Ehtimollikning klassik ta'rifi

m=n bo'lsin, u vaqtda (2), (3) va (4) formulalardan mos ravishda quyidagi tengliklarni hosil qilamiz:
c;=—=1, C^u=—=1 va C=C“
" w!0! ^- 0!/j! * "

3. 
   misol. Yashikdagi 10 ta detalni 2 tadan qilib nechta usulda olish mumkin?
   

_c: 10! 10! 910 _1f.
¹⁰ 2!(10 — 2)! 2!8! 2
Endi klassik ta’rifga mos keladigan bir qancha misollarni ko'rib o'tamiz.

4. 
   misol. Yashikda o'lchamlari va og'irligi bir xil bo'lgan uchta ko'k, sakkizta qizil va to'qqizia oq shar bo'lib, sharlar yaxshilab aralashtirilgan. Yashikdan tavakkaliga 1 ta shar tanlab oladi. Tanlangan shaming yoki ko'k, yoki qizil, yoki oq chiqish ehtimolliklarini toping.
   

Yechish. lstalgan shaming chiqishini teng imkoniyatli deb hisoblash mumkin bo'lganligidan, jami « - 3 + 8 + 9 - 20 ta elementar hodisaga egamiz. A,B,C
orqali mos ravishda ko'k, qizil va oq shar chiqishidan iborat hodisalarni belgilaymiz. Ehtimollikning klassik la’rifga ko'ra
/>(.>/) = —- = 0,15;
p(B) = —= 0,4;
P(C) = — = 0,45.
' ' 20

5. 
   misol. Ikkita o‘yin kubigi tashlanganda tushgan ochkolar ko'paytmasi 12 ga teng bo'lish ehtimolligini toping.
   

Yechish. Ikkita o‘yin kubigini tashlanganda bar birida 1, yoki 2, yoki 3, yoki 4, yoki 5, yoki 6 ochko tushishi mumkin. Bir o‘yin kubigining har bir yog*ini boshqasining har bir yog‘i bilan kombinatsiyasini olish mumkin. Mumkin bo'lgan hamma kombinatsiyalarni quyidagi jadval ko'rinishida ifodalash mumkin (''birinchi" o‘yin kubigida tushgan ochkolar soni birinchi qilib, “ikkinchi'* o'yin kubigida tushgan ochkolar soni csa ikkinchi qilib yozilgan):

11	21	31	41	51	61
12	22	32	42	52	£2
13	23	33	41	53	63
14	24	M	44	54	64
15	25	35	45	55	65
16	26	36	46	56	66

A = {tushgan ochkolar ko'paytmasi 12 ga teng}.
Bu jadvaldan ko'rinadiki, ikkita o’yin kubigi tashlanganda ro‘y bcrishi mumkin bo'lgan teng imkoniyatli hodisalar soni 6-6-36 ga teng. Ular orasida laqat 4ta holatda (ular jadvalda tagiga chizib ko'rsatilgan) ochkolar ko’paytmasi 12 ga teng. Ehtimollikning klassik ta'rifiga ko'ra

6. 
   misoI. Bcshta bir xil kartochkaga T, K, O, B, I harflari yozilgan. Kartochkalami tasodifiy joylashtirilganda “KITOB" so'zi hosil boTish ehtimolligini toping.
   

Yechish. Ko’rsatilgan beshta harfning beshtadan mumkin bo'lgan joylashishlari soni, ya’ni tajribada ro*y bcrishi mumkin boTgan barcha hollari soni 5 tadan tuzilgan o’rin almashtirishlar soniga teng, ya'ni
Ps=5!=l -2-3-4-5=120.
Shu o'rin almashtirishlarning faqat bittasida “KITOB" so‘zi hosil boTadi.
A = {“KITOB" so'zi hosil boMish hodisasi} - bizni qiziqtirayotgan hodisa
ekan.
Ehtimollikning klassik taTifiga ko‘ra

₄-«ii