1. Asosiy farazlar (tutashlik, ideal-elastik, bikrlik, bir jinslilik, izotroplilik)

37.Bigarmonik tenglama (chegaraviy shartlar, uzviylik tenglamalari, Yeri funksiyasi, bigarmonik funksiya).

38.Bir jinsli deformatsia (komponenta, koordinata).
Bir jinsli deformatsiyada deformatsiya tenzorining (2) komponentalari va kichik burilish tenzorining (3) komponentalari o‘zgarmas miqdorlar bo‘ladilar. Haqiqatdan (25) ni (2) va (3) larga navbati bilan qo‘yib
; (26)
tengliklarga ega bo‘lamiz. Bu tengliklar deformatsiya va kichik burilish tenzorlarining o’zgarmasliklarini ko‘rsatadi. Boshqacha aytganda bir jinsli deformatsiyada jismning hamma nuqtalari bir xil deformatsiyalanadi.
39.Bir jinsli deformatsialangan holat (komponenta, koordinata).
Jismning bikr ko‘chishi. Faraz qilaylik hamma lar nolga teng bo‘lsinlar, ya‘ni jism deformatsiyalanmasin. U holda (26) ning birinchi formulasidan va ekanligi kelib chiqadi. (26) ning ikkinchi tengligidan tenglikka ega bo‘lamiz, u holda (25) ni quyidagicha yozish mumkin
(27)
Bu ifodani (7) formulalar yordamida
;
(28)

Ushbu tengliklarda – ilgarilanma ko‘chish komponentalari, – jism nuqtasi atrofining koordinat o‘qlari atrofida (koordinat o‘qlariga nisbatan) burilish burchaklaridir. Bundan ko‘rinadiki (28) tengliklar jismning bikr ko‘chishini ifodalaydilar.
2⁰. Sof deformatsiya. Faraz qilaylik kichik burilish tenzorining hamma komponentalari nolga teng bo‘lsinlar. U holda (3) dan
(29)
ni olamiz. Matematika kursidan ma‘lumki, agar (29) tenglik o‘rinli bo‘lsa yig‘indi biror skalyar funksiyaning to‘liq differensialidan iborat bo‘ladi. Bu funksiyani bilan belgilaymiz. U holda

bundan

ekanligi kelib chiqadi. U holda

40.Bir jinsli izotrop jism uchun umumlashgan Guk qonuni (bir jinslilik, xususiyat, elastik potensial, Lame koeffitsiyentlari).
(18)
ko‘rinishni oladi. Xuddi ana shu ifoda bir jinsli izotrop jism uchun Guk qonunini ifodalaydi va bu qonunning olti algebraik tenglamalaridan iborat



(15)
Bu esa to‘rtinchi rang izotrop tenzordan iboratdir. Uning komponentalari Lame koeffitsiyentlari deb ataluvchi ikkita va o‘zgarmaslar orqali aniqlanadi.