O prolinonline aceita problemas de programação linear, porém este problema tem que estar em um formato adequado para que este

5.2. PROBLEMA DE ALOCAÇÃO DE RECURSOS

Construida a tabela 10 a seguir, utilizam-se as regras definidas nas seções 2. e 3, para codificar o problema. As Tabelas 11 e 12 trazem essas informações, em arquivos de dados, conforme requerido pelo PROLIN, nas formas compacta e estendida, respectivamente.

Tabela 10: Dados do Problema de Alocação de Recursos

RESTRIÇÕES	VARIÁVEIS (colunas)				limites
(linhas)	PORCO	ARROZ	MILHO	FEIJÃO	MIN	MAX
Lucro	90.000	160.000	40.000	100.000	*******	*******
Terra	7.000	8.000	3.000	5.000	0.000	900.000
M.Obra	5.000	4.000	8.000	5.000	0.000	600.000
Ins. Div	2.000	8.000	4.000	2.000	0.000	580.000

Tabela 11: Arquivo de Dados PROLIN na Forma Compacta - Problema

da Alocação de Recursos.

TÍTULO
- PLANEJAMENTO DE ATIVIDADES AGRÍCOLAS COMPETITIVAS ENTRE SI
OBJETIVO
MAX	LUCRO
LINHAS
LUCRO	LIVRE
TERRA-HA	MENOR	900.000
M.OBRA-H	MENOR	600.000
CAPITAL	MENOR	480.000
COLUNAS
PORCO	LUCRO	90.000
PORCO	TERRA-HÁ	7.000
PORCO	M.OBRA-H	5.000
PORCO	CAPITAL	2.000
ARROZ	LUCRO	160.000
ARROZ	TERRA-HÁ	8.000
ARROZ	M.OBRA-H	4.000
ARROZ	CAPITAL	8.000
MILHO	LUCRO	40.000
MILHO	TERRA-HÁ	3.000
MILHO	M.OBRA-H	8.000
MILHO	CAPITAL	4.000
FEIJÃO	LUCRO	100.000
FEIJÃO	TERRA-HÁ	5.000
FEIJÃO	M.OBRA-H	5.000
FEIJÃO	CAPITAL	2.000
LIMITES
TERA-HA	0.000	900.000
M.OBRA-H	0.000	600.000
CAPITAL	0.000	480.000
LISTAR
SENSIBILIDADE
FIM

Tabela 12: Arquivo de Dados PROLIN na Forma Estendida - Problema da Alocação de Recursos.

TÍTULO
- PLANEJAMENTO DE ATIVIDADES AGRÍCOLAS ENTRE SI -
OBJETIVO
MAX	LUCRO
LINHAS
LUCRO	LIVRE		TERRA-HA	MENOR	900.000
M.OBRAS-H	MENOR	800.000	CAPITAL	MENOR	480.000
COLUNAS
PORCO	LUCRO	90.000	TERRA-HA	7.000	M.OBRA-H	5.000
PORCO	CAPITAL	2.000
ARROZ	LUCRO	160.000	TERRA-HA	8.000	M.OBRA-H	4.000
ARROZ	CAPITAL	8.000
MILHO	LUCRO	40.000	TERRA-HA	3.000	M.OBRA-H	8.000
MILHO	CAPITAL	4.000
FEIJÃO	LUCRO	100.000	TERRA-HA	5.000	M.OBRA-H	5.000
FEIJÃO	CAPITAL	2.000
LIMITES
TERRA-HA	0.000	900.000	M.OBRA-H	0.000	600.000
CAPITAL	0.000	480.000
LISTAR
SENSIBILIDADE
FIM

6. INTERPRETAÇÃO DOS RESULTADOS

Os resultados dos Problemas-Exemplo são mostrados na Tabela 13 e Tabela 14 (seção 7.). Juntamente com os resultados do problema, o PROLIN fornece o tempo consumido na leitura e na consistência de dados, na resolução do problema e na análise de sensibilidade. A seguir, tem-se uma breve descrição das informações contidas nas mencionadas tabelas e seus significados.

6.1. IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA

. TÍTULO: nesse campo, tem-se o conteúdo associado à palavra-chave TÍTULO.
. OBJETIVO DO PPL: tem-se o objetivo do problema e o nome da função a ser otimizada.
ÓTIMA - quando o PPL tiver solução determinada
INVIÁVEL - quando a solução do PPL for indefinida. Nesse caso, o ESTADO será precedido de mensagem identificando a origem da inviabilidade, sendo a execução interrompida.
. NÚMERO DE ITERAÇÕES: número total de vezes que se utilizou o SIMPLEX para se atingir a solução ótima.
. VALOR DA SOLUÇÃO: valor da função objetivo na solução ótima.

