Teorem 1. İstənilən təsadüfi kəmiyyət üçün meylin riyazi gözləməsi sıfra bərabərdir, yəni
M .
İsbatı. Doğrudan da, M(X) – in sabit kəmiyyət olduğunu nəzərə alsaq:
M
Tərif 2. Diskret təsadüfi kəmiyyətin meylin kvadratının riyazi gözləməsinə bu kəmiyyətin dispersiyası(səpələnməsi) deyilir və D(X) ilə işarə edilir:
D(X) = 2.
Aydındır ki, təsadüfi kəmiyyətin dispersiyası sabitdir, yəni o həmin kəmiyyətin ədədi xarakteristikasıdır. Əgər X təsadüfi kəmiyyətin paylanma qanunu məlumdursa, onda dispersiya aşağıdakı kimi hesablanır
D(X) = 2 =
= 2 2 2 .
Dispersiyanı aşağıdakı teoremdən istifadə etməklə hesablamaq daha əlverişlidir.
Teorem 2. Dispersiya təsadüfi kəmiyyətin kvadratının riyazi gözləməsi ilə onun riyazi gözləməsinin kvadratı fərqinə bərabərdir.
Dispersiyanın aşağıdakı əsas xassələri vardır.
1. Sabit kəmiyyətin dispersiyası sıfra bərabərdir
D(C) = 0.
2. Sabit vuruğu kvadrata yüksəldərək dispersiya işarəsini qarşısına çixarmaq olar
D(CX) = C2D(X).
3. İki asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətin cəminin dispersiyası bu kəmiyyətlərin dispersiyaları cəminə bərabərdir
D(X + Y) = D(X) + D(Y).
4. İki asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətin fərqinin dispersiyası bu kəmiyyətlərin cəminə bərabərdir
D(X – Y) = D(X) + D(Y).
►Orta kvadratik meyl. Təsadüfi kəmiyyətin mümkün qiymətlərinin onun ətrafında səpələnməsinin öyrənmək üçün dispersiyası ilə yanaşı bir söra başqa xarakteristikaları da öyrənmək lazım gəlir. Bu xarakteristikaların ən vaciblərindən biri orta kvadratik meyldir.
Dostları ilə paylaş: | 
