Algebraik ifodalar Sonli ifoda

Algebraik ifodalar
Sonli ifoda – sonlardan tuzilib, amallar belgilari bilan birlashtirilgan yozuv.
Masalan, 1,2·(–3)– 9:0,5 – sonli ifoda.
Algebrada harflardan har xil sonlarni belgilash uchun foydalaniladi.
Masalan, agar 2(n+m) tomonlari n va m bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchakning perimetri bo‘lsa, u holda n va m harflari o‘rnida istalgan musbat sonlar tushuniladi.
Algebraik ifoda – bu sonlar va harflardan tuzilib, amallar bel­gilari bilan birlashtirilgan ifodalar.
Algebraik ifodalarga misollar:
2(m+п); 3a+2ab–1; (a–b)²;  .
Algebraik ifodaning son qiymati – berilgan ifodadagi harflarni sonlar bilan almashtirilgandan keyin hisoblash natijasida hosil bo‘l­gan son.
Masalan, 3а+2ab–1 ifodaning son qiymati a=2 va b=3 bo‘lganda 3·2+2·2·3–1=17 ga teng bo‘ladi.
a sonning n natural ko‘rsatkichli darajasi – bu har biri a ga teng bo‘lgan n ta ko‘paytuvchi ko‘paytmasidir, ya’ni
.
Masalan,
.
aⁿ darajaning yozuvida a soni – daraja asosi, n son – daraja ko‘rsatkichi.
Masalan,  2² yozuvida 2 soni - darajaning asosi, 3 soni – daraja ko‘rsatkichi.
Sonning birinchi darajasi sonning o‘zidir: a¹=a.
Masalan, 3¹ = 3, ( )¹ = .
Sonning kvadrati – bu shu sonning 2 ko‘rsatkichli darajasidir.  Masalan, 5² –bu 5 sonining kvadrati.
Sonning kubi – shu sonning 3 ko‘rsatkichli darajasidir.  Masalan, 4³ – bu 4 sonining kubidir.
 
Darajaning asosiy xossalari.
1)  Bir xil asosli darajalarni ko‘paytirishda asos o‘zgarishsiz qola­di, daraja ko‘rsatkichlar esa qo‘shiladi:
a ⁿ · a ^m = a ^{n + m}.
2)  Bir xil asosli darajalarni bo‘lishda asos o‘zgarishsiz qoladi, daraja ko‘rsatkichlar esa ayiriladi:
aⁿ : a^m = a ^{n – m} .
3)  Darajani darajaga ko‘tarishda asos o‘zgarishsiz qoladi, daraja ko‘rsatkichlar esa o‘zaro ko‘paytiriladi:
( aⁿ )^m = a ^nm .
4) Ko‘paytmani darajaga ko‘tarishda har bir ko‘paytuvchi shu darajaga ko‘tariladi:
(a· b)ⁿ= aⁿ · bⁿ.
5) Kasrni darajaga ko‘tarishda uning surat va maxraji shu darajaga ko‘tariladi:
( ) ⁿ =  .