6.2. CARACTERÍSTICAS DAS VARIÁVEIS

. Colunas:
NÚMERO - coluna de numeração interna seqüencial das variáveis definidas para o problema.
NOME - coluna contendo os nomes usados na definição das variáveis, associadas à palavra- -chave COLUNAS.
ESTADO - coluna contendo o estado das variáveis na solução ótima.
* BAS. - indica que a variável é básica.
* NBLI- indica que a variável é não-básica, estando fixada no seu limite inferior.
* NBLS- indica que a variável é não-básica, estando fixada no seu limite superior.
LIMITE INFERIOR - coluna contendo os valores definidos ou assumidos para os limites inferiores das variáveis.
NÍVEL ÓTIMO - coluna contendo os valores assumidos pelas variáveis na solução ótima.
LIMITE SUPERIOR- coluna contendo os valores definidos ou assumidos para os limites superiores das variáveis.
CUSTO ASSOCIADO - coluna contendo os coeficientes das variáveis na função objetivo do PPL.
CUSTO REDUZIDO - coluna contendo a taxa de variação no valor ótimo da função objetivo (VALOR DA SOLUÇÃO) ocasionada pela variação de uma unidade na variável correspondente.

6.3 CARACTERÍSTICAS DAS RESTRIÇÕES

.colunas :
NÚMERO - coluna contendo a numeração associada à ordem de entrada das restrições.
NOME - coluna contendo os nomes usados na definição das restrições, associados à palavra-chave LINHAS.
ESTADO - coluna contendo o ESTADO das restrições na solução ótima, relacionando o NÍVEL ÓTIMO com os valores dos LIMITE INFERIOR E LIMITE SUPERIOR.
LIMITE INFERIOR - coluna contendo os limites inferiores definidos ou assumidos para os valores associados às restrições.
NÍVEL ÓTIMO - coluna contendo os valores associados às restrições na solução ótima.
NÍVEL SUPERIOR - coluna contendo os limites superiores definidos ou assumidos para os valores associados às restrições.
FOLGA ASSOCIADA - coluna contendo a diferença existente entre o LIMITE (conforme definido em LINHAS) e o NÍVEL ÓTIMO.
PREÇO - SOMBRA - coluna contendo a taxa de variação no valor da função objetivo ocasionada por uma variação unitária no valor do NÍVEL ÓTIMO, associado à restrição.

6.4 ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PARA OS CUSTOS

As colunas NÚMERO, NOME, ESTADO e CUSTO ASSOCIADO seguem a definição dada na seção 6.2.

. Colunas :
INTERVALO DE VALIDADE PARA OS CUSTOS
* NÍVEL MÍNIMO - nesta coluna, tem-se como informação, o nível mínimo que o custo associado a uma variável pode assumir. Este é o menor valor que o custo associado à variável em questão pode assumir sem que os ESTADOS da solução e das variáveis se modifiquem, ou seja, de forma que se continue com a mesma solução ótima. Qualquer variação nos custos que exceda este limite poderá provocar uma mudança nas variáveis básicas e não-básicas, tendo assim que executar o programa novamente.
* NÍVEL MÁXIMO - de forma inteiramente análoga, tem-se o limite máximo que o custo associado a uma variável pode assumir.
Observações: - Pela análise dessas colunas, o usuário poderá responder a muitas perguntas de interesse, tais como: caso haja alguma variação no custo associado a uma determinada variável, a solução permaneceria ótima? Ocorrida tal variação, as variáveis básicas permaneceriam as mesmas? Qual deve ser a variação do custo associado a uma variável não-básica de forma que essa variável possa tornar-se competitiva com as demais variáveis básicas?

6.5. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PARA AS VARIÁVEIS

As colunas NÚMERO, NOME, ESTADO e NÍVEL ÓTIMO seguem a definição dada na seção 6.2.

Colunas:
VARIAÇÃO NO VALOR DA SOLUÇÃO POR UNIDADE DE
* DECRÉSCIMO - essa coluna nos fornece a variação no VALOR DA SOLUÇÃO devida a um decréscimo unitário no NÍVEL ÓTIMO da variável em questão, ou seja, a taxa de variação no NÍVEL ÓTIMO de determinada variável.
* ACRÉSCIMO - da mesma forma que a coluna anterior, esta fornece a variação por unidade de acréscimo.

