Mexanik va elektromagnit tebranishlar

Garmonik tebranishlarning differensial tenglamasi

s tebranuvchi kattalikdan vaqt bo’yicha olingan birinchi (tezlik) va ikkinchi (tezlanish) hosilalar ham o’sha siklik chastota bilan garmonik tebranidilar:
Теnglama yechimi
ёки

Vektor diagrammalar usuli

X o’qidagi ixtiyoriy O nuqtadan φ burchak ostida olingan vektorning moduli tebranuvchi kattalikning A amplitudasiga teng.
Agarda ushbu vektor О nuqta atrofida  burchak tezlik bilan aylanadigan bo’lsa, u vaqtda vektorning Х o’qiga proyeksiyasi quyidagi qonun bo’yicha tebranadi:

Mexanik garmonik tebranishlar

Ko’chish:
Тezlik:
Теzlanish:
Tezlik va tezlanishlarning amplitudalari quyidagichadir
Tezlik fazasi ko’chish fazasidan  /2 ga farq qiladi,
Теzlanish fazasi ko’chish fazasidan  ga farq qiladi.
m massali tebranayotgan moddiy nuqtaga ta’sir
etuvchi kuch
Moddiy nuqtaga ta’sir etuvchi kuch moddiy nuqta ko’chishiga proporsional va ko’chishga teskari tomonga
(muvozanat nuqtasiga) yo’nalgandir
Garmonik tebranayotgan moddiy
nuqtaning energiyasi
To’la energiya o’zgarmasdan qoladi, vaqt o’tishi bilan faqat kinetik energiya, potensial energiyaga o’tadi va teskarisi sodir bo’ladi.
Kinetik energiya
Potensial energiya

Garmonik osstillyatorlar

Tebranishi quyidagi differensial tenglama bilan ifodalanadigan tizimlar garmonik osstillyatorlar
deb ataladi.
Prujinali mayatnik
Matematik mayatnik
Elektr tebranish konturi
Fizik mayatnik
Prujinali mayatnik
Ishqalanish kuchi hisobga olingandagi harakat tenglamasi