Fazoda Dekart koordinatalar sistemasi va asosiy masalalar

1. 
   Fazoda Dekart koordinatalar sistemasi va asosiy masalalar.
   

Tekislikdagi Dekart koordinatalariga o’xshash fazodagi koordinatalar ham aniqlanadi, o’zaro perpendikulyar son o’qlari, umumiy 0 nuqtadan o’tsin. Fazoda nuqtaga uchta haqiqiy son va aksincha uchta haqiqiy songa bitta nuqta mos keladi. Bu moslik ham bir qiymatlidir. Bu sonlarga nuqtaning fazodagi koordinatalari deyiladi. abtsissasi, ordinatasi, aplikatasi deb ataladi. Koordinat o’qlaridan o’tuvchi tekisliklarga koordinat tekisliklari deyiladi va ular fazoni 8 ta bo’laklarga - oktantlarga ajratadi. nuqtaning koordinatalari radius vektorning ham koordinatalari bo’ladi.
Fazodagi analitik geometriyada ham quyidagi sodda masalalar qaraladi:
1) fazodagi berilgan va nuqtalar orasidagi masofa,
formula bilan aniqlanadi;
2) kesmani nisbatda bo’luvchi nuqtaning koordinatalari
formulalar yordamida topiladi.

2. 
   Fazoda sirt va uning tenglamasi.
   

Ma’lumki, tekislikda

tenglama biror chiziqni ifodalaydi.
(1)
tenglama , fazoda koordinatalari (1) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to’plami, biror sirtni aniqlaydi. Bu tenglamaga sirt tenglamasi deyiladi. (1) tenglama darajasiga sirtning tartibi deb ataladi. Masalan, koordinat tekisligida yotgan istalgan nuqtaning abstsissasi bo’ladi va aksincha nuqta koordinat tekisligida yotadi. Demak, koordinat tekisligining tenglamasi bo’lib, u birinchi tartibli bo’ladi. Xuddi, yuqoridagidek mos ravishda va koordinat tekisliklari tenglamalarini ifodalaydi.

tenglama markazi nuqtada radiusi bo’lgan sferik sirt tenglamasi ikkinchi tartiblidir.

3.