Atmos. Chem. Phys., 17, 10709-10732, 2017

F. Prata et al.: Separation of ash and SO

2

10727

Table A1. Source parameter value used in the plume model for 0500

on 22 May 201.

Parameter (symbol)

Value

Vent radius (L

0

)

200 m

Source gas mass fraction (n

0

)

0.05

Source temperature (T

0

)

1000 K

Vent altitude (z

0

)

1725 m

longer supported by the plume (i.e. u

s

=

0), we find that

π d

2

8

ρ

p

C

D

u

2

p

=

π d

3

6

ρ

s

g,

(A2)

and therefore the particle falls out of the plume when

u

p

4dρ

s

g

3ρ

p

C

D

1/2

≡

u

c

(d),

(A3)

in which u

c

(d)

is the critical fallout velocity for a particle

of diameter d. The value of the drag coefficient depends

on properties of the particle, particularly shape, and on the

Reynolds number of the flow field in which it is carried (Wil-

son and Huang, 1979). Furthermore, the drag coefficient of

aggregates may differ from that of individual particles (James

et al., 2003). Here we take a representative value of C

D

=

1,

noting that u

c

(d)

is not strongly sensitive to the value of

the drag coefficient. The variation in density of solids (from

∼

700 kg m

−

3

for vesicular pumice to ∼ 3200 kg m

−

3

for

glass shards) does not greatly alter the critical fallout veloc-

ity calculated using our reference density (1200 kg m

−

3

) with

changes in the value by a factor of 0.76 to 1.6.

We assume that the radial profile of the mean axial velocity

of the plume is Gaussian,

u

p

(r, z) = u(z)

exp −r

2

/R

2

,

(A4)

in which r is the radial distance from the centreline of the

plume and R is a characteristic radial length scale. The ra-

dial distance r = 2R is taken as representative of the plume

width, and at that point the local mean axial velocity of the

plume is less than 2 % of the centreline value.

A2

Model results

At 05:00 UTC on 22 May 2011, the C-band weather radar

at Keflavík International Airport recorded a plume height of

19.3 km. The mass flux of erupted material is estimated by

matching the model prediction of the plume height to the

radar observation with fixed values of the vent radius, gas

mass fraction, and temperature at the source (Table 3). The

resulting source mass flux estimate is Q

0

=

9.5 × 10

7

kg s

−

1

.

Figure A1 shows time series of the plume height and con-

densation level, the maximum mass fractions of liquid water

and ice in the plume, and the critical height at which par-

ticles fall out of the plume for four particle diameters on

Figure

A1.

Model

predictions

of

the

properties

of

the

Grímsvötn plume on 22 May 2011. (a) Plume-top height and

condensation level in the plume. (b) Maximum mass fractions of

liquid water and water ice. (c) Critical height at which particles fall

out of the plume for particles of 50 µm, 100 µm, 500 µm, and 1 mm

diameter.

22 May 2011. Plume-top heights are derived from a fixed C-

band radar and a mobile X-band radar. The variation in the

condensation level in the plume follows that of the plume-

top height. The mass fractions of liquid water and ice in the

plume do not vary substantially (with the exception of a de-

crease in the ice content at 09:00 and 10:00 UTC) despite

changes in the condensation height, and there is a plenti-

ful supply of condensed water in the plume throughout this

period of the eruption. There are pronounced differences in

the critical fallout heights of particles of different diameters.

Particles of 50 µm diameter are carried near the plume-top

height, above the condensation level. Often 100 µm diame-

ter particles are carried above the condensation level, but we

note that between 09:00 and 10:00 UTC on 22 May the criti-

cal fallout velocity of these particles is reached at low levels

in the plume. The larger particles (diameters of 500 µm and

1 mm) consistently fall out below the condensation level.

The period between 09:00 and 10:00 UTC on 22 May is

distinctive in the relatively low plume height, ice content, and

low critical fallout height for particles of a diameter greater

than 500 µm. The low plume height requires a reduced mass

flux from the source and therefore relatively low velocities in

the plume. Thus, the critical fallout velocity of a particle oc-

curs at lower altitudes. Therefore, during this period the fall

out of relatively small diameter particles could occur with-

out significant wet aggregation; dry aggregation in the lower

plume might be sufficient to remove very fine ash.

The model source conditions used above (Table 3) have

a relatively dry source with a water vapour mass fraction of

5 wt %. However, the melting of glacier ice around the vent

www.atmos-chem-phys.net/17/10709/2017/

Atmos. Chem. Phys., 17, 10709–10732, 2017

---