Null hipotez (H0)= Parametre ile belli bir değer arasında fark olmadığını ya da iki parametrenin birbirinden farklı olmadığını ifade eden hipotezdir. Yeterli kanıt varsa reddedilir.
Alternatif hipotez (H1)= Parametre ile belli bir değer arasında fark olduğunu ya da iki parametrenin birbirinden farklı olduğunu ifade eden hipotezdir. Yeterli kanıt varsa kabul edilir.
Testin Gücü
istatistiksel bir hipotezin gücü, null bir hipotez yanlış olduğu zaman onu reddedebilme olasılığıdır. (1-β)
Kabin içi depolama kapasitesini araştıran bir araştırmacının bir kişinin taşıdığı ortalama bagajın 12 kilodan farklı olduğunu iddiasını test etmek istiyor. 144 kişilik örneklemde ortalama bagaj ağırlığı 14.6, standart sapma 7,8 kilo bulunduğuna göre iddiayı α = 0.05 için test edin.
Çözüm:
H0: μ = 12
H1: μ ≠ 12
n = 144
x = 14.6
s = 7.8
zg =4
α = 0.05 için, kritik değerleri ±1.96
I zg I > I zkr I olduğuna göre H0 reddedilir.
4 > ± 1.96 olduğuna göre H0 reddedilir.
Örnek 2
Bir sigorta şirketinin iddiasına göre Türkiye’de küçük ölçekli işletmelerin sigorta borçlarının ortalamasının 18 000 TL’den fazla olduğu iddiasını test etmek isteyen bir araştırmacı 36 işletmelik örneklem seçtiğinde ortalama borcu 19800, standart sapmayı 4800 bulmuştur. İddiayı
a. α =0.05
b. α =0.005 için test edin.
Örnek 3
Bir araştırmacı özel şirketlerde çalışan idari personellerin günlük ortalama gelirinin 60TL’den az olduğunu iddia etmektedir. 8 kişilik örneklemin ortalaması, 58 TL, standart sapması 5 TL bulunduğuna göre iddiayı % 1 anlamlılık düzeyinde test edin.
Örnek4
Bir hisse senedinin aylık ortalama getirisinin 25 TL’den farklı olduğu iddiasını test etmek isteyen bir araştırmacı 10 aylık örneklem seçtiğinde aylık ortalama getirinin 15, standart sapmanın 8 TL olduğunu bulmuştur. İddiayı %5 anlamlılık düzeyinde test edin.