Elementar hodisalar fazosi hodisa ehtimoli tushunchasi va uning klassik, geometrik va statistik ta'riflari hodisalar algebrasi. Kolmogorov aksiomalari. Ehtimollikning xossalari. Reja

Elementar hodisalar fazosi. hodisa ehtimoli tushunchasi va uning klassik, geometrik va statistik ta'riflari. hodisalar algebrasi. Kolmogorov aksiomalari. Ehtimollikning xossalari.
Reja:

1. 
   Hodisa ehtimoli tushunchasi va uning klassik, geometrik va statistik ta'riflari
   
2. 
   Hodisalar algebrasi
   
3. 
   Kolmogorov aksiomalari
   
4. 
   Ehtimollikning xossalari.
   

Elementar hodisalar fazosi
Elementar hodisalar fazosi – ehtimolliklar nazariyasi uchun asosiy tushuncha bo‘lib, unga ta’rif berilmaydi. Formal nuqtai nazardan bu iхtiyoriy to‘plam hisoblanib, uning elementlari o‘rganilayotgan tajribaning “bo‘linmaydigan” va bir vaqtda ro‘y bermaydigan natijalaridan iborat bo‘ladi. Elementar hodisalar fazosini harfi bilan belgilab, uning elementlarini (elementar hodisalarni) esa harfi bilan ifodalaymiz. Elementar hodisalardan iborat bo‘lgan to‘plamlar tasodifiy hodisalar deb hisoblanadi.
Тasodifiy hodisalarni, odatda, lotin alfavitining bosh harflari A, , , … lar bilan belgilanadi. Demak lar ning qism to‘plamlarini tashkil qiladi.
Misollar. 1) Тanga tashlash tajribasi uchun ikkita elementar hodisadan iborat va bu yerda – tanganing “gerb” tomoni tushish hodisasi, – tanganing “raqam” tomoni tushish hodisasi (tanga “qirra tomoni bilan tushadi” degan hodisa mumkin bo‘lmagan hodisa hisoblanadi). Bu hol uchun to‘plamning elementlari soni . Bu tajriba bilan bog‘liq hodisalar sistemasi dan iborat.
Izoh. Tajriba natijasida biror hodisa ro‘y berdi deganda, ga kiruvchi (ya’ni ro‘y beridhiga qulaylik yaratuvchi) elementar hodisalardan biri ro‘y berganligi tushuniladi. Shu ma’noda – doim ro‘y beradigan hodisa va uni ehtimolliklar nazariyasida “muqarrar” hodisa deb ataladi. O‘z navbatida – bo‘sh to‘plam bo‘lganligi uchun (chunki unda birorta ham elementar hodisa yo‘q), uni “ro‘y bermaydigan” hodisa deb hisoblanadi.
2) O‘yin kubigi (yoqlari birdan oltigacha raqamlangan bir jinsli kubigi) tashlash tajribasi uchun

va bu yerda – kubikning i raqam bilan belgilangan tomoni bilan tushish hodisasi. Bu misol uchun .
3) Тangani ikki marta tashlash (yoki ikkita tangani birdaniga tashlash) tajribasi uchun
.
Bu yerda – tangani ikki marta ham “gerb” tomoni bilan tushish hodisasi, – birinchi marta “raqam” tomoni, ikkinchi marta esa “gerb” tomoni bilan tushish hodisasi va qolgan , lar shularga o‘хshash hodisalar bo‘ladi. Bu holda va , hodisalar bir-biridan mantiqan farq qiladi.
4) Тajriba 2-misoldagi o‘yin kubigini 2 marta tashlashdan iborat bo‘lsin. Bu holda elementar hodisalar ushbu ko‘rinishga ega:

Bunda hodisa kubikni birinchi tashlashda i raqamli yoq, ikkinchi tashlashda j raqamli yoq bilan tushganligini bildiradi.
Bu tajribada elementar hodisalar fazosi :
.
Elementar hodisalar soni .