Foydalanilgan adabiyotlar

Vazifa 3. Berilgan burchakning bissektrisasini tuzing (4-rasm).
Yechim. Berilgan burchakning A tepasidan, xuddi markazdan, biz ixtiyoriy radiusli doira chizamiz. B va C burchak tomonlari bilan uning kesishish nuqtalari bo'lsin. Xuddi shu radiusli B va C nuqtalaridan biz aylanalarni tasvirlaymiz. A dan farqli bo'lgan D ularning kesishish nuqtasi bo'lsin. Rey AD A burchagini yarmiga bo'ladi. Bu DABD = DACD tengligidan kelib chiqadi (uchburchaklar tengligining uchinchi mezoni).
Vazifa 4. Ushbu segmentga perpendikulyar medianani chizamiz (5-rasm).
Yechim. Ixtiyoriy, lekin bir xil kompas ochilishi (katta 1/2 AB) bilan biz markazlari A va B nuqtalarda joylashgan ikkita yoyni tasvirlaymiz, ular bir-birini ba'zi C va D nuqtalarida kesishadi. CD to'g'ri chiziq kerakli perpendikulyar bo'ladi. Haqiqatan ham, qurilishdan ko'rinib turibdiki, C va D nuqtalarining har biri A va B dan bir xil masofada joylashgan; shuning uchun bu nuqtalar AB segmentiga perpendikulyar bissektrisada yotishi kerak.
Vazifa 5. Ushbu segmentni yarmiga bo'ling. 4-masala bilan bir xil tarzda hal qilinadi (5-rasmga qarang).
Vazifa 6. Berilgan nuqta orqali berilgan chiziqqa perpendikulyar chiziq chizamiz.
Yechim. Ikki holat mumkin:
1) berilgan O nuqta berilgan a to‘g‘ri chiziqda yotadi (6-rasm).
O nuqtadan ixtiyoriy radiusli aylana chizamiz, bu chiziqni A va B nuqtalarda kesib o'tamiz. A va B nuqtalardan bir xil radiusli doiralar chizamiz. Ularning kesishish nuqtasi O dan farqli O 1 bo lsin. OO 1 ⊥ AB ni olamiz. Haqiqatan ham, O va O 1 nuqtalari AB segmentining uchlaridan teng masofada joylashgan va shuning uchun bu segmentga perpendikulyar bissektrisada yotadi.
Munitsipal byudjet ta'lim muassasasi
34-sonli umumta’lim maktabi alohida fanlarni chuqur o‘rganadi
MAN, Fizika va matematika bo'limi
"Kompas va to'g'ri chiziq yordamida geometrik konstruktsiyalar"
To‘ldiruvchi: 7 “A” sinf o‘quvchisi
Viktoriya Batishcheva
Rahbar: Koltovskaya V.V.
Voronej, 2013 yil
3. Berilganga teng burchakni yasash.

P berilgan burchakning A cho'qqisiga markazlashtirilgan ixtiyoriy doira chizing (3-rasm). B va C aylananing burchak tomonlari bilan kesishgan nuqtalari bo'lsin. AB radiusi bilan berilgan yarim chiziqning boshlang'ich nuqtasi O nuqtaga markazlashtirilgan aylana chizamiz. Bu doiraning berilgan yarim chiziq bilan kesishish nuqtasi C bilan belgilanadi 1 . Markazi C bo'lgan doirani tasvirlang 1 va 3-rasm

radiusi BC. B nuqtasi 1 belgilangan yarim tekislikdagi qurilgan doiralarning kesishishi kerakli burchakning yon tomonida yotadi.
6. Perpendikulyar chiziqlarni yasash.
Biz ixtiyoriy radiusi r markazi O nuqtada joylashgan aylana chizamiz.6-rasm. Doira chiziqni A va B nuqtalarda kesib o'tadi.A va B nuqtalardan radiusi AB bo'lgan doiralar chizamiz. Melankolik C bu doiralarning kesishish nuqtasi bo'lsin. Biz ixtiyoriy radiusli aylana qurishda birinchi bosqichda A va B nuqtalarini oldik.
Kerakli chiziq C va O nuqtalardan o'tadi.


6-rasm
Ma'lum muammolar
1.Brahmaguptaning vazifasi
To'rt tomoni bo'lgan chizilgan to'rtburchaklar yasang. Bitta yechim Apollonius doirasidan foydalanadi.Keling, Apolloniy masalasini uch g'ildirakli velosiped va uchburchak o'rtasidagi o'xshashlikdan foydalanib yechaylik. Uchburchak ichiga chizilgan doirani qanday topamiz: bissektrisalarning kesishish nuqtasini quramiz, undan uchburchakning yon tomonlariga perpendikulyarlarni, perpendikulyarlarning asoslarini (perpendikulyarning kesishgan tomoni bilan kesishish nuqtalarini) tashlaymiz. u tushiriladi) va bizga kerakli doira ustida yotgan uchta nuqtani bering. Biz bu uch nuqta orqali aylana chizamiz - yechim tayyor. Apolloniy muammosi bilan ham xuddi shunday qilamiz.
2. Apolloniy muammosi
Kompas va toʻgʻri chiziqdan foydalanib, berilgan uchta aylanaga tegib aylana yasang. Afsonaga ko'ra, muammo miloddan avvalgi 220 yilda Pergalik Apollonius tomonidan ishlab chiqilgan. e. yo'qolgan, lekin 1600 yilda Fransua Vieta tomonidan qayta tiklangan "Touch" kitobida, "Gallic Apollonius", uning zamondoshlari uni chaqirganidek.
Agar berilgan doiralarning hech biri ikkinchisining ichida yotmasa, bu masala 8 ta turlicha yechimga ega.

Muntazam ko'pburchaklarni qurish.