Kombinatorika elementlari. O‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar

Kombinatorika elementlari. O‘rinlashtirishlar va o‘rin almashtirishlar.
Ma’ruzachi: Sh.Sotoldiyeva

REJA:

• Kombinatorika masalalari.
• Yig‘indi qoidasi.
• Ko‘paytma qoidasi.

Kombinatorika - matematikaning ma'lum bir shartlarga bo'ysungan holda qancha xil kombinatsiyalarni yaratish mumkinligi haqidagi savollarni o'rganadigan bo'limi.
"Kombinatorika" so'zi lotincha "kombininare" so'zidan kelib chiqqan bo'lib, rus tiliga tarjima qilingan "birlashtirish", "birlashish" degan ma'noni anglatadi.
"Kombinatorika" atamasini dunyoga mashhur nemis olimi mashhur Gotfrid Vilgelm Leybnits kiritgan.
Kombinatorika matematikaning muhim sohasidir, bilimlari turli mutaxassisliklar vakillari uchun zarurdir. Kombinatoriya muammolarini fiziklar, kimyogarlar, biologlar, tilshunoslar, kod bo'yicha mutaxassislar va boshqalar hal qilishlari kerak.
Kombinatorika usullari nazariyaning ko'plab muammolarini hal qilish uchun asosdir ehtimolliklar va uning arizalari.
Qadimgi Yunonistonda she'riy kattalikdagi uzun va qisqa bo'g'inlarning turli xil birikmalarini hisobladi, figurali sonlar nazariyasini o'rgandi, qismlardan iborat bo'lishi mumkin bo'lgan figuralarni o'rganib chiqdi va hokazo. Vaqt o'tishi bilan turli xil o'yinlar paydo bo'ldi. (tavla, kartalar, shashka, shaxmat va boshqalar). Ushbu o'yinlarning har biri raqamlarning turli xil kombinatsiyalarini ko'rib chiqishi kerak edi va g'olib ularni yaxshiroq o'rgangan, g'olib kombinatsiyalarni bilgan va yutqazishni oldini olishni bilgan edi.
Gotfrid Vilgelm Leybnits (1.07.1646 - 14.11.1716)
Nemis olimi G. Leybnits birinchi bo'lib 1666 yilda nashr etilgan "Kombinatorika san'ati to'g'risida" asarida kombinatorikani matematikaning mustaqil tarmog'i deb hisoblagan. Shuningdek, u birinchi marta "Kombinatorika" atamasini yaratdi.
Leonard Eyler (1707-1783)
raqamlarni taqsimlash, moslashtirish, tsiklik tartib, sehr va lotin kvadratlarini qurish muammolarini ko'rib chiqdi, keyinchalik kosmos va figuralarning umumiy xususiyatlarini o'rganadigan katta va muhim topologiya faniga aylangan yangi tadqiqot maydoniga asos yaratdi.