Muhammad Al-Xorazmiy nomida Toshkent Axborot texnologiyalari universiteti
5-SHAXSIY TOPSHIRIQ
Guruh: MTH019-3
Bajardi:Hakimboyev Dilxush Tekshirdi:Begimqulov Fozil
Toshkent-2023
5-SHAXSIY TOPSHIRIQ.
ORALIQ BAHO. ISHONCHLILIK EHTIMOLI VA ISHONCHLILIK ORALIGʻI
9-variant
5.1-masala. C tanlanmaning ikkinchi X, Y, Z ustunlari boʻyicha bosh toʻplam parametrlarining siljimagan baholari ̅; 2; topamiz.
X ustun uchun hisoblashlarni amalga oshiramiz:
= 15; 𝑎 = 18; = 16; = 16
∑ −
̅ = =1 + =
14 + 16 = 16.875;
16
∑ − 2
̅2 = =1 − ̅ − 2 =
37 − 16.875 − 16 2 = 1.546875
− 1 16 − 1
Y ustun uchun hisoblashlarni amalga oshiramiz:
= 95; 𝑎 = 121; = 108; = 16
∑ −
̅ = =1 + =
20 + 108 = 109.25;
16
∑ − 2
̅2 = =1 − ̅ − 2 =
1296
− 109.25 − 108 2 = 79.4375
− 1 16 − 1
Z ustun uchun hisoblashlarni amalga oshiramiz:
= 70; 𝑎 = 105; = 94; = 16
∑ −
̅ = =1 + =
−52
16
+ 94 = 90.75;
∑ − 2
̅2 = =1 − ̅ − 2 =
1706
− 90.75 − 94 2 = 96.0625
− 1 16 − 1
Yuqorida keltirilgan maʼlumotlarni Excelda quyidagicha buyruqlar ketma-ketligi orqali toppish mumkin boʻlardi:
Excel → Данные → Анализ данных → Описательная статистика → quyida hosil boʻlgan oynada kerakli maʼlumotlarni kiritamiz:
5.2-masala. A va B tanlanmalar boʻyicha uchinchi va toʻrtinchi shaxsiy topshiriqlarda olingan maʼlumotlarga asoslanib, siljimagan baholarni topamiz:
A tanlanma uchun: ̅ = 3.4705; ̅2 = 3.1665; u holda dispersiya va oʻrtacha kvadratik chetlanish uchun siljimagan baholar:
B tanlanma uchun: ̅ = 120.9; ̅2 = 78.4; u holda dispersiya va oʻrtacha kvadratik chetlanish uchun siljimagan baholar:
5.3-masala.
0.8; 𝑎𝑔𝑎𝑟 ≤ 8
= 0.9; 𝑎𝑔𝑎𝑟 8 < ≤ 16
0.95; 𝑎𝑔𝑎𝑟 > 16
9-variant uchun ishonchlilik ehtimoli = 0.95 boʻlganligi uchun, bosh toʻplamning oʻrta qiymati , dispersiyasi 2 , standart chetlanishi lar uchun ishonchlilik oraliqlari topishda kerak boʻladigan ; 1; 2 koeffitsiyentlarni quyidagicha aniqlaymiz:
→ Excel → → Статистические → СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х → “вероятность” = 1- = 1 − 0.95 = 0.05 ni; “степень свободы”= n-1=16-1=15 maʼlumotlarni kiritamiz:
Natijada = 2.1314 ekanligini aniqlaymiz.
1; 2 → Excel → → Статистические → ХИ2.ОБР.ПХ → 1 ni topish uchun “Вероятность” degan joyga 1+ = 1+0.95 = 0.975 ni kiritamiz, 2 ni topish uchun
2 2
esa 1− = 1−0.95 = 0.025 ni kiritib, har ikkala holda ham “Степень свободы” –
2 2
degan qatorga k=n-1=16-1=15 tanlanma hajmidan bitta kamini kiritib topamiz:
Shunday qilib, X, Y, Z lar uchun tanlanma hajmlari bir xil boʻlgani uchun va jadvallardan = 2.1314; 1 = 6.2621; 2 = 27.4883
X ustun uchun ishonchlilik oraliqlari quyidagicha boʻladi:
̅ − ≤ ≤ ̅ +
16.875 − 2.1314 ∙ 1.2845 ≤ ≤ 16.875 + 2.1314 ∙ 1.2845
16.1905 ≤ ≤ 17.5594
( − 1)2 2 ( − 1)2
1 ≤ ≤ 2
(16 − 1) ∙ 1.65 ≤ 2 ≤ (16 − 1) ∙ 1.65
6.2621 27.4883
3.9523 ≤ 2 ≤ 0.9005
1.988 ≤ ≤ 0.9489
Y ustun uchun ishonchlilik oraliqlari quyidagicha boʻladi:
̅ − ≤ ≤ ̅ +
109.25 − 2.1314 ∙ 9.204 ≤ ≤ 109.25 + 2.1314 ∙ 9.204
104.3456 ≤ ≤ 114.1543
( − 1)2 2 ( − 1)2
1 ≤ ≤ 2
(16 − 1) ∙ 84.73 ≤ 2 ≤ (16 − 1) ∙ 84.73
6.2621 27.4883
202.95 ≤ 2 ≤ 46.236
14.25 ≤ ≤ 6.799
Z ustun uchun ishonchlilik oraliqlari quyidagicha boʻladi:
̅ − ≤ ≤ ̅ +
90.75 − 2.1314 ∙ 10.122 ≤ ≤ 90.75 + 2.1314 ∙ 10.122
85.3564 ≤ ≤ 96.1435
(16 − 1) ∙ 102.46 ≤ 2 ≤ (16 − 1) ∙ 102.46
6.2621 27.4883
245.4288 ≤ 2 ≤ 55.9110
15.6 ≤ ≤ 7.47
A tanlanma uchun ishonchlilik oraliqlari quyidagicha boʻladi:
= 1.9886;
1 = 60.5398;
̅ −
2 = 111.2422
≤ ≤ ̅ +
3.4705 − 1.9886 ∙ 1.439 ≤ ≤ 3.4705 + 1.9886 ∙ 1.439
3.16 ≤ ≤ 3.78
(85 − 1) ∙ 2.0733 ≤ 2 ≤ (85 − 1) ∙ 2.0733
60.5398 111.2422
2.876 ≤ 2 ≤ 1.565
1.695 ≤ ≤ 1.25
B tanlanma uchun ishonchlilik oraliqlari quyidagicha boʻladi:
= 1.9723;
1 = 155.52;
2 = 232.265
̅ − ≤ ≤ ̅ +
120.9 − 1.9723 ∙ 8.8774 ≤ ≤ 120.9 + 1.9723 ∙ 8.8774
119.63 ≤ ≤ 122.16
(193 − 1) ∙ 78.8083 ≤ 2 ≤ (193 − 1) ∙ 78.8083
155.52 232.265
97.294 ≤ 2 ≤ 65.146 9.863 ≤ ≤ 8.0713
Dostları ilə paylaş: |