O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus

6. Тaqqoslash va qarama- karshi qo‘yish.
Matematika o‘qitishda bir-biriga o‘xshash masalalar juda ko‘p. Masalan, 
qo‘shishning o‘rin almashtirish va ko‘paytirishning o‘rin almashtirish xossalari 4+ 
3 = 3+4, 3 x 4 = 4 x 3 o‘quvchilar bu xossalarni bir-biri bilan taqqoslaydilar, farq 
qiluvchi va o‘xshash tomonlarini ajratib oladilar. Yangi materialni tushuntirish 
uchun ham mashqlarni shunday tanlash kerakki, ular oldingi darsda yechilgan 
mashqlar bilan bir xillik va farq qiluvchi elementlarni ajratib olsin. Matematika 
o‘qitishda qarama-qarshi masalalar ham masalan, qo‘shish va ayirish uchraydi. Bu 

---

30 
ikki miqdorni to‘g‘ri qo‘llash bilimlarni umumlashtirishga, to‘g‘ri xulosa 
chiqarishga olib keladi.
7. Dasturlashtirilgan o‘qitish. 
O‘quv materialining uncha katta bo‘lmagan, mantiqan o‘zaro bog‘langan 
qismlarini o‘z ichiga olgan va maxsus ishlangan topshiriqlar bo‘yicha materialni 
o‘rganish dasturlashtirilgan o‘qitish deyiladi. Har bir qismning bajarilishi 
o‘qituvchi yoki maxsus asbob nazorat qilib turadi. Nazoratning natijasi o‘quvchiga 
aytiladi. Тo‘g‘ri bo‘lsa baholanadi, noto‘g‘ri bo‘lsa uni tuzatish to‘g‘risida 
ko‘rsatma beradi.
Bu o‘qitishning ayrim xususiyatlari odatdagi o‘qitish metodlarida ham mavjud: 
materialni bayon qilishda mantikiy amallarni bajarish va masalalarni yechishda al-
goritmlardan foydalanish.
Hozir boshlang‘ich sinflarda dasturlashtirilgan o‘qitish uchun maxsus o‘quv 
qo‘llanmalari bo‘lmasa-da ba’zi bir topshiriqlarni bajarish mumkin. 
Misollar Javoblar Shifr 
56 + 23 55,49,79,61,85 1 
70 - 24 ...46... 2 
36 : 12 ....3.... 3 
74 * 4 ...296... 4 
810 : 9 ....90... 5 
O‘quvchilar oldin misolni yechadilar va javoblarni berilgan javob bilan 
solishtirib ko‘radilar. Тopgan javobni yechilgan misol to‘g‘risiga yozadi.
Bu metod testga juda ham o‘xshashdir. Bunda topshiriqlarning 5 ta javobi yozi-
ladi. Ulardan 1 tasi to‘g‘ri javob bo‘lib, shu to‘g‘ri javobni topib to‘g‘ri belgilasa 
ball oladi. 
Masalan, berilgan to‘rtburchaklar orasida hamma to‘g‘ri to‘rtburchaklarni top-
ing va kartochkalar yordamida ularning raqamlarini ko‘rsating.
1 2 3 4 5 
A. 1, 2, 3, 4, 5 B.1, 3, 2 D. 2, 4, 5 E.1, 2, 3
F. 2, 3, 4, 5 
Arifmetik amallarni to‘g‘ri bajarilganligini tekshirish maqsadida quyidagi mi-
solni olamiz.
Misol. har bir amal o‘zi yoki teskari amal bilan tekshiriladi. 
amallar dastur javoblar 
1 2 3 4 5 
1) qo‘shish 
2) ayirish 
3)ko‘paytrish 
4) bo‘lisha + b = c 
a - b = s 
ab = s
a : b = s a-c=b b+c=a c-a =b c-b=a b-c =a 

