Ekonometrika asoslari o'quv qo'llanma

У ^X} ^X2
IX^^X2
	IX	Yj^X1^XP	Z^X2^X^ •	■ i>;

A


bu yerda:


(5.3)

normal tenglamalar sistemasining determinant;
Aa, A^,..., Ab_p -xususiy determinantlar, ular (5.3)ning mos ustunlariga (5.2) sistemaning chap tomonini almashtirish orqali hisoblanadi.
Natijaviy belgi У va omil х_л,х₂,...,х _t> belgilarning berilgan qiymatlari asosida a,b_l,...,b_p parametrlarning qiymatlarini topib (5.1) regressiya tenglamasiga
qo'ysak, aniq iqtisodiy xodisaning ko'p omilli regressiya tenglamasini olamiz.
Ko'p omilli regressiya parametrlarini aniqlashning boshqa usuli ham mavjud. Bu usulda juft korrelyatsiya koeffitsientlari matritsasi asosida standartlashgan masshtabda quyidagi regressiya tenglamasi tuziladi:
t_y=Pi-t_Xl+P₂-t_X2+... + P_p-t_Xp+s (5.4)
bu yerda, t_yj_Xi,....,t_x-standartlashgan o'zgaruvchilar, Д-regressiyaning
standartlashgan koeffitsientlari. Ular quyidagicha aniqlaniladi:
у-у , _x₁-x

₁

Ushbu parametrlarning o'rtacha qiymatlari nolga teng (j_y = /". = о), o'rtacha

kvadratik chetlanish esa birga teng (cr, =cr, = 1).
Standartlashtirilgan masshtabdagi ko'p omilli regressiya tenglamasiga EKKUni qo'llab, mos o'zgartishlarni kiritgandan so'ng quyidagi ko'rinishdagi normal tenglamalar sistemasini olamiz:

₁

^гух_г ⁼ Pi + P2^rx₂x₁ + Рз^тх₃х₁ + I" Рр^гх_рх_г> ^ryx₂ ⁼ Pl^rx_±x₂ + + Рз^гх₃х₂ + I" Pp^rx_px₂>
^ryx_p ⁼ Pi^rx_px₁ + P2^rx_px₂ + Рз^rx_px₃ + I" Др-
Ushbu sistemani determinantlar usulida yechib regressiyaning standartlashtirilgan koeffitsientlari - (3_L larni topamiz.
Standartlashtirilgan regressiya koeffitsienti - agar x_t omil boshqa omillarning
o'rtacha darajasi bir birlikka o'zgarsa natija o'rtacha qancha birlikka o'zgarishini ko'rsatadi.
Barcha o'zgaruvchilar markazlashgan va normallashtirilgan holda berilganligi uchun regressiyaning standartlashtirilgan koeffitsientlari - p, larni taqqoslash
mumkin. Ularni bir-biri bilan taqqoslab omillarni natijaga ta'sir kuchi bo'yicha ranjirlash mumkin. Standartlashtirilgan regressiya koeffitsientlari bir-biri bilan taqqoslash imkoniyati bo'lmagan "toza" regressiyadan shunisi bilan afzallikka ega.
Misol. Ishlab chiqarish xarajatlari funktsiyasi У quyidagi tenglama bilan ifodalangan bo'lsin (mln. so'm):
у = 200 +1,2 • jCj +1,1 • x₂ + s,
bu yerda: -asosiy ishlab chiqarish fondlari (mln.so'm);
x₂ -ishlab chiqarishda band bo'lganlar (kishi). Tenglamani tahlil qilib, ishlab chiqarishda band bo'lganlar soni o'zgarmagan holda asosiy ishlab chiqarish fondlarining qiymati 1 mln. so'mga ortishi, xarajatlarni o'rtacha 1,2 mln. so'mga ko'payishiga, ishlab chiqarishda band bo'lganlarning soni bittaga ortishi, korxonaning texnik jihozlanganligi
o'zgarmagan holda xarajatlarni o'rtacha 1,1 mln. so'mga o'sishiga olib kelishini ko'rish mumkin. Ammo bu, x_x omil x₂ omilga nisbatan ishlab chiqarish xarajatlariga ko'proq ta'sir qilishini anglatmaydi. Faraz qilaylik shu masala uchun standartlashtirilgan regressiya tenglamasi quyidagicha bo'lsin:
t_v = 0,5-t_x +0,8-t_x .
У ^X1 ^x2
Bu tenglama л-, omil bir birlikka o'zgarganda band bo'lganlar soni o'zgarmaganda mahsulotga xarajatlar o'rtacha 0,5 birlikka o'zgarishini anglatadi. Д < A(0,5 < 0,8)munosabatni e'tiborga oladigan bo'lsak, oddiy regressiya
tenglamasidagi kabi mahsulot ishlab chiqarishga х_г omil emas ko'proq x₂ omil ta'sir etadi deb hulosa qilish mumkin.
Regressiya tenglamasining b_i regressiya koeffitsienti bilan
standartlashtirilgan regressiya koeffitsienti orasida bog'Hqlik mavjud bo'lib, u quyidagi ko'rinishga ega:
(5-5)

