s 2 . 6. Radiusi 1 m bo‘lgan g‘ildirak shunday aylanmoqdaki, uning radiusini burilish burchagining vaqtga bog‘liq tenglamasi 𝜑 = 4𝑡 + 0,05𝑡 2 ko‘rinishga ega. Harakat boshlanishidan to‘rtinchi sekundni oxiridagi to‘liq tezlanishni aniqlang? 7. Aylanayotgan g‘ildirakni burchakli tezlanishi ε=3,14 rad/s 2 . Harakat tekis tezlanuvchan bo‘lsa, harakat boshlanishidan so‘ng o‘n marta aylanganda u qanday burchakli tezlikka erishadi? 8. Avtomobil egrilik radiusi R=50 m bo‘lgan yo‘lning burilishida harakatlanmoqda. Avtomobilning harakat 𝑆 = 10 + 10𝑡 − 0,5𝑡 2 tenglamaga ega. Vaqtni t = 5 s momentdagi to‘liq tezlanishini toping? 9. G‘ildirak shunday aylanmoqdaki, uning vaqtga bog‘liq ravishda burilish burchagi 𝜑 = 𝐴 + 𝐵𝑡 + 𝐶𝑡 2 + 𝐷𝑡 3
bunda B = 1 rad/s, C = 1 rad/s 2 va D = 1 rad/s 3 . Agar harakatning ikkinchi sekundini oxirida g‘ildirak gardishida yotgan nuqtalarning normal tezlanishi 𝑎 𝑛 = 3,45 · 10 2 𝑚/𝑠 2
10. Qattiq jism qo‘zg‘almas o‘q atrofida 𝜑 = 𝐴𝑡 − 𝐵𝑡 3 qonun bo‘yicha aylanmoqda, bunda A = 6 rad/s, B = 2 rad/s 3 . t = 0 dan qattiq jism to‘xtagunga qadar o‘tgan vaqt oralig‘idagi burchakli tezlik va burchakli tezlanishlarning o‘rtacha qiymatlarini toping? 11. Radiusi 1 m aylana bo‘ylab 𝑆 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡 3 qonun bo‘yicha aylanayotgan nuqtaning tezligi υ ni va to‘liq tezlanishi a ni toping, bunda A = 8 m/s, B = -1 m/s 2. S – aylana bo‘ylab boshlang‘ich deb olingan nuqtadan o‘lchangan egri chiziqli koordinatadir. 12. Nuqta radiusi R = 4 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakatlanmoqda. Uning harakatining qonuni 𝑥 = 𝐴 + 𝐵𝑡 2 , bunda A = 8 m, B = -2 m/s 2 . Vaqtni t = 1,5 s momentdagi nuqtaning tezligini, tangensial va to‘liq tezlanishlarini toping? 13. Nuqta radiusi R = 2 m aylana bo‘ylab ε=At 3
harakatlanmoqda, bunda A = 2 m/s 3 . Nuqtaning normal tezlanishi tangensial tezlanishiga teng bo‘lgan momentda uning to‘liq tezlanishi a ni toping? ε-aylana bo‘ylab boshlang‘ich nuqtadan o‘lchangan egri chiziqli koordinatadir. 14. Radiusi R = 0,3 m bo‘lgan g‘ildirak 𝜑 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡 3 tenglama asosida aylanmoqda, bunda A = 1 rad/s, B = 0,1 rad/s 3 . t = 2 s vaqt momentida g‘ildirak aylanasidagi nuqtalarni to‘liq tezlanishini aniqlang? 15. Radiusi r = 20 cm bo‘lgan disk 𝜑 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡 2 + 𝐶𝑡 3
asosida aylanmoqda, bunda A=3 rad, B=-1 rad/s, C=0,1 rad/s 3 . Vaqtning t=10 s momenti uchun disk aylanasidagi nuqtalarni tangensial 𝑎 𝑡 , normal 𝑎 𝑛 va to‘liq tezlanishlarini aniqlang? 16. Radiusi 1 m bo‘lgan g‘ildirak shunday aylanmoqdaki, uning radiusini vaqtga bog‘liq ravishda burilish burchagi 𝜑 = 2 + 16𝑡 − 2𝑡 2 tenglama ko‘rinishda. G‘ildirak gardishidagi nuqtalar uchun uchinchi sekund oxiridagi to‘liq tezlanishi topilsin? 