INTERVALO DE VALIDADE
* NÍVEL MÍNIMO - Valor mínimo que a variável pode assumir de forma que a variação no VALOR DA SOLUÇÃO dada pela coluna DECRÉSCIMO seja válida.
* NÍVEL MÁXIMO - Valor máximo que a variável pode assumir de forma que a variação no VALOR DA SOLUÇÃO dada pela coluna ACRÉSCIMO seja válida.
Observações: - É importante atentar-se para o fato de se ter de localizar a variável dentro deste INTERVALO DE VALIDADE, uma vez que podem ocorrer situações em que não se pode decrescê-la, sob pena de exceder os limites de variação, onde não se pode garantir a validade das informações contidas nas colunas DECRÉSCIMO e ACRÉSCIMO definidas anteriormente. Caso a variação desejada exceda os limites definidos pelo INTERVALO DE VALIDADE, deve-se executar o programa novamente.

- Quanto aos sinais nas colunas ACRÉSCIMO e DECRÉSCIMO, deve-se, conforme o objetivo do problema (maximização ou minimização), analisar a viabilidade de se fazerem variações no NÍVEL ÓTIMO de determinadas variáveis, uma vez que tais variações podem acarretar modificações não desejadas na função objetivo, como o decrescimento ou crescimento desta. É interessante notar que, nas variáveis básicas, qualquer acréscimo ou decréscimo em seus NÍVEIS ÓTIMOS afeta de forma não favorável o VALOR DA SOLUÇÃO.

- Muitas vezes ocorre o fato de o NÍVEL ÓTIMO de determinada variável ser zero e ser viável o decrescimento do mesmo. Conforme o problema em questão, esta é uma interpretação sem significado físico.

6.6. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PARA AS RESTRIÇÕES

As colunas NÚMERO, NOME, ESTADO e NÍVEL ÓTIMO seguem a definição na seção 6.3.

. Colunas:
VARIAÇÕES NO VALOR DA SOLUÇÃO POR UNIDADE DE
* DECRÉSCIMO - esta coluna nos fornece a variação no VALOR DA SOLUÇÃO devida a um decréscimo unitário no NÍVEL ÓTIMO da restrição em questão, ou seja, a taxa de variação da função objetivo ocasionada por uma variação para menos no NÍVEL ÓTIMO associado à restrição.

* ACRÉSCIMO - da mesma forma que a coluna anterior, esta fornece a variação por unidade de acréscimo.

INTERVALO DE VALIDADE
* NÍVEL MÍNIMO - Valor mínimo que a restrição (variável linha) pode assumir de forma que a variação no VALOR DA SOLUÇÃO, dada pela coluna DECRÉSCIMO, seja válida.
* NÍVEL MÁXIMO - Valor máximo que a restrição (variável linha) pode assumir de forma que a variação no VALOR DA SOLUÇÃO, dada pela coluna ACRÉSCIMO, seja válida.

6.7. OBSERVAÇÕES GERAIS

Relacionando as colunas do INTERVALO DE VALIDADE (seção 6.5.) com as colunas do INTERVALO DE VALIDADE PARA OS CUSTOS (seção 6.4.), tem-se que se o custo associado a uma determinada variável for igual ao seu NÍVEL MÍNIMO (ou NÍVEL MÁXIMO) de variação para os custos, a quantidade utilizada desta variável será igual ao seu NÍVEL MÁXIMO (ou NÍVEL MÍNIMO) do INTERVALO DE VALIDADE. Tem-se também que a quantidade utilizada de uma determinada variável permanecerá constante e igual ao seu NÍVEL ÓTIMO, enquanto o custo associado a esta variável permanecer dentro do INTERVALO DE VARIAÇÃO PARA OS CUSTOS.

7. SAÍDA DOS RESULTADOS

7.1 PROBLEMA DA DIETA:

8. REFERÊNCIAS

Este manual foi elaborado por Alexandre Sant'Anna dos Santos no decorrer de sua bolsa de iniciação científica CNPQ/Pibic entre os anos de 2001/2002, com base no manual original do PROLIN.
Contatos:

Orientador Heleno do Nascimento Santos Rua João José Araújo, 57 Bairro Clélia Bernardes 36570-000 Viçosa - MG. E-mail: [e-mail]

Orientado Alexandre Sant'Anna dos Santos Rua Fuad Chequer, 160, apt 203 Bairro Clélia Bernades 36570-000 Viçosa - MG. E-mail: [e-mail]