Evklidning «Negizlari» deyarli barcha dunyo tillariga tarjima qilingan.
XIX-asr oxiri va XX-asr boshlarida turli geometriyalar (Lobachevskiy geometriyasi, Proektiv geometriya, Riman geometriyasi kabi), algebralar (Bul algebrasi, kvaternionlar algebrasi, Keli algebrasi kabi), cheksiz o‘lchovli fazolar kabi mazmunan juda xilma-xil, ko‘pincha sun’iy tabiatli ob’yektlar o‘rganila boshlanishi bilan matematikaning yuqoridagi ta’rifi o‘ta tor bo‘lib qolgan.
Bu davrda matematik mantiq va to‘plamlar nazariyasi asosida o‘ziga xos mushohada uslubi hamda tili shakllanishi natijasida matematikada eng asosiy xususiyat — qatiy mantiqiy mushohada, degan g‘oya vujudga keldi (J. Peano, G. Frege, B. Rassel, D. Gilbert).
XIX-asr oxiri— XX-asr boshlariga kelib matematika asoslarini mustahkamlash bo‘yicha katta qadamlar qo‘yildi: haqiqiy sonlar nazariyasi tugallandi (Veyershtrass, Dedekind), matematik mantiq shakllandi (Peano, Frege), funksiyalar nazariyasi yaratildi (Riman, Lebeg, Fubini, Stiltes),
geometriyaning aksiomalar sistemasi takomilga etkazildi (Gilbert), to‘plam tushunchasining ahamiyati anglandi, bu tushuncha asosida geometriya kabi butun matematikani ham qat’iy aksiomalar asosiga qurishga ishonch paydo bo‘ldi.
XIX-asr ikkinchi yarmidan matematikaning turli sohalari aksiomatik metod bilan qurila boshlandi (turli geometriyalar, arifmetika, ehtimolliklar nazariyasi va b.). Aksiomatik metodning keyingi taraqqiyoti, mukammalashuvi D. Gilbert kiritgan formal sistema va formalizm metodi bilan bog‘liq.
Ammo matematika asoslariga chuqurroq kirishilgani sayin muammolar ham o‘tkirlashib bordi — XX-asrning boshlari matematika tarixidagi eng chuqur inqirozga to‘qnash keldi — matematikaning asoslarida chuqur ziddiyatlar ochila boshladi (Burali — Forti, Rassel, Rishar, Grelling paradokslari). Ularni engib o‘tish yo‘lidagi urinishlar natijasida to‘plamlar nazariyasining aksiomatik nazariyasi yaratildi (Sermelo, Frenkel, Bernays, J. Fon Neyman) va «matematika binosi yaxlit mukammal loyiha asosiga qurilgani» haqidagi Gilbert tasavvuri qayta tiklandi.
Struktura deb o‘zaro bog‘langan va shartlangan munosabatda bo‘lgan elementlardan tashkil topuvchi butunlik tushuniladi. Strukturaga bunday yondashuv o‘rganilayotgan ob’yektni uni tashkil etgan elementlar o‘rtasidagi ichki aloqa va bog‘liqlikni yoritishni talab etadi
XX-asr o‘rtalarida Burbaki taxallusi ostida matematika asoslarini qayta ko‘rib chiqqan bir guruh fransuz matematiklari «Matematika —matematik strukturalar majmuasi » degan ta’rif kiritdi.
XX asr boshqa fanlar taraqqiyotida bo‘lgani kabi gumanitar, xususan lingvistika tarixida ham asosiy e’tiborning ob’yektga substansional nuqtai nazardan yondashuvdan struktur-funksional nuqtai nazardan yondashuvga o‘tishi bilan xarakterlanadi. Bunga F.de Sossyurning “Umumiy lingvistika kursi”da bayon qilingan “til substansiya emas, balki shakldir” degan bosh g‘oyasi sababchi bo‘ldi.
Dostları ilə paylaş: |
