Davlat ta'lim muassasasi oliy kasbiy ta'lim "Rossiya Federatsiyasi Mudofaa vazirligining Rostov raketa qo'shinlari harbiy instituti"

1.3.1. Muvaffaqiyatsiz ishlash ehtimoli

Ehtimoliy ta'rif
Muvaffaqiyatsiz ishlash ehtimoli - ma'lum bir ish vaqti ichida ob'ektning ishdan chiqishi ehtimoli.
t ₀ vaqtida ishlay boshlagan holda ma'lum bir vaqt t uchun nosozliksiz ishlashi ehtimoli. = 0 . Bu ishonchlilik xarakteristikasi P( t ) bilan belgilanadi .
Agar t - bu ishlamay qolish ehtimolini aniqlash kerak bo'lgan ma'lum vaqt va tuskunaning ishga tushirilishidan birinchi nosozlikka qadar ( ttasodifiy o'zgaruvchi) ish vaqti bo'lsa, u holda ta'rifga muvofiq , quyidagi ifoda to'g'ri:
P ( t ) = P {t > t }, (1.1)
bular. nosozliksiz ishlash ehtimoli - ob'ektning t dan kattaroq vaqtdan keyin ishlamay qolish ehtimoli t.
R( t ) funksiyaning shakli oʻrganilayotgan obʼyekt turiga bogʻliq, lekin funksiyaning baʼzi xossalari umumiydir:

1. 
   agar t ₁ > t ₂ bo'lsa, u holda P ( t ₁ ) < P ( t ₂ ) , ya'ni. P( t ) - vaqtning kamayuvchi funksiyasi;
   
2. 
   ish boshida ob'ekt yaxshi ish ­holatida ekanligi ishonchli ma'lum, shuning uchun P (0) = 1 ;
   
3. 
   chunki t → ∞ nosozlik aniq sodir bo'ladi, shuning uchun P(∞) = 0 .
   

Muvaffaqiyatsizlik va ish holati qarama-qarshi hodisalardir, shuning uchun ob'ektning t vaqtida ishdan chiqish ehtimoli teng bo'ladi.
Q ( t ) = P {t £ t } = 1 - R(t) . (1.2)
Q ( t ) bog'liqligi tasodifiy miqdorning taqsimlanish qonuni deb ataladi.t va asosiy rol o'ynaydi.
Bu ifodadan ko'rinib turibdiki, muvaffaqiyatsizlik ehtimoli Q ( t ) tasodifiy miqdorning yig'indisi taqsimot funktsiyasidir.t - ishlamay qolgan vaqtgacha. R( t ) va Q ( t ) tipik bog'liqliklar 1.3-rasmda ko'rsatilgan.

Guruch. 1.3