1. Tekis kuchlanishlar holatida qiya yuzachalardagi kuchlanishlar. Hajmiy kuchlanishlar. Tekis va hajmiy kuchlanishlarda Guk qonuni

Tekis yoyilgan kuchlar va ularga tasir etuvchi kuchlar

Reja:

1.Tekis kuchlanishlar holatida qiya yuzachalardagi kuchlanishlar.
2.Hajmiy kuchlanishlar.
3.Tekis va hajmiy kuchlanishlarda Guk qonuni.
4.Hajmiy kuchlanish holatida potentsial energiya.


Tayanch so`z va iboralar: kuchlanish, tekis kuchlanish, hajmiy kuchlanish, kuchlanish holatida potensial energiya, urinma kuchlanish, deformatsiya natijasida hajmning o`zgarishi.
1. Bunda parallelepipedning yuklanmagan ёg`iga perpendikulyar bo`lgan qiya yuzachalardagi kuchlanishlarni tekshiramiz.
8.1–rasmda elementar parallelepipedni ZY tekisligiga perpendikulyar bo`lgan qiya tekislik bilan qirqib,elementar uchburchak prizma ajratib olingan.
-normal kuchlanish
-urinma kuchlanish

Qabul qilingan Z,Y o`qlar uchun buralish soat strelkasi xarakatiga qarshi yo`nalishda hosil qilinsa, y> 0 8,1-rasm,a dan

tengliklar hosil bo`ladi
Qiya yuzachadagi va kuchlanishlarni uchburchak prizma muvozanatidan topamiz.


Hajmiy kuchlanish holati. Dastlab hajmiy kuchlanish holatida bo`lgan detalning biror A nuqtasidan o`tgan ixtiyoriy yuzadagi kuchlanishlarni aniqlaymiz, bunda uchta o`zaro tik yuzalarga ta'sir qilgan oltita zo`riqish kuchi faktorlari ma'lum bo`lsin. Kuchlangan detalning A nuqtasi tevaragida elementar piramida ajratamiz. (8.1-rasm) . Bu piramidaning uch tomoni ixtiyoriy X,Y,Z koordinatalar sistemasining tekisliklarini tashkil qiladi. To`rtinchi tomoni ixtiyoriy yo`nalgan tekislik bilan kesilgan va normali Y bo`lgan ab yuzadan iborat. Bu normalning X,Y,Z o`qlar bilan tuzgan burchaklarini bilan ifodalaymiz. Endi va ifodalarni qabul qilib, ularni yo`naltiruvchi kosinuslar deb aytamiz.

1. 
   – rasm
   

Piramidaning muvozanat shartini yozamiz:

;
;
.
bundan:
;
;
.
To`liq kuchlanish P<sub>x</sub> ,P<sub>y</sub> va P<sub>z</sub> tuzuvchi kuchlanishlar asosida yasalgan paralleyepipedning diagonaliga teng bo`ladi:

Bu tuzuvchi kuchlanishlarni normaliga proyektsiyalab, abs yuzaga qiluvchi normal kuchlanishni aniqlaymiz:

Urinma kuchlanish ushbu ifodadan aniqlanadi:

2. 
   –rasm.
   

Hajmiy kuchlanishni Mor doirasiga asosan aniqlasak, (8.2-rasm b) dan ko`rinadiki hajmiy kuchlanish holatidagi maksimal normal kuchlanishlar eng katta va eng kichik bosh kuchlanishlarga teng bo`ladi, ya'ni

; .

shunday qilib,xajmiy kuchlanish xolatidagi eng katta doiraning radiussiga yoki maksimal va minimal bosh kuchlanishlarning yarim ayirmasiga teng bo`ladi:
bu maksimal urinma kuchlanish kuchlanishga parallel va X,Z o`qlar bilan 45^o burchak tuzgan yuzada ta'sir qiladi. Bu kuchlanish m=0 bo`lgan.ya'ni Mor doirasining VA koordinatasi bilan aniqlanadi.
(8.2-rasm.b)
Hajmiy kuchlanish holatida bo`lgan detaldan elementar parallelepiped ajratib uning deformatsiyasini tekshiramiz. (8.3-rasm).

bu elementar parallelepipedning 1.11.111 o`qlariga parallel yo`nalgan bosh kuchlanishlarning deformatsiyalarini E₁ ,E₂ ,E₃ xarflari bilan belgilaymiz.Endi 1 bosh o`qqa parallel bo`lgan E₁ deformatsiyani har qaysi bosh kuchlanishlardan mustaqil ravishda topib, so`ngra kuchlar ta'sirini bir-biriga halal bermaslik printsipiga asoslanib qo`shamiz.Birinchi bosh kuchlanishga parallel qirrani shu kuchlanishdan hosil bo`lgan nisbiy deformatsiyasi Guk qonuniga asoslanib ga teng.shu qirraning o`zi bosh kuchlanishlarga nisbatan tik joylashgani uchun bu kuchlanishlardan hosil bo`lgan ko`ndalang deformatsiya tegishlicha va ga teng bo`ladi. Shunday qilib. (1) qirraning umumiy deformatsiyasi:
;
Xuddi shu usulda (2) va (3) qirralar uchun ham umumiy deformatsiya formulasini hisoblab chiqaramiz.Natijada quyidagi munosabatlar hosil bo`ladi.
;
;
.
Bu ifoda hajmiy kuchlanish holatidagi Guk qonuni deb ham yuritiladi.
Tekis kuchlanish holati uchun deformatsiya formulalarini chiqarish mumkin, bu kuchlanish holati uchun Q₃ =0 bo`ladi:
; ; .