Sana: O’qituchining F. I. O

Sana: _______________
O’qituchining F.I.O.: __Karimov Davlatyor______________
O’qiladigan fanning (ma’ruza, amaliy) nomi: ___Hisoblash usullari_
Dars o’qiladigan (ma’ruza, amaliy) guruh nomi:­________________________
Auditoriyasi:______________
Ma’ruza(amaliy) mashg’ulot:____Amaliy____________
Mavzu nomi: ___Chiziqli algebraik tenglamar sistemasini taqribiy yechish

Oddiy iteratsiya metodi
Faraz qilaylik,
(1)
n=3 uchun

chiziqli algebraik tenglamalar sistemasi biror usul bilan
(2)
ko'rinishiga keltirilgan bo’sin. Bu yerda quyidagi shart bajarilishi kerak
.
Ixtiyoriy vektor olib uni boshlang‘ich yaqinlashish deylik. Agar keyingi yaqinlashishlar
(3)
rekurrent formulalar yordamida aniqlansa, bunday metod oddiy iteratsiya metodi deyiladi. Agar (3) ketma-ketlikning lirniti x* mavjud bo‘lsa, bu limit (2) sistemaning (shu bilan (1) sistemaning ham) yechimi bo‘ladi.
Zeydel usuli
Faraz qilaylik, bizga

ko‘rinishdagi tenglamalar sistemasi berilgan bo’lsin, bu yerda . Zeydel metodini oddiy iteratsiya metodining qandaydir modifikatsiyasi deb qarash mumkin. Uning asosiy g‘oyasi quydagidan iborat: noma'lumni topishda larni ishlatish. Uni quyidagicha yozish mumkin:



Misollar
Quyidagi sistemani oddiy iteratsiya metodini qo‘llash mumkin bo‘lgan ko‘rinishga keltiring;

1. 
   2)
   

Oddiy iteratsiya usuli bilan yeching

3. 
   4)
   

Quyidagi sistemani Zeydel usuli bilan yeching


5) 6)


7) 8)


9) 10)


11) 12)

13) 14)