2 – ma’ruza. Ideal gazning holat tenglamasi

 
 

---

2.2 Ideal gazlar aralashmasi 
 
Ishchi jism ko’pincha xususiyatlari ideal gaz holatiga yaqin bo’lgan bir 
necha gazlar aralashmasidan iborat bo’ladi.
Masalan, qozon qurilmalaridan chiqib ketayotgan yoki ichki yonuv 
dvigatellarida ishchi jism bo’lgan yonish mahsulotlari, havo, tabiiy gaz va shu 
kabilar.
Har qanday alohida gaz o’zini gazlar aralashmasida shunday tutadiki, guyo 
uning bir o’zi aralashmaning butun hajmini egallagandek bo’ladi. Aralashmada har 
bir gaz o’zining fizik xususiyatlarini to’liq saqlab qoladi va o’zaro kimyoviy 
reaktsiyaga kirishmaydi.
Ideal gazlar aralashmasi Dalton qonuniga bo’ysunadi: bu qonunga ko’ra 
gazlar aralashmasining bosimi ayrim komponentlar partsial bosimlarining 
yig’indisiga teng:









n
i
i
n
P
P
P
P
P
1
2
1
(2.6) 
bu yerda: R
1
, R
2
, . . ., R
n
- aralashma komponentlarining partsial 
bosimlari.
Gazlar aralashmasidagi biror komponent aralashma temperaturasida bo’lib, 
bir o’zi shu aralashma egallagan hajmni to’ldirganda ko’rsatadigan bosimi ayni 
komponentning partsial bosimi deyiladi.
Gazlar aralashmasining tarkibi massaviy yoki hajmiy ulushlar bilan 
aniqlanadi.
Agar massasi m bo’lgan aralashma n komponentdan tarkib topgan bo’lsa, 
aralashmadagi ayrim komponentlarning massaviy ulushlari quyidagiga teng 
bo’ladi:
;
;
;
;
2
2
1
1
m
m
g
m
m
g
m
m
g
n
n





(2.7)
bu yerda: m
1
, m
2
, m
n
- aralashmani hosil qiluvchi ayrim komponentlarning 
massalari.
Aralashmaning massasi ayrim komponentlar massalarining yig’indisiga teng 
bo’ladi:
n
m
m
m
m







2
1
(2.8)

---

Gazlar aralashmasidagi ayrim komponentlar massaviy ulushlarining 
yig’indisi birga teng:










n
i
i
n
g
g
g
g
1
2
1
1
(2.9) 
Agar n komponentdan tarkib topgan aralashmaning hajmi V bo’lsa, u holda 
aralashmadagi komponentlarning hajmiy ulushlari quyidagi tengliklar bilan 
aniqlanadi:
(2.10) 
Gazlar aralashmasidagi komponentlar partsial hajmlarning yig’indisi 
aralashmaning to’la hajmiga teng:
V
V
V
V
n







2
1
(2.11)
Gazlar aralashmasidagi komponentlar hajmiy ulushlarining yig’indisi birga 
teng:










n
i
i
n
r
r
r
r
1
2
1
1
(2.12)
Massaviy va hajmiy ulushlar orasida quyidagi bog’lanishlar mavjud:
i
i
i
i
i
R
r
R
m
r
m
g




(2.13)
i
i
i
i
i
m
g
m
R
g
R
r




(2.14)
Gazlar aralashmasi holat tenglamalariga bo’ysunadi:
PV=mRT yoki PV

 
=

RT
Aralashmaning gaz doimiysini massaviy ulushlar orqali quyidagi tenglikdan 
topish mumkin:









n
i
i
i
n
n
R
g
R
g
R
g
R
g
R
1
2
2
1
1
(2.15)
Aralashmaning o’rtacha molekulyar massasi:





n
i
i
i
R
g
R
R
1
0
8314

(2.16) 
;
;
;
;
2
2
1
1
v
v
r
v
v
r
v
v
r
n
n







---

Gazlar aralashmasining tarkibi hajmiy ulushlarda berilgan bo’lsa, 
aralashmaning o’rtacha molekulyar massasi:









n
i
i
i
n
n
r
r
r
r
1
2
2
1
1





(2.17) 
Aralashmaning gaz doimiysi:





n
i
i
i
r
R
R
1
0
8314


(2.18)
2.3. Gazlarning issiqlik sig’imi 
 
Massalari bir xil bo’lgan ikkita turli moddani bir xil temperaturagacha 
qizdirish uchun turli miqdorda issiqlik sarflash kerak bo’ladi. Demak, har qanday 
moddaning faqat shu jismga xos issiqlik sig’imi bo’ladi.
Jismning temperaturasini bir gradusga o’zgartirish uchun zarur bo’lgan 
issiqlik miqdori jismning issiqlik sig’imi deyiladi:
t
q
C
x



(2.19)
Bu nisbat jismning t - temperaturadagi haqiqiy issiqlik sig’imini ifodalaydi.
Tanlangan birliklarga ko’ra, texnikaviy hisoblashlarda quyidagi issiqlik 
sig’imlari qo’llaniladi:
1 kg modda massasiga nisbatan olingan issiqlik sig’imi-massaviy issiqlik 
sig’imi deb ataladi.
);
/(
,
к
кг
ж
C
x
i

Jismning issiqlik sig’imini, normal fizik sharoitdagi hajmga nisbati-hajmiy 
issiqlik sig’imi deyiladi: 
);
/(
,
3
к
м
ж
C
x

1 molga nisbatan olinadigan issiqlik sig’imi molyar issiqlik sig’imi deb 
ataladi:
);
/(
,
к
моль
ж
C
m

Issiqlik sig’imlarining uchala turi o’zaro quyidagicha boglangan:
;
/
0


m
x
i
x
C
С
C



bu yerda: 
0

- solishtirma hajm; 

-molekulyar massa.
Gazsimon jismlarda issiqlik sig’imi suyuq va qattiq jismlardagidan farq 
qilib, jismga issiqlik keltirilayotgandagi yoki undan olib ketilayotgandagi jarayon 
xususiyatiga bog’liq.

