C.
Misir və Mesopotamiyada riyaziyyat, astronomiya və təqvim
Qədim dünyada səmanın müşahidə olunması
Ən qədim dövrlərdə bəşər övladı təbiətdə, həyatda daimi və dövri olaraq baş verən hadisələri, məsələn, gecə
və gündüzün, yaz, yay, payız və qışın bir-birini əvəz etməsinin şahidi olmuşdur. O, daha irəli gedərək bu
dövri hadisələrin göydə baş verən hadisələrlə, məsələn, Günəşin, Ayın, bəzi ulduzların doğuşu və hərəkəti ilə
birbaşa əlaqəli olduğunu dərk edir, bu əlaqəni anlamağa, şərh etməyə çalışırdı. Gün (Yerin öz oxu ətrafında
fırlanma vaxtı; qədimdə isə Günəşin Yer ətrafında bir tam dövretmə müddəti) birinci, “Ay ayı” (Ayın Yer
ətrafında tam dövrü müddəti) ikinci və il (Yerin Günəş ətrafında tam dövr müddəti; görünüşdə Günəşin Yer
ətrafında tam dövrü müddəti) üçüncü zaman ölçüsü oldu. Günəşin göydə hündürlüyü və yeri ilə gündüz vaxtı
təyin etmək olurdu. Gecə isə Ayın hərəkəti və müəyyən ulduzların vəziyyəti ilə vaxtı (o cümlədən ayı və ili)
və istiqaməti təyin etmək mümkün olurdu. Günəş, Ay və ulduzlara pərəstiş edirdilər.
Mövsüm işləri ilə əlaqədar təqvimə yaranan böyük ehtiyac, quruda və gəmidə bir qədər uzaq səfərə çıxarkən
istiqaməti və yolu düz seçmək, ulduzların düzülüşü və planetlərin hərəkətinə görə gələcəyi görmək,
möcüzələrdən xəbər vermək və möcüzə yaratmaq, proqnoz vermək (astrologiya) kimi arzu və istəklər qədim
dünyada səma və təbiət hadisələri arasında əlaqənin, yəni astronomiyanın inkişafını tələb edirdi. Astronomiya
və riyaziyyat kənd təsərrüfatı ilə məşğul olan ölkələrdə daha çox inkişaf edirdi.
Kainatın quruluşu və mənşəi, Günəş, Ay və bəzi ulduzların (planetlərin) hərəkəti haqqında düşünən bəşər
övladı ən qədim dövrlərdə səma cisimlərini canlı sayır, onları fövqəlgücə malik tanrılarla eyniləşdirir, öz
düşüncələrini miflər yaratmaqla ortaya qoyurdu. Səciyyəvi bir misal gətirməklə kifayətlənəcəyik. Qədim Çin
miflərinə görə yer müstəvi şəkillidir, göy isə yarımkürə şəkilli olub yer üstündəki sütunlar üzərində
dayanmışdır. Əjdahanın mərkəzi sütunu əyməsi nəticəsində Yer şərqə doğru, göy isə qərbə doğru meylləndi.
Nəticədə Çində çaylar şərqə doğru axır, göy cisimləri isə qərbdən şərqə doğru hərəkət edir. Şumer, Misir,
Hind, İran, Yunan, Türk və qədimdə yazısı olan digər xalqlar kainatda baş verən hadisələrə münasibətlərini
müxtəlif və maraqlı miflər yaratmaqla bildirmişlər. Qədim mədəniyyətlərdə rəqəmləri əvvəlcə yanaşı
düzülmüş vertikal xətlər və ya nöqtələr vasitəsilə ifadə edirdilər. Sonra bu vertikal xətlər arasına hərflər daxil
etməklə sayları daha qənaətcil və çevik üsulla ifadə etməyə başladılar. Bu, mücərrəd düşüncənin ifadəsi və ya
elmi yanaşma nümunəsi idi!
