Sonli ketma-ketlik va uning limiti

Sonli ketma-ketlik va uning limiti.

ISFT ATTA -04
ERGASHEV N

Sonli ketma-ketlik. TARIXI

• Ketma-ketlik chegarasi tushunchasi XVII asrning ikkinchi yarmida Nyuton va XVIII asrning Euler va Lagrange kabi matematiklari tomonidan qoʻllanilgan, lekin ular chegarani intuitiv ravishda tushungan.
• Ketma-ketlik chegarasining birinchi qatʼiy taʼriflari 1816-yilda Bolzano va 
• 1821-yilda Cauchy tomonidan berilgan.

Sonlar ketma-ketligi va ularning limiti

• Sonli fazo elementlari ketma-ketligining chegarasi. Sonli fazo metrik fazo boʻlib, unda masofa elementlar orasidagi farq moduli sifatida aniqlanadi.
•  Kompleks sonlarda ketma-ketlik chegarasining mavjudligi kompleks sonlarning haqiqiy va xayoliy qismlarining tegishli ketma-ketliklarining chegaralari mavjudligiga tengdir.

Sonlar ketma-ketligi va ularning limiti

• Aniqlanish sohasi natural sonlar to’plami N dan iborat bo’lgan f(n) sonli funksiya sonli
• ketma-ketlik deyiladi.

Sonli ketma-ketlik.

• f(1)=x1, f(2)=x2, ... , f(n)=xn, … desak,
• x1, x2, …, xn, … sonli ketma-ketlikka ega
• bo’lamiz.
• x1- ketma-ketlikning 1-hadi, x2-2-hadi, ... , xn- n -hadi yoki umumiy hadi deyiladi.
• Ketma-ketlik (xn) orqali , ba’zi adabiyotlarda esa {xn} orqali belgilanadi.

Sonlar ketma-ketligi va ularning limiti

• Limit (sonli ketma-ketlik) matematik analizning asosiy tushunchalaridan biridir. Har bir haqiqiy son kerakli qiymatga yaqinlashishlar ketmaketligining chegarasi sifatida ifodalanishi mumkin. Sanoq sistemasi bunday takomillashtirish ketma-ketligini taʼminlaydi. Butun va ratsional sonlar davriy yaqinlashishlar ketma-ketligi bilan, irratsional sonlar esa davriy boʻlmagan yaqinlashishlar ketma-ketligi bilan tavsiflanadi. Sonli usullarda sonlarni chekli sonli belgilar bilan tasvirlash qoʻllaniladi, bunda yaqinlashishlar tizimini tanlash alohida oʻrin tutadi. Taxminlovchilar tizimining sifati mezoni yaqinlashuv tezligi hisoblanadi. Shu nuqtai nazardan, raqamlarning davomli kasrlar koʻrinishida ifodalanishi samaralidir.

Sonli ketma-ketlik ga misollar

• , =
• 2, 4, 6, …, 2n, … =2n;
• -1, 1, -1, 1, ..., =

•  

Ketma-ketlikning limiti.

Yaqinlashuvchi ketma-ketlikning xossalari

Tenglik va tengsizlikda limitga o’tish

Cheksiz kichik ketma-ketliklar va ularning xossalari.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

• Aynan bir shaxsdan ko`chirmadim.
• http://reja.tdpu.uz/shaxsiyreja/views/openlesson/download.php/?id=11264
• https://uz.wikipedia.org/wiki/Sonlar_ketma-ketligi_va_ularning_limiti#Birinchi_ta%CA%BCrif
• Yuqoridagi maqolalar orqali ko`chirdim )))))