4.1 PROBLEMA DA DIETA
Este problema pode ser colocado como sendo o de um nutricionista que pretende obter uma combinação de alguns alimentos disponíveis (ingredientes) e que podem estar presentes em uma refeição matinal, de forma que o custo de tal refeição seja mínimo e que as exigências nutricionais sejam satisfeitas. Tais exigências estão expressas na Tabela 1, onde os valores são dados em percentual da composição final.
TABELA 1: Exigências Nutricionais da Refeição
COMPONENTES
|
NÍVEIS REQUERIDOS
|
ESSENCIAIS
|
MÍNIMO
|
MÁXIMO
|
PROTEÍNA
|
12.500%
|
17.500%
|
GLICÍDIO
|
62.910%
|
68.750%
|
LIPÍDIO
|
13.890%
|
16.560%
|
O número de unidades de cada componente essencial, existente em cada unidade dos diferentes alimentos disponíveis (pão francês, leite, manteiga, queijo minas e mel), e o custo unitário associado a cada um destes estão indicados na tabela 2.
TABELA 2: Composição Química dos Ingredientes
COMPONENTES ESSENCIAIS
|
PÃO FRANCÊS
|
LEITE
|
MANTEIGA
|
QUEIJO MINAS
|
MEL
|
PROTEÍNAS
|
8.700
|
3.600
|
1.310
|
18.000
|
-
|
GLICÍDIO
|
53.700
|
4.900
|
-
|
-
|
78.140
|
LIPÍDIO
|
0.800
|
3.000
|
84.580
|
19.000
|
-
|
CUSTO UNITÁRIO ASSOCIADO
|
0.760
|
0.281
|
3.000
|
3.000
|
4.000
|
Tem-se, ainda, que tais alimentos apresentam suas quantidades limitadas na combinação final da refeição. Tais limites são expressos na tabela 3, onde as unidades são dadas em l00g.
TABELA 3: Limites Mínimos e Máximos Associados aos Ingredientes.
ALIMENTOS
|
LIMITE INFERIOR
|
LIMITE SUPERIOR
|
PÃO
|
0.000
|
0.500
|
LEITE
|
0.000
|
2.500
|
MANTEIGA
|
0.000
|
0.300
|
QUEIJO
|
0.000
|
0.500
|
MEL
|
0.000
|
0.350
|
Sabe-se, ainda, que nesta refeição as quantidades de proteína, glicídio e lipídio devem obedecer a seguinte equação
4.0 proteína + 4.0 glicídio + 9.0 lipídio = 466.000
De posse das condições impostas para a obtenção da qualidade final da refeição matinal, as informações podem ser dispostas de forma conveniente como pode ser visto na Tabela 7 (seção 5.), correlacionando essas condições. A organização dessa tabela tem como objetivo, o equacionamento do problema proposto e preparação dos dados para uso do PROLIN.
-
Um agricultor pode desenvolver quatro tipos de atividades: criação de porcos, plantio de arroz, de milho e de feijão. Tais atividades competem entre si quanto ao uso dos recursos terra, mão-de-obra e insumos diversos. A tabela 4 mostra a quantidade disponível de cada recurso em unidades apropriadas.
TABELA 4: Disponibilidade de Recursos
RECURSO
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DISPONIBILIDADES
|
TERRA (TERRA-HA)
|
900 há
|
MÃO-DE-OBRA (M.OBRA-H)
|
600 homens-hora
|
INSUMOS DIVERSOS (CAPITAL)
|
480 unidade. monetária
|
A quantidade necessária de cada recurso para se produzir uma unidade de cada atividade é mostrada na Tabela 5, em unidades apropriadas.
TABELA 5: Requerimentos de Recursos pelas Atividades
RECURSOS
|
PORCO
|
ARROZ
|
MILHO
|
FEIJÃO
|
TERRA
|
7
|
8
|
3
|
5
|
M. OBRA
|
6
|
6
|
8
|
5
|
INS. DIV.
|
2
|
8
|
4
|
2
|
Finalmente, a tabela 6 mostra o lucro (em unidades monetárias) esperado pela produção de uma unidade de cada atividade.
TABELA 6: Lucro Esperado Associado a cada Atividade
ATIVIDADE
|
LUCRO ESPERADO
|
PORCO
|
90
|
ARROZ
|
160
|
MILHO
|
40
|
FEIJÃO
|
100
|
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