Еlеktrik rabitə sistеminin struktur sхеmi 6 şəklində göstərilmişdir

Qeyri-periodik rəqslərin spektrləri

Müntəzəm rəqsi sonsuz qədər böyük periodlu (T∞) periodik rəqs kimi təsəvvür etmək olar.

Periodu sonsuza meyl edən rəqsin spektrini nəzərdən keçirək. Bu halda qonşu harmonikalar arasındakı tezlik fərqi sıfıra meyl edir.
Harmonikalar bir-birinə yaxınlaşır və spektr müntəzəm şəkil alır. (1.23) ifadəsində vuruğunu ilə əvəz edərək harmonikaların kompleks amplitudunu belə yaza bilərik:

Alınmış ifadədə T  ∞ olduqda diskret dəyişəni ω ardıcıl dəyişənə, tezliyi dω sonsuz qədər kiçik kəmiyyətə, kompleks amplitud isə ω tezliyinin müntəzəm funksiyasına çevrilir.
(1.24)
dω sonsuz qədər kiçik kəmiyyət olduğu üçün da sonsuz qədər kiçikdir. Deməli, qeyri-periodik rəqsi sonsuz qədər kiçik amplitudlu sonsuz miqdarda harmonik rəqslərə ayırmaq olar.
Praktikada sonsuz qədər kiçik kəmiyyətlərdən istifadə etmək münasib deyil, ona görə də qeyri-periodik rəqsin spektri spektral sıxlıq funksiyası ilə -∞-dan ∞-a qədər tam ω tezlik oxunda təsvir edilir.
(1.25)


Bu düsturla rəqsin çevrilməsi Furyenin düz çevrilməsi adlanır və bəzən = şəklində yazılır. Furyenin tərs çevrilməsini əldə etmək üçün (1.23) ifadəsini (1.22) ifadəsində yerinə yazmaq

və T  ∞ həddi qiymətinə keçmək lazımdır.

Bu halda inteqral (kvadrat mötərizədəki) funksiyasına, diskret cəm (summa) isə
(1.26)
inteqralına çevrilir.
Bu son düstur Furyenin tərs çevrilməsi adlandırırlar, onun digər yazılış forması =a .
Spektral sıxlıq funksiyası bеlə yazılır:
(1.27)


Bu funksiyanın modulu S(ω) amplitud spektral sıxlığı və ya rəqsin amplitud spektri , onun fazası isə, faza spektri adlanırlar. Amplitud spektri cüt, faza spektri isə tək funksiyadır, ona görə də bu funksiyaların qrafikləri tezliyin müsbət yarım oxu üzərində göstərilir. Qeyri- periodik rəqslərin spektral sıxlıqlarına misallar 1.2 cədvəlində göstərilmişdir.
Riyazi nöqteyi-nəzərdən Furye çevrilməsinin mühüm çatışmamazlığı vardır- spektral funksiya sıxlığın hesablanması yalnız
28)
qeyri- bərabərliyi yerinə yetirildikdə, yəni rəqs sonlu enerjiyə malik olduqda mümkündür . Burada C-sоnlu кəmiyyətdir.

Cədvəl 1.2

Siqnal		Spektral sıxlıq
s(t)=δ (t)			S(jω)=1

Laplas çevrilmısi daha univerdsaldır.
(1.29)
Burada inteqrallama xəyali oxa paralel kompleks müstəvidə aparılır. Çox vaxt funksyası s(t) funksyasının təsviri adlandırılır (onda S(t) original adlanır). riyazi funksiyası S(ω) spektral sıxlıq funksyasına ekvivalentdir, ona görə də bəzən onu kompleks dəyişənin spektral sıxlığı adlandırırlar.
Az fiziki əyaniliyə malik olduğuna görə Laplas çevrilməsi mühəndislik praktikasında yalnız ixtiyari formalı rəqslərin xətti dövrələrdən keçməsi məsələlərinin həllində istifadə edilir.