bu yerda:. J ₌J*LzI>.
V п V n
Ushbu (5.5) formula standartlashtirilgan masshtabdagi quyidagi regressiya
tenglamasidan
o'zgaruvchilari natural masshtabdagi quyidagi regressiya tenglamasiga o'tish imkoniyatini beradi,
у = a + b₁x₁ +b₂-x₂ +... + b -x (5-7)
Bundan a parametr quyidagicha aniqlaniladi:
a = y-b_l-x_l-b₂-x₂-...-b_p-x_p

1. 
   Standartlashtirilgan regressiya koeffitsientining ma'nosi shundan iboratki u modeldan Zo ning qiymatlariga qarab eng ahamiyatsiz omillarni chiqarib tashlash imkoniyatini beradi.Asosiy tayanch iboralarIste'mol
   
2. 
   Daromad
   
3. 
   Tajriba
   
4. 
   Hosila
   
5. 
   Gipoteza
   
6. 
   Saralash
   
7. 
   Tannarx
   

8. 
   Diterminatsiya
   
9. 
   Matritsa
   
10. 
    Toza regressiya
    
11. 
    Moyillik
    
12. 
    Elastiklik
    
13. 
    Determinant
    
14. 
    Standartlashgan
    
15. 
    Markazlashgan
    

8. Variatsiya

Takrorlash uchun savollar va topshiriqlar

1. 
   Ko'p omilli regressiya modellarining xususiyatlari nimalardan iborat?
   
2. 
   Ko'p o'lchovli regressiyaning asosiy maqsadi nima?
   
3. 
   Ko'p omilli regressiya tenglamalarini tuzishda qanday masalala yechiladi?
   
4. 
   Ko'p omilli regressiya modellariga kiritiluvchi omillar qanday talablarga javob berishi kerak?
   
5. 
   Ko'p o'lchovli regressiya modellarida e'tiborga olingan va olinmagan omillarning ta'siri qaysi ko'rsatkichlar orqali baholanadi?
   
6. 
   Ko'p o'lchovli regressiya tenglamasida o'zgaruvchilar oldidagi parametrlarni у = 200 +1,2 • x_x +1,1 -x₂+s, tenglama misolida tushuntirib bering.
   
7. 
   "Toza" regressiya koeffitsientlari deb qaysi koeffitsientlarga aytiladi va ular nimani tavsiflaydi?
   
8. 
   Iste'mol masalalarini o'rganganda v, v₀, V/ koeffitsientlar nima deb nomlanadi va ular qanday ma'noni anglatadi?
   
9. 
   Darajali funktsiyalarda elastiklik koeffitsientlari nimani anglatadi?
   
10.