Mathematics Learning and Diverse Students

 

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pedagogy (e.g., Boaler & Greeno, 2000; “Principles and Standards,” National Council of 

Teachers of Mathematics [NCTM], 2000; Schoenfeld, 2002). But many schools that serve 

students from historically marginalized groups do not offer such instruction, instead  “teaching to 

the test”—focusing on remediation and basic skills over conceptual learning—in an attempt to 

increase student scores on state-mandated standardized assessments (e.g., Davis & Martin, 2008; 

Darling-Hammond, 2010; Lipman, 2002; McNeil, 2000). While the development of basic skills 

is an important aspect of mathematical learning, narrow emphasis on such skills severely curtails 

students’ opportunities to learn rich mathematics.  

Even in the presence of reform-based approaches, students can be differently positioned 

to take advantage of rich mathematical content. For example, Lubienski (2000) has documented 

differences between lower and higher SES students’ experiences with a problem-based 

mathematics curriculum, finding that higher SES students were more likely to have developed 

the skills and dispositions to productively engage with open-ended problems, while lower SES 

students were less able to engage more conceptual problems, so that disparities in learning 

remained. This disparity was most likely due to their lack of prior exposure to the kinds of 

discourse patterns required in these curricula. 

 

Lack of access for English learners

 

 

Issues of language in mathematics education hold implications for mathematics learners 

both at a structural level and at the level of everyday classroom instruction. From a structural 

standpoint, some argue that English fluency

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 has had an undue impact on the placement of 

English learners in low-level mathematics courses (Secada, 1991, 1996). That is, by using 

English fluency as a measure of mathematical competence, educators may incorrectly place a 

                                                        

4

 We use the terms “fluency” and “proficiency” interchangeably for the purpose of this report. 

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student in a low tracked class. In some cases, the student may have already studied the content of 

the class in her/his home country (Gutierrez, 2002). This problem may stem from the 

assessments being used for placement, as such assessments are typically written in English. 

Some scholars propose that such assessments should be coupled with other measures (e.g., oral 

interviews or translated written assessments) that may afford students better opportunities to 

demonstrate their mathematical knowledge (e.g., by speaking or writing in their home language) 

(Moschkovich, 1999; Solano-Flores, 2010). 

 

Aside from students’ access to advanced mathematics courses, English language barriers 

are also consequential for teaching and learning in classrooms. Reforms that followed the 

National Council of Teachers of Mathematics’ Standards (1989, 2000) have worked to propagate 

views of mathematics learning as a social process of sense-making and classroom discourse. 

Prior research has focused on English learners’ struggles in comprehending written mathematical 

texts or word problems (e.g., Dale & Cuevas, 1987; Rubenstein, 1996). More recent research has 

sought to move beyond emphasis on vocabulary development, instead focusing on the ways in 

which students use multiple languages in oral communication with other students as they make 

sense of mathematical ideas (e.g., Moschkovich, 2010). 

 

Historically, English learners’ opportunities to learn mathematics have been limited by 

English-only policies (Olsen, 1997). Numerous scholars have found that students often switch 

into their dominant languages to engage with higher-level mathematical concepts (Gutstein, et 

al., 1997; Khisty, 1995; Moschkovich, 1999). These findings suggest that forcing students to 

communicate in English only may obstruct access to students’ full range of cognitive resources 

and limit their access to rich mathematical content.  

 

While prohibitions on classroom use of languages other than English are no longer 

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common, English learners’ opportunities to engage with rich mathematics continue to be limited 

by efforts to accommodate their needs that are primarily superficial. Research shows that mere 

translation of mathematical terminology from English into Spanish, for example, is insufficient 

for learning (Khisty, 1995). Instead, it is optimal when English learners experience mathematical 

explanations in their dominant language, a decidedly non-trivial pedagogical challenge even for 

bilingual content-area teachers (Ron, 1999). Nevertheless, as Gutierrez’s (2002) study of a 

school that was successful in enrolling large numbers of Latina/o students in AP Calculus shows, 

it is possible to create productive learning environments even when teachers are not fluent in 

students’ home languages.  

 

Lack of access to productive math identities 

 

From lack of rich, challenging curriculum to support to English language obstacles, we 

have identified thus far a number of barriers that limit students’ opportunities to learn 

mathematics. However, not all such obstacles are material in nature. Content learning is 

recognized as requiring access to a vision of oneself as a future capable doer of the given 

discipline (Wenger, 1998). The availability of productive math identities bears heavily on 

whether and how students engage with mathematics in school (Nasir, 2002; Martin, 2000; de 

Abreu, 1995; Sfard & Prusak, 2005). We conclude this section with a treatment of some of the 

factors that mediate students’ access to productive identities in mathematics. 

 

Research on stereotype threat provides evidence that stereotypes can depress the 

performance in testing situations of students who perceive themselves as belonging to groups 

that are the subject of negative stereotypes (Steele, 1998; Steele & Aronson, 1995). In one study 

that focused on the effects of the racial narrative, “Asians are good at math,” researchers found 

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