Ehtimollikning klassik ta'rifi

Ehtimollikning klassik ta'rifi
Elementar hodisalaming diskret fazosi - chekli yoki sanoqli elementar hodisalardan iborat to‘plamdir, ya’ni
Q = yoki Q =
Oldingi paragrafda ko‘rib o‘tilgan 1-5 misollarda elementar hodisalar fazosi Q chekli bo‘lib, mos ravishda 2, 6,4, 36 va 2” elementdan iborat edi.
Endi tajriba natijasida ro‘y beradigan elementar hodisalar soni sanoqli bo'lgan hoi uchun misollami ko'ramiz.

1. 
   Tajriba telefon stansiyasiga tushgan “chaqiriqlarni" o'rganishdan iborat bo‘lsin. Bu yerda “telefon stansiyasi”, “chaqiriq" so'zlarini keng ma'noda lushunish mumkin. Masalan, abonentni telefon stansiyaga ulash, savdo magaziniga xaridorlar murojaati, registratsiya qilingan kosmik zarrachalar va hakozolar. Agar bir vaqt birligi (sekund, minut, soat, yil) davomida tushadigan “chaqiriqlar" soni bilan qiziqsak, bu tajriba uchun elementar hodisalar fazosi
   

bo'lib, bu yerda oj - i ta “chaqiriq” tushish elementar hodisasini bildiradi. Umumiy “chaqiriqlar" soni ixtiyoriy bo'lishini hisobga olib, bu tajribani modellashtirishda £2 ni sanoqli to'plam va |£'2| = oo deb hisoblash maqsadga muvofiq boMadi.

2. 
   Tajriba tangani birinchi bor raqam tushguncha tashlashdan iborat boMsin.
   

= J /? J - birinchi tashlashdayoq raqam tushish hodisasi;
m₂={GR\- birinchi tashlashda gerb, ikkinchi tashlashda raqam tushish hodisasi;
= {(/(//?}- birinchi va ikkinchi tashlashda gerb, uchinchisida raqam
tushish hodisasi va shu tariqa.
-
GGG...GR
birinchi, ikkinchi va hakozo / — 1 ta tashlashda gerb, /
i-1
tashlashda raqam tushish hodisasi. Bu holda £2 = / = 1,2,...,/;,...} va elementar
hodisalar to'plami sanoqli boMadi.
Qayd qilib 0‘tish kerakki, elementar hodisalar fazosi £2 ning tarkibi ahamiyatli boimaydi.

1. 
   ta 'rif. Agar £2 to'plamda aniqlangan P(o)) lunksiya uchun quyidagi shartlar bajarilsa:
   

u ehtimolliklar taqsimoti deyiladi.
Ixtiyoriy A hodisaning (A c.ft) ehtimolligi deb quyidagi songa aytiladi:
P(A)=^P(a).
Amalga oshishi bir xil imkoniyatli boMgan hodisalar teng imkoniyatli Iwdisalar deyiladi.
Teng imkoniyatlilik shuni bildiradiki, A_rA,,...,A_n hodisalarning ro'y berishida hech biri qolganlariga nisbatan biror ob’ektiv ustunlikka ega emas.
Masalan, o'yin kubigining simmetrik bir jinsliligidan 1,2,3,4,5,6 ochkolardan istalganining tushishini teng imkoniyatli deb hisoblash mumkin.

2. 
   tu 'rif (e/uimollikning klassik la rift). 12 elementar hodisalar fazosi chekli va barcha elementar hodisalar teng imkoniyatli boMsin (|l2| = n), ya'ni
   

n
U holda A hodisaning ehtimolligi deb, tajribaning A ga qulaylik tug'diruvchi natijalari soni n{A) ni barcha natijalar soni /; ga nisbatiga aytiladi va u P{A) bilan aniqlanadi: