Abdullayev f. S., Mahkamov q. X

bob. KUCHLANGAN VA DEFORMATSIYALANGAN
HOLAT

Kuchlar ta’siriga uchragan jism kuchlangan holatda bo’ladi.
Jismga ta'sir etayotgan tashqi kuchlar ikkita asosiy turda:
sirtqi va hajmiy yoki massaviy bo’ladi.
Sirtqi kuchlarga berilgan jism sirtiga qo’yilgan kuchlar
kiradi. Ular tarqalgan (yoyilgan) va yig’ilgan bo’lishi mumkin.
Hajmiy kuchlarga jismning barcha, shu jumladan ichki nuq-
talariga ham ta'sir ko’rsatuvchi kuchlar kiradi. Bu kuchlar jism
massasining elementariga proporsionaldir (og’irlik kuchlari,
inersiya kuchlari va boshqalar). Bundan keyin hajmiy kuchlarning
ta'siri ko’rib o'tilmaydi.
Kuchlangan holatni ko’rib chiqishda jism bir jinsli va
izotrop va uzluksiz nuqtalar tizimidan iborat deb qabul qilinadi.
Agar nuq-talar tizimi muvozanatda bo’lsa, tashqi kuchlar xuddi
tizirn qotgandek baravarlashgan deb qabul qilinadi. Buni qotish
prinsipi deb ataladi.
Elastik holatda muvozanat tashqi kuchlarning har qanday
nisbatida ham bo'lishi mumkin.
Plastik muvozanatda kuchlarning nisbati va kattaligi
batamom ma'lum bo’lishi kerak. Buni keyinchalik aniqlanadi.
Tashqi kuchlar ta'siri ostida jismda ichki kuchlar kelib
chiqadi. Yuza birligiga keltirilgan ichki kuchlar jadalligi kuchla-
nish deb ataladi. Kuchlangan jismdagi har qanday nuqta boshqa
hammasining ta’siri ostida boTadi, shuning uchun berilgan har
qanday nuqta orqali o'tkazilgan har bir tekislikda unga muayyan
kattalik va yo’nalishdagi kuchlanish ta’sir ko'rsatadi.
ToTiq kuchlanish parallelepiped qoidasi bo'yicha doimo bitta
tik va ikkita urinma, uch boTakka ajratilishi mumkin. Xuddi
shunday toTiq kuchlanishni yo'nalishi bo’yicha uchta koordinat
o’qiga ajratish mumkin.

1. 
   Koordinat tekisliklaridagi kuchlanishlar
   

Kuchlangan A nuqta orqali koordinat o'qlariga parallel
bo'lgan uchta tekislik o'tkazamiz (19-rasm). Bu tekisliklarda nuq-
tagi ta'sir etayotgan kuchlanishlarni chizmada belgilash
imkoniyatiga ega bo'lish uchun 19-rasmda ifodalangan
parallelopiped quramiz. Bu parallelepipedning qirralari nuqtaga
cheklanmagan miqdorda yaqinlashuvchi cheksiz kichik
hisoblanadi. U holda paxrallelepiped qirralarida, nuqtadan o'tuvchi
uchta o'zaro perpendikulyar tekisliklarda, unga ta'sir qiluvchi
kuchlanishlarni tasvirlash mumkin bo'ladi. Har bir maydonchadagi
kuchlanishni uchga ajratamiz: bitta normal (tik) va ikkita urinma.
Urinma kuchlanishlarni koordinat o'qlariga parallel yo'naltiramiz.
Shunday qilib, hammasi bo'lib uchta normal va oltita urinma
kuchlanishlar bo'ladi.
Koordinat maydonchalaridagi normal kuchlanishlarni o, urin-
ma kuchlanishlarni t bilan belgilaymiz.

19-rasm. Koordinat tekisliklaridagi kuchlanishlar.

Birinchi harf kuchlanish ta'sir ko'rsatayotgan koordinat o'qi
yo'nalishini, ikkinchisi esa kuchlanish qo'yilgan (kuchlanish
manzili) maydonchaga normal (perpendikulyar) bo'lgan koordinat
o’qini ko’rsatadi. Masalan, r_xu - urinma kuchlanish x o’qiga
parallel, y o'qiga perpendikulyar maydongacha, ya'ni xz tekislikka
parallel maydonchaga ta’sir qiladi. Normal kuchlanishlar uchun
yo’nalish va manzil mos tushgani sababli, bu kuchlanishlarning
belgilanishi bitta harfdan iborat indeks bilan bcriladi, masalan o_ux,
o'rniga a_x.
Nuqtada koordinat o’qlariga parallel maydonchalar bo’yicha
ta'sir qilayotgan kuchlanishlar 19-rasmda strelkalar bilan
geometrik tasvirlangan.
Normal kuchlanishlar, agar ular cho’zilishni keltirib
chiqarishga intilsa musbat hisoblanadi.
Urinma kuchlanishlar koordinat o’qlarining musbat
yo'nalishida yo’nalganida, agar bunda berilgan maydonchadagi
cho’zuvchi normal kuchlanish ham o'qning musbat yo'nalishiga
yo’naltirilgan bo'lsa musbat bo’ladi. Normal cho'zuvchi
kuchlanish koordinat o’qining manfiy yo’nalishiga yo'nalganda,
urinma kuchlanishlar, agar mos ravishdagi o’qlarning manfiy
yo’nalishlariga yo’naltirilgan bo'lsa, musbat bo'ladi.
Nuqtadagi kuchlanishlari koordinat o'qlariga parallel uchta
o’zaro perpendikulyar maydonchalar bo’yicha jadval (matrisa)
shaklida yozamiz: