Microsoft Word distant tehsil-movzu

41 

 

dıcıl düzülmüş variasiya bölgü sırası cüt olarsa, mediana ortada yerləşən iki variantın hesabi orta kəmiy-

yəti kimi müəyyən edilir. Diskret variasiya sıraları əsasında mediananı hesablamaq çətin deyildir. 

    Fasiləli variasiya sıraları əsasında mediananı hesablamaq üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edilir: 

 

      

∑  

f 

                  ──  ─ S

m-1

 

     2 

M

e

  ═ X

o 

+ d ──────── 

               f

m

 

 

Burada  X

o

 - median fasiləsinin aşagı sərhəddi, 

              d- median variantında fasilənin böyüklüyü, 

             ∑  f - variasiya sırasında çəkilərin cəmi, 

                                     S

m-1

- mediana fasiləsindən əvvəl olan variantların çəkilərinin artan yekunla cəmi,  

             f

m

- mediana fasiləsində variantın çəkisidir. 

    Fasiləli variasiya sırasını hesabi orta kəmiyyət, moda və me-diana çox düzgün xarakterizə edir. Hesabi 

orta kəmiyyət bölgü mərkəzinin əsas xarakterizəsidir. Belə ki, ondan variantların uzaqlaşmalarının cəmi 

0-a barabərdir. 

    Moda,  mediana  və  hesabi  orta  kəmiyyətin  nisbətləri  statistik  məcmuda  əlamətin  bölgüsünün 

xarakterini  göstərməklə,  onun  asimetriliyini  qiymətləndirməyə  imkan  verir.  Simmetrik  bölgü-də,  yəni 

normal  bölgüdə  göstəricilərin  üçünündə  qiymətləri  uy-ğun  olur.  Variasiya  sırasının  quruluşunun 

xarakterizə olunma-sında moda və mediana göstəricilərinin mühüm əhəmiyyəti vardır. Ona görə də onlar 

statistikada  quruluş  orta  kəmiyyətləri  adlandırılır.  Variasiya  sırasının  quruluşunun  xarakterizə  olun-

masında  medianadan  başqa,  əlamətin  vahidlərini  dörd,  on  və  yaxud  yüz  bərabər  hissəyə  bölən 

qiymətlərində müəyyən edil-məsinin mühüm əhəmiyyəti vardır. Bunlar kvartillər, desillər və persentillər 

adlanırlar.  Məcmunun  düzülmüş  sırasını  dörd  bərabər  hissəyə  bölən  əlamatin  qiymətlərinə  kvartillər 

deyilir.  Kvartillər  məcmunun  əlamətinin  ən  aşagı  qiyməti  Q

1

  üçün  (aşağıdakı  məcmunun  ¼  hissəsi)  və 

yuxarı  qiyməti  Q

3

,  üçün  hesablana  bilər.  Q

2

  orta  kvartil  olub  medianaya  bərabər  olur.  Yəni,  məcmu 

vahidinin  25%-i  Q

1

  kəmiyyəti  üzrə  az  olacaqdır;  vahidin  25%-i  Q

1

  və  Q

2

  arasında  olacaqdır;  vahidin 

25%-i Q

2

    və Q

3

  arasında, qalan 25%-i isə Q

3

-dən çox olacaq. Fasiləli va-riasiya sıraları üzrə Q

1

 və Q

3

 

kvartillərini hesablamaq üçün aşa-ğıdakı düsturlardan istifadə edilir: 

 

          ¼

 

∑  f ─ S 

Q1-1

 

                                                                       Q

1

 ═ X

Q1  

+ d    ────────     ; 

              f

Q1 

 

             

¾

 

∑  f ─ S 

Q3-1

 

                                                                 

Q

3

 ═ X

Q3  

+ d    ────────     ; 

                f

Q3 

 

  Burada: X

Q1

 -aşağı kvartilə aid olan fasilənin aşağı sərhəddi,  

               X

Q3

 -yuxarı kvartilə aid olan fasilənin aşağı sərhəddi,   

                d -fasilə kəmiyyəti, 

                f

Q1

 - aşağı kvartilə aid fasilənin tezliyi, 

                f

Q3 

-yuxarı kvartilə aid fasilənin tezliyi, 

               S 

Q1- 1

 -aşağı kvartilə aid fasilədən qabaqkı fasilənin artan yekunla tezliyi, 

               S 

Q3-1 

- yuxarı kvartilə aid fasilənin artan yekunla tezliyidir.  

 

    Variasiya  bölgüsü sıralarında Q

1

  və  Q

3

  kvartillərdən başqa, düzülmüş sıranı 10 bərabər hissəyə  bölən 

(variantlar) desillər də  müəyyən edilə  bilər. Desillər də, kvartillər də  olduğu kimi,  hesablanır. Bütün  bu 

göstəricilər variasiya bölgu sıralarının təhlilində öyrənilən məcmunu hərtərəfli xarakterizə etməyə im-kan 

verir.  Bölgü  normal  bölgüyə  yaxın  olduqda,  mediana,  mo-da  və  orta  kəmiyyət  arasında  olur,  özü  də 

mediana modaya nis-bətən orta kəmiyyətə daha yaxın olur. 

    Sağtərəfli  asimmetriyada  orta  kəmiyyət,  mediana  və  moda  arasında  nisbət  X  >  M

e

  >  M

o 

,soltərəfli 

asimmetriyada isə bu nisbət  X < M

e

 < M

o

  kimi olur.   

 

 

    IV. Variasiya haqqında anlayış. Ölkəmizdə müntəzəm olaraq aparılan statistika müşahidələri əsasında 

sosial-iqtisadi hadisə-lərin müxtəlif əlamətləri haqqında çoxlu sayda məlumat topla-nılır. Eyni keyfiyyətli 

statistik  məcmu  vahidlərinin  fərdi  qiy-mətləri  müxtəlif  amillərin  təsiri  nəticəsində  bir-birindən  fərqlə-

nirlər. Öyrənilən statistika məcmusu vahidlərinin fərdi qiymət-lərinin bir-birindən fərqli olması əlamətin 

---