17. Avtomobil tinch holatdan radiusi R = 75 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakat boshlab, t = 10 s da S = 25 m yo‘l bosadi. O‘ninchi sekundning oxiridagi tangensial 𝑎 𝑡 va normal 𝑎 𝑛 tezlanishlarni toping? 18. Jism qo‘zg‘almas o‘q atrofida 𝜑 = 𝐴 + 𝐵𝑡 + 𝐶𝑡 2 qonun bo‘yicha aylanmoqda, bunda A = 10 rad, B = 20 rad/s, C = -2 rad/s 2 . Vaqtning qaysi momentida aylanish o‘qidan r = 0.1 m uzoqlikda yotgan nuqtaning to‘liq tezlanishi 1,65 m/s 2 ga teng bo‘ladi? 19. Nuqtaning radiusi R = 4 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakatining tenglamasi 𝜉 = 𝐴 + 𝐵𝑡 + 𝐶𝑡 2 ko‘rinishda, bunda A = 10 m, B = -2 m/s, C = 1 m/s 2 . Vaqtning t = 2 s momentidagi nuqtani tangensial 𝑎 𝑡 , normal 𝑎 𝑛 va to‘liq a tezlanishlarini toping? 20. Nuqta radiusi R=1,2 m bo‘lgan aylana bo‘ylab aylanmoqda. Nuqtaning harakat tenglamasi 𝜑 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡 3 bo‘lib, bunda A=0,5 rad/s, B=0,2 rad/s 3 . Vaqtning t = 4 s momentidagi nuqtani tangensial 𝑎 𝑡 , normal 𝑎
va to‘liq a tezlanishlarini toping? 21. ε=8,33 rad/s 2 tezlanish bilan gorizontal o‘q atrofida aylana oladigan silindrga ip o‘ralgan. Ipning bo‘sh uchiga yukcha osilib, u qo‘yib yuborildi. Qancha vaqt ichida yukcha tekis tezlanuvchan harakat qilib h = 1,6 m pastga tushadi? 22. Radiusi R = 0,4 m bo‘lgan g‘ildirak 𝜑 = 5 + 4𝑡 2 − 𝑡 3
asosida aylanmoqda. Vaqtning t = 1 s momentida g‘ildirak gardishidagi nuqtalarni to‘liq tezlanishini toping? 23. Radiusi R = 0.5 m bo‘lgan g‘ildirak 𝜑 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡 3 tenglama asosida aylanmoqda, bunda A=2 rad/s, B=0,2 rad/s 3 . G‘ildirak gardishida yotgan nuqtani vaqtning t=3 s momentidagi to‘liq tezlanishini toping? 24. Moddiy nuqta radiusi R = 20 cm bo‘lgan aylana bo‘ylab 𝑎 𝑡 = 5 cm/s 2 tangensial tezlanish bilan tekis tezlanuvchan harakatlanmoqda.. Harakat boshidan qancha vaqt o‘tgach normal tezlanish tangensial tezlanishdan n = 2 marta ortiq bo‘ladi? 25. Qattiq jismning aylanish tenglamasi φ=3t 2 +t. Harakat boshidan 10 s o‘tgach jismning aylanish sonini, burchakli tezlik va burchakli tezlanishini toping? 26. Tinch holatda turgan moddiy nuqta 0,6 m/s 2 o‘zgarmas tangensial tezlanish bilan aylana bo‘ylab harakatlana boshladi. Harakat boshidan beshinchi sekundning oxirida normal va to‘liq tezlanishlari nimaga teng bo‘ladi? Agar aylananing radiusi 5 cm bo‘lsa, nuqta shu vaqt davomida necha marta aylanadi? 27. Disk, uning o‘rtasidan o‘tuvchi o‘q atrofida 180 ayl/min chastota bilan aylanmoqda. Agar aylanish o‘qiga 8 cm yaqinroq joylashgan nuqtalarni tezligi 8 cm/s bo‘lsachi, diskning chetki nuqtalarining chiziqli tezligini toping,? 28. Maxovik g‘ildirakni aylanishida uning burchakli tezlanishi 𝛽 = 𝑎 − 𝑏𝜔 qonun bo‘yicha o‘zgaradi. Agar tormozlanishdan oldin maxovikni burchakli tezligi ω o bo‘lgan bo‘lsa, tormozlanishdan keyin t sekund o‘tgach u nimaga teng bo‘ladi? 29. Agar turbina lopatkasi chiziqli tezligi vaqtga bog‘liq o‘zgarishi 𝜗 = 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡
