Analitik Kimya

Sistematik Belirli Hata

1- Sabit hatalar: analiz edilen numune miktarından bağımsızdır.

2- Orantılı hatalar: numunenin miktarı ile orantılı olarak azalır veya artar

Sistematik Hataların Tespiti ve Düzeltme Metotları

• 
  Şahit Deney
  
• 
  Standart Numunenin Analizi
  
• 
  Standart Ekleme
  
• 
  Bağımsız Analizler
  
• 
  Numune Büyüklüğünde Değişme
  

Rastgele Hataların İstatistiki Değerlendirilmesi

_{– (x-μ)}²_{/2 σ}²

e

y =

_{σ √2 П}
x herbir ölçümün değeri

μ bir çok ölçümün aritmetik ortalaması

_{x –} μ ortalamadan sapma

σ standart sapma

y her bir x - μ değeri için bulunma frekansı


N

∑ x_i

i=1

μ = -------------

N

Bir veri takımının gerçek ortalaması

N

∑ x_i

i=1

x = -------------

N az sayıdaki veri için

Standart Sapma verilerin kesinliğinin bir ölçüsüdür.

_N

σ = ∑ (x_i – μ)²

ⁱ⁼¹

N

Gerçek standart sapma

_N

s = ∑ (x_i – x )²

ⁱ⁼¹

N -1

Numune standart sapması

Varyans Standart sapmanın karesi(σ²) varyans olarak adlandırlır.

Bağıl Standart sapma (RSD) satandart sapmanın ortlama değere bölünmesidir. s / x

Varyasyon katsayısı %100 şle çarpılan bağıl standart sapğmaya varyasyon katsayısı (VK) denir.



_{N1 N2}

∑ (x_i – x₁ )² + ∑ (x_i – x₂ )² + ...

S_birleşik = ^{i=1 j=1}

N1 + N2 + N3 ... – Nt

Birleşik standart sapmanın hesaplanması

Hatanın sonuçlara yansıtılması

İşlem	işlem	y nin standart sapması
Toplama / çıkarma	y = a + b - c	sy = (sa^2 + sb^2+ sc^2) ^1/2
Çarpma / bölme	y = a . b / c	sy =√ (sa/a)^2 + (sb/b)^2 + (sc/c)^2
Üs alma	y = a^x
Logaritma	y = log10 a
antilogaritma	y =antilog10 a

Güven Aralığı, gerçek ortalamanın ölçülen ortalamaya olan uzaklığını gösteren bir sayıdır.

μ = x ± t s

√ N

t sdudent olarak bilinen bir sayıdır ve tablolarda verilir.

Eğer σ tam olarak biliniyorsa

μ = x ± z σ

√ N

Deneysel Ortalama ile Gerçek değerin karşılaştırılması

x – x_t = ± t s

√ N

İki Deneysel ortalamanın karşılaştırılması

x₁ - x₂ = t s N1 + N2

N1 N2

Q Testi (Kötü Verilerin Atılması)

Ara

Q = ---------------

Dağılım
Ara: şüpheli değer ile buna en yakın değer arasındaki farktır.

Dağılım : Verilerin en büyüğü ile en küçüğü arasındaki farka dağılım denir.

Eğer hesaplanan Q, tablodan bulunan Q dan büyük ise şüphelenen veri atılır.

Q (% 90 Güven)	0,94	0,76	0,64	0,56	0,51	0,47	0,44	0,41
Gözlem Sayısı	3	4	5	6	7	8	9	10

Soru: 20.00 mg etken madde içerdiğibilinen bir ilaçta yapılan etken madde analizlerinde şu sonuçlar alınmıştır.

19,80 20,30 20,60 19,20 19,70

ortalama değer, ortanca değer, mutlak hata, bağıl hata, aralık, ve binde bağıl hatayı hesaplayınız.

Soru: B vitamini haplarında yapılan analizlerde aşağıdaki sonuçlar bulunmuştur.

81,10 79,30 80,40 79,70 ortalamayı ve standart sapmayı hesaplayınız.%95 güven seviyesi için güven aralığını hesaplayınız. Gerçek değer 80,00 ise %95 güven seviyesi için metotta sapma varmıdır?

Soru. Bir gölde yakalanan 7 balık numunesinde yapılan civa analizi sonuçları aşağıdadır.

Numune no	Ölçülen numune sayısı	Hg içeriği ppm
1	3	1,80 1,58 1,64
2	4	0,96 0,98 1,02 1,10
3	2	3,13 3,35
4	6	2,06 1,93 2,12 2,16 1,89 1,95
5	4	0,57 0,58 0,64 0,49
6	5	2,35 2,44 2,70 2,48 2,44
7	4	1,11 1,15 1,22 1,04

Soru. Aşağıdaki işlemleri yapınız.

1,76 (±0,03) + 1,89 (±0,02 ) - 0,59(±0,02) = ?
[ 1,76 (±0,03) x 1,89 (±0,02 ) ] / 0,59(±0,02) =?

Soru: 2 farklı analiz sonucunda bir örnekteki Fe yüzdesi sonuçları şu şeklidedir.

x ± sx = 36,27 ± 0,16 Nx=5

y ± sy = 36,34 ± 0,22 Ny=8

gerçek değer 36,32 olarak bilindiğine göre hangi analiz daha doğrudur, her iki analizin kesinliğini karşılaştırınız.
Soru: Gaz yağındaki S tayini için geliştirilen yeni bir metotta %0,123 S içerdiği bilinen bir numunenin analizi sonucu bulunan sonuçlar,

%S 0,112 0,118 0,115 0,115 0,119 dur. Buna göre %95 ve % 99 güven sınırları için metotta sapma varmıdır.

Soru: Bir kişinin ölümüne neden olduktan sonra kaçan bir aracın boyası ile çarpma sırasında kurbanın elisesin yapışan boya karşılaştırılma k isteniyor. Boyadaki Ti için yapılan spektrofotometrik anazli sonucu 2 boya arasında önemli bir fark olup olmadığını bulunuz. (önceki tecrübelerden analiz için standart sapmanın 0,35 olduğu bilinmektedir.)
Soru. Bir maddenin organik asit içeriği analizinde şu veriler elde edilmiştir.
% asit 36,7 32,6 31,1 30,3 28,9

buna göre 36,7 %90 güven sınırı içinde kullanılmalımıdır?