Ehtimollikning klassik ta'rifi

p(a)=^21.
n
Masalan. tajriba simmetrik tangani bir marta tashlashdan iborat bo'lsin.
Bu holda elementar hodisalar
a\ = {G} - gerb tushish hodisasi; to, = \R| - raqam tushish hodisasi.
Ularning ehtimolliklari quyidagilarga teng:
Klassik la rif bo ‘yicha aniqlangan ehtimollik xossalari.

1. 
   Muqarrar hodisaning ehtimolligi 1 ga teng.
   

n n

2. 
   Mumkin bo'lmagan hodisalaming ehlimolligi 0 ga teng.
   

n n

3. 
   Tasodifiy hodisaning ehtimolligi musbat son boMib, u 0 va 1 orasida bo'ladi, chunki 0 ekanligidan 0 < /^(.*1) < 1 munosabat kelib chiqadi.
   

Ehtimollikni klassik ta'rifidan ko'rinadiki, hodisalaming ehtimolliklar hisoblashda kombinatorika masalalari juda muhim rol o'ynaydi. Shuning uchun ham biz quyida ulardan asosiylarini keltirib o'tamiz.
O rin almashtirishlar deb, n ta turli elementlaming bir-biridan faqat joylashishi bilan farq qiluvchi kombinatsiyalarga aytiladi. IJIaming soni P_K=n\ formula bilan aniqlanadi. Bu yerda /;! = 1 • 2 - 3 •0! = 1.
l-misol. 5, 6, 7 raqamlaridan nechta uch xonali son hosil qilish mumkin?
P_} = 3! = l-2-3 = 6.
O'rmlashtirishlar deb, n ta turli elementdan m tadan tuzilgan kombinatsiyalarda, elementlari yoki ularning tartibi bilan farq qilishiga aytiladi.
ff J
Ularning soni A, = ^:—- formula bilan aniqlanadi.
(#i—my.
2-misol. 5,6,7,8 raqamlaridan nechta 2 xonali son hosil qilish mumkin?
4
4!
(4-2)!
’
= -=3-4 = 12. 2!
Gruppalashlar deb, bir-biridan hech bo'lmaganda bitta elementi bilan farq qiluvchi n la elementdan m tadan tuzilgan kombinatsiyalarga aytiladi.
Bu gruppalashlar sonini C* ko'rinishda belgilanadi. m ta elementdan iborat boMgan har bir gruppalash mumkin boigan hamma o'rin almashtirishlardan so'ng P_m =m! ta, n ta elementdan m tadan olib tuzilgan gruppalashlaming hammasi esa C" ta boigani uchun barcha o'rinlashtirishlarning umumiv soni A“,
■<=c:-p_w
bo'ladi. Bundan quyidagi formula kelib chiqadi:
C = — yoki c; = ^/,(/|-¹)^(ff-2)—(^/|-^{m +} i)
/>„ 1 - 2 - 3 -
(1) tenglikning o'ng tomonini (/;-/«)! = 1 -2-3-...-(n-m) ga ko'paytirib va
bo'lib, grupplashlar formulasini

ff J 5
■<=c:-p_w 5

kelib chiqadi.