Norqulov J. Sh, Axmadova M. O kombinatorika va nyuton binomi

II.1. O’RINLASHTIRISHLAR SONI 
II.1.1. 
TARTIBLANGAN 
VA 
TAKRORLANISHSIZ 
O’RINLASHTIRISHLAR SONI
 
n ta elementning k tadan o’rinlashtirishi - berilgan n elementning 
orasidan tartiblangan k ta elementning tanlab olinishini bildiradi. N ta
elementning k tadan o’rinlashtirishlari sonini
orqali belgilaymiz.
 
Eslatma: 
ko’paytmaga kamayuvchi
factorial deyiladi.
Quyida 4 ta elementning 3 ta elementli takrorlanishsiz tartibli 
o‟rinlashtirishlari (vertikal) tasvirlangan.
 
Misol 1: 
to‟plam berilgan bo‟lsin. Uning barcha ikkitadan 
o‟rinlashtirisharini yozaylik: 
1-Masala:
Sayyoh Samarqand, Buxoro, Xiva, Qo‟qon va Toshkent 
shaharlariga borishi mumkin. U uchta shahardan iborat marshrutni necha xil 
usulda tanlashi mumkin? 
Bu masalalarni yechishda o‟rinlashtirishlar sonini topishdan
foydalaniladi.
2-Masala:
Bizga
harflari yozilgan kartochkalar berilgan. 
Ularning orasidan uchta kartochka tanlab olindi va ketma-ket joylashtirildi. 
Tanlangan kartochkalar necha qismida aynan (tartibi aniqligida) 
so‟zi
hosil bo‟ladi? 
Yechish:
Mumkin bo‟lgan barcha tanlashlar soni 

---

17 
Bizga kerak bo‟lgan natija soni esa 
ga teng.
Demak izlanayotgan son
ga teng. 
3-Masala:
20000 dan 70000 gacha bo‟lgan butun sonlarining orasida
turli raqamli juft sonlar nechta? 
Javob:
Ko’rsatma:
Oxirgi raqam
lardan biriga teng bo‟lishi mumkin. 
Birinchi raqam esa
lardan biriga teng bo‟lishi mumkin. 
bo‟lganligi uchun masalani ikki qismga ajratamiz:
 
Birinchi holda birinchi raqamni uch xil usulda tanlashimiz, shundan 
keyin 
–
raqamlarni mos ravishda
usulda tanlashimiz mumkin.