Algebraik amallarning xossalari

Algebraik operatsiyalarga misollar:
1-misol. Natural sonlar to’plamida qo`shish amali algebraik operatsiyadir, chunki uchun hamma vaqt topiladi.

2-misol. Natural sonlar to’plamida ayirish amali algebraik amal bo`la olmaydi, chunki ixtiyoriy ikkita sonni ayirishdan chiqqan natija hamma vaqt natural son bo`lmaydi.

3-misol. Juft sonlar to’plamida qo`shish amali algebraik operatsiyadir, chunki ikki juft sonning yig`indisi yana juft son bo`ladi. Toq sonlar to’plamida qo`shish amali algebraik operatsiya bo`la olmaydi, chunki natija juft son chiqadi.

- juft son.

4-misol. Butun sonlar to’plami da qo`shish, ayirish, ko`paytirish amali algebraik operatsiyadir. Bo`lish amali esa algebraik amal bo`la olmaydi, chunki ba’zi bir hollarda bo`lish natijasida kasr son chiqadi.

Natural sonlar to’plamida ayirish amali hollarda bajariladi ayirma musbat butun son bo`ladi. Yuqoridagi shartlarga mos qo`yilgan sonlar to’plami natural sonlar to’plamining qism to’plami bo`ladi, ya’ni shartga bo`ysinuvchi va sonlar jufti akslantirilgan sonlardan iborat to’plam natural sonlar to’plamiga tegishli bo`ladi. Natural sonlar to’plamida bo`lish amaliga nisbatan ham ushbu mulohazalarni yuritish mumkin. Shunga qaramasdan natural sonlar to’plamida ayirish va bo`lish amali algebraik amal bo`la olmaydi. Bunga o`xshagan hollar uchun algebraik amal tushunchasiga kengroq nuqtai nazardan yondashish mumkin.