---

Issiqlik texnikasida o’zgarmas hajmda va o’zgarmas bosimda boradigan 
protsesslar katta ahamiyatga ega. Protsess o’zgarmas hajmda borganda issiqlik 
sig’imi izoxorik deyiladi va S

bilan belgilanadi, o’zgarmas bosimda borganda esa 
izobarik deyiladi va S 
p
bilan belgilanadi.
Izoxorik protsessda berilgan barcha issiqlik temperatura va bosimni 
ortishiga sarflanadi. Izobarik protsessda esa gazga berilgan issiqlikning bir qismi 
gaz temperaturasining ko’tarilishiga, ikkinchi qismi tashqi ish bajarishga 
sarflanadi. Demak, bir gazning o’zini bir xil sharoitda bir xil temperaturagacha 
qizdirilganda izobarik protsessda, izoxorik protsessdagiga qaraganda ko’proq 
issiqlik sarflash kerak bo’ladi. SHuning uchun S
p
>S
v
bo’ladi. ular orasidagi 
miqdoriy bog’liqlik Mayer tenglamasiga ko’ra aniqlanadi:
C
p
-S
v
=R
(2.20)
Amaliy hisoblashlarda o’rtacha issiqlik sig’imidan foydalaniladi. Jismga 
berilayotgan issiqlik miqdori q
1-2
ni temperaturalar farqi t
2
-t
1
ga nisbati shu 
jismning t
1
-t
2 
temperaturalar oralig’idagi o’rtacha issiqlik sig’imi deyiladi: 
t
d
t
t
x
C
t
t
t
t
t
t
x
q
x
C







2
1
2
1
1
2
1
1
2
.
2
1
(2.21) 
Agar O dan t, 
0
C gacha oraliqdagi issiqlik sig’imi jadvallarda berilgan 
bo’lsa, o’rtacha issiqlik sig’imi quyidagi tenglikdan topilishi mumkin: 


 

 

2
1
1
2
1
1
0
2
2
0
t
t
t
t
t
t
x
C
t
t
x
C
x
C
(2.22) 
Termodinamikada izoborik va izoxorik issiqlik sig’imlarining nisbati keng 
qo’llaniladi, K harfi bilan belgilanib-adiabata ko’rsatgichi deyiladi:
K=C
p
 /C
v
(2.23)
Klassik-kinetik nazariyaga ko’ra K-ni molekula erkinlik darajalari sonidan 
foydalanib topishimiz mumkin:
i
i
C
R
C
C
C
K
v
v
v
p
2





(2.24) 
Agar C
x
=const deb qabul kilsak, (2.24) ifodaga asosan: i=3 bo’lganda bir 
atomli gaz uchun K=1.66; i=5 bo’lganda ikki atomli gaz uchun K=1.4; i=6 
bo’lganda uch va ko’p atomli gaz uchun K=1.33 bo’ladi.

---

Issiqlik qurilmalarini hisoblashlarda gazlar aralashmasining issiqlik 
sig’imini aniqlashga to’g’ri keladi. Aralashmaning issiqlik sig’imi aralashmani 
tashkil etuvchi komponentlarning issiqlik sig’imlari bilan ularning massaviy yoki 
hajmiy ulushlari ko’paytmasining yig’indisiga teng.
Agar aralashmaning tarkibi gazning massasi bo’yicha berilgan bo’lsa: 













n
i
i
x
n
x
x
x
ap
g
C
g
C
g
C
g
C
C
i
n
1
2
1
2
1
(2.25) 
Agar aralashmaning tarkibi hajmiy ulushlarda berilgan bo’lsa:













n
i
i
x
n
x
x
x
ap
r
C
r
C
r
C
r
C
C
i
n
1
2
1
2
1
(2.26) 
bu yerda:
C
i
-aralashma komponentining massaviy issiqlik sig’imi;
g
i
-aralashma komponentning massaviy ulushi;
r
i
- aralashma komponentning hajmiy ulushi. 
 
Nazorat savollari: 
 
1.
Ideal gaz. 
2.
Holat tenglamasi. 
3.
Gazlar aralashmasi. 
4.
Issiqlik sig’imi. 
5.
Sun’iy sovitish. 
6.
Gaz doimiysining ma’nosi. 
 
Tayanch iboralar 
 
 
Ideal gaz, xolat tenglamasi, gaz doimiysi, gazlar aralashmasi, Dalton
qonuni, issiqlik sig’imi.
Adabiyotlar 
 
1.
Asraev R.A., Efendiev A.M., Safarov R.T. Issiqlik texnikasi. Buxoro 2001 
y. 5-32 b. 
2.
Нашокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача М., 1980.
5-19 б.