tenglama bo‘yicha bo‘lsa, turbina ishga tushgandan t=15s o‘tgach aylanish o‘qidan 1 m uzoqlikda joylashgan lopatkaning burchakli tezlanishini toping? Bu yerda A=2 m/s 2 , B=0,8 m/s 3 . 30. Moddiy nuqta diametri 40 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakatlanmoqda. Vaqtga bog‘liq ravishda bosib o‘tilgan yo‘lning tenglamasi 𝑆 = 𝑡 3
2
ko‘rinishda. Harakat boshlangandan so‘ng 4 s o‘tgach bosib o‘tilgan yo‘lni, tezlikni, normal, tangensial va to‘liq tezlanishlarni toping? 31. Qattiq jismni harakat tenglamasi 𝜑 = 3𝑡 2
boshlangandan so‘ng 10 s o‘tgach jismni aylanish sonini, burchakli tezlik va burchakli tezlanishni aniqlang? 32. Radiusi 20 cm aylana bo‘ylab moddiy nuqta harakatlanmoqda. Uning harakat tenglamasi 𝑆 = 2𝑡 2 + 𝑡. Vaqtni t=10 s momentida nuqtaning tangensial, normal va to‘liq tezlanishlari nimaga teng bo‘ladi? 33. Radiusi 20 cm bo‘lgan g‘ildirak qo‘zg‘almas o‘q atrofida tekis tezlanuvchan aylana boshlab, 2 s dan so‘ng 5 ayl/min burchakli tezlikka erishadi. Harakat boshlangandan so‘ng 2 s o‘tgach tangensial, normal va to‘liq tezlanishlarni aniqlang? 34. Tormozlanuvchi kuchlar ta’sirida maxovik 20 marta aylanishda burchakli tezligini shunchalik kamaytirdiki, uning bir sekundda aylanishlar soni 100 dan 10 tagacha kamaydi. Shu tormozlanishda maxovikning burchakli tezlanishi topilsin? Tormozlanishda maxovikning aylanishi tekis sekinlanuvchan deb hisoblansin. 35. Bir o‘qqa diametrlari 16 cm va 4 cm bo‘lgan ikki g‘ildirak o‘rnatilgan. Ular 4 rad/s 2 o‘zgarmas burchakli tezlanish bilan aylanmoqdalar. Harakat boshlanishidan ikkinchi sekundni oxirida g‘ildiraklar gardishini chiziqli tezliklarini va aylanish burchakli tezligini toping? 36. 360 ayl/min chastota bilan aylanayotgan maxovikka tormoz kolodkasini bosishdi. Shu momentdan boshlab u 20 1/s 2 tezlanish bilan tekis sekinlanuvchan aylanma harakat qiladi. Uning to‘xtashigacha qancha vaqt kerak bo‘ladi? To‘xtaguncha u necha marta aylandi? 37. Nuqta radiusi R = 10 cm bo‘lgan aylana bo‘ylab o‘zgarmas tangensial tezlanish 𝑎 𝑡 bilan harakatlanmoqda. Agar harakat boshlangandan so‘ng beshinchi aylanishni oxirida nuqtaning chiziqli tezligi 𝜗= 10 cm/s bo‘lsa, harakat boshlangandan so‘ng t = 20 s vaqt o‘tgach nuqtaning normal tezlanishi 𝑎 𝑛 ni toping? 38. Agar g‘ildirak gardishida yotgan nuqtaning chiziqli tezligi undan g‘ildirak o‘qiga ∆R = 5 cm yaqinroq joylashgan nuqtaning chiziqli tezligidan n = 2,5 marta katta bo‘lsa, aylanayotgan g‘ildirakni radiusi R ni toping? 39. Disk tekis tezlanuvchan aylanib, t = 5 s davomida n = 600 ayl/min aylanish chastotasiga erishdi. Shu vaqt davomida u qanday burchakli tezlanish bilan va necha marta aylangan? 