Qədim dünyada riyaziyyat. Misir
Qədim dünyanın ən inkişaf etmiş elm sahəsi, sözsüz, riyaziyyat olub. Fizika, kimya, biologiya və
astronomiya kimi elmlərdə təcrübənin toplanması (yavaş-yavaş, hətta çox yavaş-yavaş), dərin müşahidə və
ölçü aparmaq üçün incə cihazların olması tələb edilir, tək mücərrəd düşüncə və məntiqlə dərin kəşflər etmək
mümkün olmur. Məsələn, mikroskop və teleskop olmadan, elektrik cərəyanı kəşf edilmədən təbiət elmləri
bəşəriyyətin həlledici gücünə çevrilə bilməzdi. Riyaziyyat isə, məsələlərin bir hissəsi praktikadan, təcrübədən
gəlsə də, mücərrəd düşüncə və məntiq yolu ilə inkişaf etdirilə bilir. Misir və Mesopotamiyada riyaziyyat necə
inkişaf etmişdi?
Misir Piramidalarının tikilməsi, Misirlilərin böyük əhəmiyyət verdikləri bir parlaq ulduzun - Siriusun doğuşu
(Günəşin doğuşundan bir az əvvəl), Nilin daşması kimi hadisələr riyaziyyatın, təqvimin (Günəş ilinin!),
astronomiyanın inkişafı ilə bağlı olublar (onlar bu elmlərə qida verir, eyni zamanda bu elmlər onları izah və
şərhində əsas rol oynayırdılar). Misirlilər kəsr ədədlər və onlar üzərində əməllər aparır, çox sadə cəbri
məsələləri həll edə bilirdilər. Onlar üçbucaq, trapesiya və dairənin sahəsi (S =πr² və π-nin təqribi qiyməti
olaraq 3,16 götürülürdü), kəsik piramidanın həcmini hesablaya bilirdilər.
Misirlilər bu gün qüvvədə olan 10 əsaslı və ya onluq (mövqeli olmayan) say sistemindən istifadə edirdilər
(saylar 1-dən 10-a qədər və 10, 100, 1000,...kimi rəqəmlərin köməyilə qurulur; məsələn,
13834=10000+3000+800+30+ 4 = 10000 + 3·1000 + 8·100 + 3·10+4). Misirlilər 1-dən 10-a qədər rəqəmləri
yanaşı vertikal xətlərlə, 10, 100, 1000,...,1000000 kimi rəqəmləri müəyyən simvollar/işarələr/fiqurlar`la ifadə
edirdilər. Rəqəmin ifadəsi çox uzun olmaması üçün rəqəm işarələrinin bir hissəsini üst-üstə (iki mərtəbədə)
də yaza bilirdilər. Rəqəmləri ifadə edən işarələr ardıcıllığını, heroqlifli yazıda olduğu kimi, müxtəlif
istiqamətlərdə, o cümlədən vertikal şəkildə (aşağıdan yuxarıya və tərsinə) də yaza bilirdilər. Rəqəmlərin ifadə
üsulu get-gedə təkmilləşdirilmiş, yazmaq üçün daha rahat və nisbətən daha sadə hieratik yazı sistemindən
istifadə edilmiş, sıfır (!) və 1-dən 10-a qədər rəqəmlər üçün, eləcə də 10-un misilləri və qüvvətləri üçün
xüsusi işarələr daxil edilmişdi. Tərs ədədləri (1/2, 1/3, 1/4,...) məxrəci ifadə edən işarənin üstünə nöqtə
qoymaqla ifadə edirdilər.
Kvadrat köklər, ədədlərin ardıcıl qüvvətləri (r², r³,...), tərs ədədlər (1/r) cədvəlləri vardı. Misirlilər xətti tənliyi
həll edə bilirdilər (digər tənliklər haqqında məlumat yoxdur). Məchula “aha” (yığın, topa, qalaq) deyirdilər.
Misir riyazıiyyatı haqqında məlumatın çoxu British Museum`da saxlanılan Rhind Papirus`undadır (1858-də
onu tapan Alexander Henry Rhind`in adı ilə). Eni 32 sm, uzunu 536sm olan bu papirusun, bu riyaziyyat