Mavzu: Buralishda brusning mustahkamlik shartlari reja

6. Buralishdagi statik aniqmas masalalar
Buralish deformastiyasida ham cho’zilish - siqilishdagiga o’xshash statikaning muvozanat tenglamalari yordamida echib bo’lmaydigan masalalar uchrab turadi. Bunday masalalarda noma’lumlar soni muvozanat tenglamalari sonidan ortiq bo’ladi.

Buralishdagi statik aniqmas masalalarni echish tartibi cho’zilish-siqilishdagi statik aniqmas masalalarni echish tartibiga o’xshashdir.

Misol tariqasida ikki uchi bilan qistirib mahkamlangan po’lat brusning mustahkamligini tekshiramiz (8 - shakl).

Berilgan: Brus o’lchamlari: l₁=2 m; l₂=1 m; d₁= 15 sm; d₂=12 sm;

Tashqi burovchi moment kattaligi M=40 kNm; material uchun ruxsat etilgan urinma kuchlanish [t]=60 mPa.

Echish. 1. Tayanch reaktiv momentlarini (M_A va M_V) belgilab olamiz.

2. Statikaning muvozanat tenglamalarini, ayni holda bo’ylama Z o’qqa nisbatan momentlar tenglamasini tuzamiz.

SM_Z=0, -M_A+M-M_V=0 (19)

Masalaning statik aniqmaslik darajasi S=2-1=1 marta.

3. Masalaning geometrik tomonini ko’ramiz. Brusning uchlari qistirib mahkamlanganligidan, uning qismlarining buralish burchaklarining algebraik yigindisi nolga teng bo’lishi kerak, ya’ni

j=j₁+j₂=0.

1. 
   Masalaning fizik tomonini ko’ramiz. Bunda oldingi bandda tuzilgan deformastiyalar orasidagi geometrik boglanish tenglamasini formula orqali ifodalaymiz:
   

. (20)

Bu erda brus qismlarining qutb inerstiya momentlari:

Endi (2) ga ma’lum qiymatlarni qo’ysak

bundan

8 - shakl.

M_V=0,82 M_A. (21)

5. Sintez. Muvozanat (1) va deformastiya (3) tenglamalarini birgalikda echamiz.

M_V=40-21,98=18,02 kNm.

Brus uchun burovchi momentlar epyurasini quramiz.

Endi brus qismlaridagi kuchlanishlarni formula yordamida hisoblashimiz mumkin.

Chap qismdagi urinma kuchlanishlar

,

bu erda kesimning qutb qarshilik momenti

.

Xuddi shunday geometrik xarakteristika o’ng qism uchun

Brusning o’ng qismidagi urinma kuchlanishlar

Brus qismlaridagi kuchlanishlarni solishtiramiz:

Brusning mustahkamlik shartini ko’rsak

demak, ko’rilgan brusning mustahkamligi ta’minlangan.