---

31 
c-a=b c+b =a a-c=b a+c=b b + a=c
ac=b bc=a c:a =b c:b =a a:c =b 
c:a =b c:b=a ac =b bc=a a:c =b
3. Boshlang‘ich matematika o‘qitish jarayonida o‘quvchilarning mantiqiy 
fikrini o‘stirish. 
Boshlang‘ich matematika o‘qitishda o‘quvchilarning mantiqiy fikrini ustirish 
uchun keng imkoniyatlar mavjud. 
Matematik bilmlarni bolalar aniq tushinish uchun moslashtirilgan narsalarni 
o‘zaro bog‘liqlikda, biridan ikkinchisini hosil qilish tartibida keltirib chiqaradilar. 
Narsalarni qismlarga ajratish va bir qancha elementlardan bir butun narsalarni 
tuzishni tushuntira boramiz. Butun bir narsani qismlarga ajratib fikrlashni «tahlil» 
deb ataymiz. Predmet va hodisalarni o‘zaro bog‘lab o‘rganishni esa «sintez» deb 
ataymiz. Bu ikki fikrlash operasiyasi bir-biri bilan o‘zaro bog‘liqdir. 
Тahlil va sintez o‘zaro bog‘langan bo‘lib, arifmetik qonuniyatlarni o‘qitishda 
qanday qo‘llansa, misol va masalalar yechishda ham shunday qo‘llaniladi. 
O‘qitishning birinchi qadamidayoq, ya’ni, birinchi o‘nlikni o‘qitishda 
o‘quvchilar ko‘rgazmali qurol yordamida predmetlar to‘plamini ularni tuzgan ele-
mentlarga ajratib tahlil qiladi va ko‘rgazma asosida elementlar sintez (birlashtirib) 
qilib to‘plam hosil qiladi. 
Shunga o‘xshash ko‘rgazmali tahlil va sintezlar natijasida o‘quvchilar ichki 
nutq yordamida fikrlab, eng yuqori ko‘rsatgichdan ongli tahlil va sintez qilishga 
erishadilar. 
Masalan, o‘quvchi o‘qituvchi yordamida «1- qatorga 5 ta tiko, 2- qatorga 4 ta 
damas o‘yinchoq-mashinalarini joylashtiradi. Ikki qatorga necha mashina joy-
lashtirildi» - degan masalani yechish kerak. 
Oldin o‘quvchi o‘qituvchi yordamida masala mazmunini tahlil qiladi. Masalada 
berilgan sonlarni (5 va 4) alohidaga ajratib, masalani shart va savol qismini 
aniqlaydi. O‘quvchi ikki qatordagi markalarni fikran o‘zaro birlashtirib sintez qi-
ladi va masalaga javob topadi.
Bu yerda o‘quvchi eng avval masalani tahlil qiladi, masalada sonli beril-
ganlarni va talab qilinganlarni aniqladi va sintez qilib javob topdi. 
Boshlang‘ich matematikani o‘qitishda taqqoslashdan ham keng foydalaniladi. 
Тaqqoslash yordamida son, misol va masaladagi narsalarning bir xil va farq qilu-
vchi tomonlari aniqlaniladi. 
Masalan, o‘quvchiga sonni bir necha birlikka va bir necha marta orttirish
to‘g‘risida taqqoslash berilgan bo‘lsin:
Necha birlikka katta? Necha marta katta? 
Bir qutida 6 ta qalam bor, ikkinchisida undan 3 ta ortiq qalam bor. Ikkinchi 
qutida nechta qalam bor? Bir qutida, 6 ta qalam, ikkinchi qutidagi qalamlar soni 
undan 3 marta ortiq, Ikkinchi qutida nechta qalam bor? 
O‘qituvchi rahbarligida o‘quvchi masalani taqqoslaydi va bir xil tomonlarni: 
ikkala masalada ham berilgan sonlar bir xil, ikkala masalada ham ikki qutidagi 
qalamlar haqida gapirilgan, savollar ham bir xil. Farqi: 1-masalada 2- qutida uchta
qalam ortiq, 2-masalada 2- qutida 3 marta ortiq qalam bor deyiladi. 

---

32 
Masala yechilgandan keyin o‘quvchilar qaysi masala qaysi amal bilan 
yechilganini taqqoslaydi. 1-si qo‘shish, ikkinchi masala ko‘paytirish bilan ba-
jarildi. Shundan keyin masala sharti bilan masalani yechish usulini moslashtiradi. 
Natijada o‘quvchi nechta ortiq yoki kam degan shartda qaysi amallar ishlati-
lishini va necha marta ortiq yoki necha marta kam deganda qaysi amallar ishlati-
lishini fikrlab tushunib oladi. 
Ba’zan ko‘p qiymatli sonlar bilan masalalar yechishda analogiya usulini ham 
qo‘llaydilar. Masalan: 3- sinfda shunday masala yechiladi: ikkita meva saqlagichda 
1568 s karam bor edi. Birinchi meva saqlagichdan 240 s, ikkinchisidan 364 s 
olingandan keyin ikkalasida ham bir xil miqdorda karam qoldi. har qaysi meva 
saqlagichda qancha karam bo‘lgan? 
Masalani yechishdan oldin o‘qituvchi quyidagi masalani yechishni tavsiya 
qildi: ikki bolada 800 so‘m bor edi. Ulardan birinchisi 350 so‘m, ikkinchisi 250 
so‘m sarf qilganidan keyin ikkalasida baravar pul qoldi. har bir bolada qanchadan 
pul bo‘lgan? 
O‘quvchilar bu masalani hatto og‘zaki ham yechishi mumkin. Bu masalani 
yechish rejasi va yo‘llarini aniqlagandan keyin oldingi masalani shunga o‘xshash 
yo‘l bilan echadi.
Analogiyadan foydalanishda doimo to‘g‘ri xulosalar kelib chiqavermaydi. Ma-
salan, I-sinfda 12+2=14 ni hosil qilgan. Bunda o‘quvchi qo‘shishning o‘rin al-
mashtirish qonunini qo‘llab, 10+2-6 =10+6-2=14 chiqargan. 
O‘quvchilarga taqqoslash asosida umumlashtirishni ham o‘rgatish lozim. Bu 
umumlashtirish son, geometrik figura, arifmetik amallarning xossalarida, 
shuningdek hisoblash va masalalar yechish usullariga taalluqlidir. O‘quvchilar 
alohida hodisa va faktlarni kuzatish asosida «induksiya» deb ataluvchi fikrlash 
formasini ham qo‘llaydilar. Masalan, o‘quvchi bir sonni ikkinchi songa 
ko‘paytirish birinchi sonni o‘z-o‘ziga shuncha marta qo‘shish ekanini qoida sifati-
da bilgani holda, bu qoidani alohida bir misolga tatbiq etadi. 12*3=12+12+12. 
Bu esa o‘quvchining deduktiv xulosa chiqarishi bo‘ladi. 
Matematika o‘qitishda bu metodlardan shundaylarini qo‘llash kerakki, u 
o‘quvchilarning fikrlashini faollashtirish va bu fikrlarni rivojlantirishga yordam 
berishi lozim.