40. n=240 ayl/min chastota bilan aylanayotgan maxovik g‘ildiragi t=0,5 min vaqt davomida to‘xtaydi. Uning harakatini tekis o‘zgaruvchan deb hisoblab, u to‘xtagunga qadar bajargan aylanishlar soni N ni toping? 41. Val aylanishni tinch holatdan boshlab, birinchi t = 10 s vaqt ichida N = 50 marta aylanadi. Val aylanishini tekis tezlanuvchan deb hisoblab burchakli tezlanishini va oxirgi burchakli tezligini toping? 42. Jismni aylana bo‘ylab aylanishida to‘liq tezlanishi a bilan chiziqli tezligi υ orasidagi burchak α=30 o . a a n nisbatni son qiymati nimaga teng? 43. Ventilyator n o = 900 ayl/min chastota bilan aylanmoqda. O‘chirilgandan so‘ng ventilyator tekis sekinlanuvchan aylanib, to‘xtaguncha N = 75 marta aylandi. Ventilyatorni o‘chirilishidan uning to‘xtashigacha o‘tgan vaqtni aniqlang? 44. Qo‘zg‘almas o‘qdagi g‘ildirak 0,1 rad/s 2 burchakli tezlanish bilan tekis tezlanuvchan aylana boshlaydi. Harakat boshlangandan so‘ng 2 s o‘tgach aylanish o‘qidan 50 cm masofada joylashgan g‘ildirak nuqtalarini tangensial, normal va to‘liq tezlanishlarini aniqlang? 45. Jism 5 s -1 boshlang‘ich burchakli tezlik bilan va burchakli 1 s -2 tezlanish bilan tekis tezlanishda aylanmoqda. Jism 10 s davomida necha marta aylanadi? 46. Nuqta radiusi 60 cm bo‘lgan aylana bo‘ylab 10 m/s 2 tangensial tezlanish bilan harakatlanmoqda. Harakat boshlangandan so‘ng uchinchi sekund oxirida normal va to‘liq tezlanishlar nimaga teng bo‘ladi? Shu momentda to‘liq va normal tezlanish vektorlarini orasidagi burchak nimaga teng bo‘ladi? 47. Qattiq jismning aylanish tenglamasi 𝜑 = 4𝑡 3
boshlangandan so‘ng 2 s o‘tgach burchakli tezlik va burchakli tezlanishni toping? 48. G‘ildirak tekis tezlanuvchan aylanib harakat boshlagandan so‘ng 10 marta aylanib ω = 20 rad/s burchakli tezlikka erishdi. G‘ildirakning burchakli tezlanishini aniqlang? 49. Ventilator n=900 ayl/min chastota bilan aylanadi. Ventilator o‘chirilgandan so‘ng tekis sekinlashuvchan aylanib, 10 s o‘tgach u to‘xtaydi. U to‘xtagunga qadar necha marta aylanadi? 50. Nuqta 0.2 rad/s 2 o‘zgarmas burchakli tezlanish bilan aylana bo‘ylab harakatlanadi. Harakat boshlangandan song qancha vaqt o‘tgach nuqtaning normal tezlanishi tangensial tezlanishidan besh marta ortiq bo‘ladi? 51. Radiusi 30 cm bo‘lgan g‘ildirak qo‘zgalmas o‘q atrofida minutiga 10 marta aylanadi. Vujudga kelgan tormozlovchi moment ta’sirida g‘ildirak to‘xtaydi, shu vaqt ichida, g‘ildirak 30 o ga burilib to‘xtaydi. Tormozlanishni boshlang‘ich momentida g‘ildirak gardishida yotgan nuqtalarni tangensial, normal va to‘liq tezlanishlarini aniqlang? Tormozlanishdagi aylanishni tekis sekinlanuvchan deb hisoblansin. 52. Moddiy nuqta radiusi R=1 m bo‘lgan aylana bo‘ylab tekis tezlanuvchan harakat boshlab t 1 =10 s davomida S=50 m yol bosdi. Harakat boshlangandan so‘ng qancha t 2 vaqt o‘tgach nuqta 𝑎
