4-Modul: Tekis kesim yuzalarining geometrik xarakteristikalari

Murakkab shaklning inerstiya momentlarini topish uchun uni oddiy kesim yuzalariga ajratib so’ng ular yigiladi.



(5.21)
bu erda: -har qaysi ajratilgan oddiy shakllarning o’z markaziy o’qiga nisbatan inerstiya momentlari;
-har qaysi ajratilgan oddiy shakl markaziy o’qi bilan murakkab shakl markaziy shakl markaziy o’qi orasidagi masofalar.
Demak murakkab shakl inerstiya momenti uni tashkil etuvchi oddiy shakllarnig inerstiya momentlari yigindisiga teng.
Prokat kesimlarning (qo’shtavr, shveller, burchaklik va boshqalar) inerstiya momentlari maxsus ma’lumotnomalarda beriladi.
Misol. Quyidagi tavr shaklli kesim yuzasining ogirlik markazi koordinatalari va markaziy o’qlarga nisbatan inerstiya momentlari topilsin.”U” o’qi kesm simmetriya o’qi bo’lgani uchun, ogirlik markazi uning ustida joylashadi.





5.5. Koordinata o’qlari burilganida inerstiya momentlarining o’zgarishi




5.12 - shakl
Tekis kesimning ixtiyoriy x va y o’qlariga nisbatan ekvatorial va markazdan qochma inerstiya momentlar ma’lum bo’lsin. O’qlar sistemasini soat mili yurishiga teskari yo’nalishda biron  burchakka buraylik (5.12 - shakl). Bu yo’nalishni bundan buyon musbat yo’nalish sifatida qabul qilamiz. Koordinata o’qlar sistemasining yangi vaziyati x₁Ou₁ uchun
va larni aniqlaymiz. Buning uchun eski va yangi o’qlarga nisbatan koordinatalar orasidagi boglanishlarni topib olamiz.
.

Endi yangi o’qlarga nisbatan inerstiya momentlarini topamiz.
Bundan (5.22)
Shunga o’xshash , (5.23)
. (5.24)
(5.22) va (5.23) tengliklarni qo’shsak
. (5.25)
Demak, o’zaro tik koordinata o’qlari burilganida bu o’qlarga nisbatan inerstiya momentlari yigindisi o’zgarmasdan qutb inerstiya momentiga tengligicha qoladi.
(5.22) va (5.23) boglanishlar ayirmasini topamiz:
. (5.26)
Oxirgi ifoda yordamida eski va yangi koordinata o’qlariga nisbatan ekvatorial inerstiya momentlari ma’lum bo’lganida eski o’qlarga nisbatan markazdan qochma inerstiya momentini aniqlash mumkin.