|
Mavzu: burchakning sinusi,kosinusi,tangensi va kotangensi ta'riflaria burchakning tangensi, deb a burchak sinusining uning kosinusiga nisbatiga aytiladi (tga kabi belgilanadi)
|
səhifə | 2/2 | tarix | 14.02.2023 | ölçüsü | 139,3 Kb. | | #100778 |
| Mavzu burchakning sinusi,kosinusi,tangensi va kotangensi ta\'rifa burchakning tangensi, deb a burchak sinusining uning kosinusiga nisbatiga aytiladi (tga kabi belgilanadi).
Shunday qilib, .
Masalan,
Ba'zan a burchakning kotangensidan foydalaniladi (ctga kabi belgilanadi). U formula bilan aniqlanadi.
Masalan,
sina va cosa lar ixtiyoriy burchak uchun ta'riflanganligini, ularning qiymatlari esa -1 dan 1 gacha oraliqda ekanligini ta'kidlab o'tamiz; faqat bo'lgan burchaklar uchun, ya'ni dan boshqa ixtiyoriy burchaklar uchun aniqlangan.
Sinus, kosinus, tangens va kotangenslarning ko'proq uchrab turadigan qiymatlari jadvalini keltiramiz.
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
(0°)
|
(30°)
|
(45°)
|
(60°)
|
(90°)
|
(180°)
|
(270°)
|
(360°)
|
|
0
|
|
|
|
1
|
0
|
-1
|
0
|
|
1
|
|
|
|
0
|
-1
|
0
|
1
|
|
0
|
|
1
|
|
Mavjud emas
|
0
|
Mavjud emas
|
0
|
|
Mavjud emas
|
|
1
|
|
0
|
Mavjud emas
|
0
|
Mavjud emas
|
6-masala. Hisoblang:
D Jadvaldan foydalanib, hosil qilamiz:
Sinus, kosinus, tangens va kotangenslarning bu jadvalga kirmagan burchaklar uchun qiymatlarini V.M.Bradisning to'rt xonali matematik jadvallaridan, shuningdek, mikrokalkulator yordamida topish mumkin.
Agar har bir haqiqiy x songa sinx son mos keltirilsa, u holda haqiqiy sonlar to'plamida y=sinx funksiya berilgan bo'ladi.
Shunga o'xshash, y=cosx, y=tgx va y=ctgx funksiyalar beriladi. y=cosx funksiya barcha xIR da aniqlangan, y=tgx funksiya , y=ctgx esa bo'lganda aniqlangan. y=sinx va y=cosx funksiyalarning grafiklari 61 va 62- rasmlarda tasvirlangan.
y=sinx, y=cosx, y=tgx va y=ctgx funksiyalar trigonometrik funksiyalar deyiladi.
Sinuslar qonuni - Law of sines
Vikipediya, Ochiq Ensiklopediya
Ushbu maqola trigonometriyadagi sinuslar qonuni haqida. Fizikadagi sinuslar qonuni uchun qarang Snell qonuni.
Sinuslar qonunining tarkibiy qismlari ko'rsatilgan uchburchak. Poytaxt A, B va C burchaklar va kichik harflar a, bva v ularga qarama-qarshi tomonlarning uzunliklari. (a qarama-qarshi A, va boshqalar.)
Trigonometriya
|
|
Vazifalar (teskari)
Umumlashtirilgan trigonometriya
|
Malumot
| |
Qonunlar va teoremalar
|
Sinuslar
Kosinalar
Tangents
Kotangenslar
|
Hisoblash
|
Trigonometrik almashtirish
Integrallar (teskari funktsiyalar)
Hosilalari
|
Yilda trigonometriya, sinuslar qonuni, sinus qonuni, sinus formulasi, yoki sinus qoidalar bu tenglama bilan bog'liq uzunliklar a tomonlarining uchburchak (har qanday shakl) ga sinuslar uning burchaklari. Qonunga binoan,
qayerda a, bva v uchburchak tomonlarining uzunliklari va A, Bva C qarama-qarshi burchaklar (o'ngdagi rasmga qarang), esa d bo'ladi diametri uchburchakning aylana. Tenglamaning oxirgi qismi ishlatilmaganda, ba'zan qonun yordamida o'zaro;
Sinuslar qonuni yordamida uchburchakning ikki tomoni va tomoni ma'lum bo'lganda qolgan tomonlarini hisoblashda foydalanish mumkin - bu usul ma'lum uchburchak. Bundan tashqari, ikki tomon va yopiq bo'lmagan burchaklardan biri ma'lum bo'lganda ham foydalanish mumkin. Ba'zi hollarda, uchburchak ushbu ma'lumotlar bilan aniqlanmagan ( noaniq ish) va texnika yopiq burchak uchun ikkita mumkin bo'lgan qiymatlarni beradi.
Sinuslar qonuni - skalen uchburchaklaridagi uzunlik va burchaklarni topish uchun keng qo'llaniladigan ikkita trigonometrik tenglamalardan biri, ikkinchisi esa kosinuslar qonuni.
Sinuslar qonuni doimiy egri chiziqli sirtlarda kattaroq o'lchamlarga umumlashtirilishi mumkin.[
Kosinuslar teoremasi - uchburchak tomonining kvadrati qolgan ikki tomoni kvadratlari yigʻindisidan shu tomonlar bilan ular orasidagi burchak kosinusi ikkilangan koʻpaytmasi ayrilganiga teng: so — birgalikda, 1) trigonometrii bunda a, ʼ, s — uchburchak tomonlari, S esa a va tomonlar orasidagi burchak.
Dostları ilə paylaş: |
|
|