= 0,25 𝑚/𝑠 2 normal tezlanish bilan harakatlangan? 53. Maxovik tinch holatdan tekis tezlanuvchan aylana boshlab N = 40 marta aylandi, so‘ngra aylanishni o‘zgarmas n = 8 ayl/min chastota bilan davom ettirdi. Maxovikni burchakli tezlanishini va tekis tezlanuvchan aylanish vaqtini aniqlang? 54. Maxovik tekis sekinlanuvchan aylanib, aylanish chastotasini 6,25 s vaqt oraligida n 1 = 10 ayl/s dan n 2 = 6 ayl/s gacha kamaytirdi. Shu vaqt davomida u necha marta aylanadi? U qanday burchakli tezlanish bilan aylanadi? 55. Gorizontal o‘q atrofida aylana oladigan silindrga ip o‘ralgan. Ipning uchiga yuk bog‘lab, yuk qo’yib yuborildi. Yuk tekis tezlanuvchan harakat qilib t=3 s ichida h=1,5 m ga pasaydi. Agar silindrni radiusi r = 4 cm bo‘lsa, uning burchakli tezlanishi β topilsin? 56. O‘zgarmas n 1 = 10 ayl/s chastota bilan aylanayotgan maxovik tormozlanish natijasida tekis sekinlanuvchan aylana boshlaydi. Tormozlanish tugagach u yana tekis aylana boshlaydi, faqat endi uning chastotasi n = 6 ayl/s ga teng bo‘ladi. Agar tekis sekunlanuvchan harakat davomida maxovik n = 50 marta aylangan bo‘lsa, uning burchakli tezlanishini va tormozlanish vaqtini toping? 57. Radiusi R = 10 cm bo‘lgan disk tinch holatdan ε = 0,5 rad/s 2 o‘zgarmas burchakli tezlanish bilan aylana boshlaydi. Aylana boshlaganadan so‘ng ikkinchi sekundning oxirida disk aylanasidagi nuqtalarning tangensial 𝑎 𝑡 , normal 𝑎
va to‘liq a tezlanishlarni toping? 58. Nuqta aylana bo‘ylab tekis tezlanuvchan harakat qilmoqda. Necha marta aylangandan so‘ng normal tezlanish tangensial tezlanishdan 25 marta ortiq bo‘ladi? 59. Agar maxovik gardishida yotgan nuqtalarning tezligi 𝜗=6 m/s, aylanish o‘qiga ℓ = 15 cm yaqinroq joylashgan nuqtalarning tezligi esa 𝜗 2 = 5,5 m/s bo‘lsa, maxovikni radiusi topilsin? 60. Aylanayotgan diskni aylanasidagi nuqtalarni chiziqli tezligi 𝜗 1 = 3 m/s. Aylanish o‘qiga ℓ = 10 cm yaqinroq joylashgan nuqtalarni chiziqli tezligi esa 𝜗 2 = 2 m/s. Disk sekundiga necha marta aylanadi? 61. Moddiy nuqta radiusi R = 1 m bo‘lgan aylana bo‘ylab harakat boshlab, t 1 = 10 s ichida S = 50 m yo‘l bosdi. Harakat boshlangandan so‘ng t 2 = 5 s o‘tgach nuqta qanday normal tezlanish bilan harakat qiladi? 62. Minutiga 100 marta aylanayotgan maxovik, tormozlovchi moment ta’sirida besh marta aylanib tezligini ikki marta kamaytirdi. Tormozlanish vaqtini toping? 63. Aylanish chastotasi n = 120 ayl/min bo‘lgan maxovik t = 1,5 min ichida to‘xtaydi. Harakatni tekis sekinlanuvchan deb hisoblab, maxovik to‘xtagunga qadar necha marta aylanishini aniqlang? 64. Maxovik gardishida yotgan nuqtalarni chiziqli tezligi 5 m/s, aylanish o‘qidan l = 0.2 m da joylashgan nuqtalarniki esa 4 m/s. Mahvoik radiusi va uning burchakli tezligini toping? Yüklə 117,18 Kb. Dostları ilə paylaş:
|